bánh trưng

bánh trưng

lớp 6 học rồi

3²+6²+9²+...+30² 

= (3.1)²+(3.2)²+(3.3)²+...+(3.10)²

= 3².1² + 3².2² + 3².3³+...+ 3².10²

= 3².(1² + 2²+3²+...+10²)

= 9. 385

=3465

gọi số kg giấy vụn của ;ớp 7A,7B.7C lần lượt là x,y,z

Theo đề bài, ta có: x,y,z tỉ lệ vs 4,6,5 và y-x=20

\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{6}=\frac{x}{4}=\frac{y-x}{6-4}=\frac{20}{2}=10\)

\(\frac{x}{4}=10\Rightarrow x=40\left(kg\right)\)

\(\frac{y}{6}=10\Rightarrow y=60\left(kg\right)\)

\(\frac{z}{5}=10\Rightarrow z=50\left(kg\right)\)

Vậy,.................

1

   a,   \(f\left(2\right)\Rightarrow y=3\left(2-2\right)^2+1=1\)

\(f\left(-1\right)\Rightarrow y=3\left(-1-2\right)^2+1=28\)

\(f\left(\frac{1}{2}\right)\Rightarrow y=3\left(\frac{1}{2}-2\right)^2+1=\frac{31}{4}\)

b,   \(f\left(x\right)=13\Rightarrow3\left(x-2\right)^2+1=13\Rightarrow x=0\)

c,  \(f\left(x\right)=x-1\Rightarrow3\left(x-2\right)^2+1=x-1\Rightarrow x=2\)

d,   Ta có: \(3\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow3\left(x-2\right)^2+1\ge1\)

Dấu "=" xảy ra khi \(3\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x=2\)

Vậy GTNN của f(x) =1  khi x=2

2

a,    \(f\left(-3\right)\Rightarrow y=\left|-3+2\right|-1=0\)

\(f\left(-1\right)\Rightarrow y=\left|-1+2\right|-1=0\)

b,    \(f\left(x\right)=1\Rightarrow\left|x+2\right|-1=1\Rightarrow x=0\)

c,    \(f\left(x\right)=2x\Rightarrow\left|x+2\right|-1=2x\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}}\)

d,    \(f\left(x\right)=x+1\Rightarrow\left|x+2\right|-1=x+1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)

e,    Ta có: \(\left|x+2\right|\ge0\Rightarrow\left|x+2\right|-1\ge-1\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x+2=0\Rightarrow x=-2\)

Vậy GTNN của \(f\left(x\right)=-1\)khi \(x=-2\)

f,     mk ko lm nha vì nó giống câu e

\(x\div y\div z=3\div4\div7\)

\(\frac{x}{3}=\frac{z}{7}=\frac{y}{4}=\frac{x-z}{3-7}=\frac{8}{-4}=-2\)

\(x=3\times\left(-2\right)=-6\)

\(y=4\times\left(-2\right)=-8\)

\(z=7\times\left(-2\right)=-14\)

\(x:y:z=3:4:7\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{x-y}{3-4}=-8\)

\(\frac{x}{3}=-8\Rightarrow x=-24\)

\(\frac{y}{4}=-8\Rightarrow y=-32\)

\(\frac{z}{7}=-8\Rightarrow z=-56\)

đa số

e thế

Ta có:

\(2x^2+4x=19-3y^2\)

\(<=>2x^2+4x+2=2+19-3y^2\)

\(<=>2.(x^2+2x+1)=21-3y^2\)

\(<=>2.(x+1)^2=3.(7-y^2)\)

Ta có: \(2.(x+1)^2\) \(\ge\) \(0\) với mọi x:

\(3.\left(7-y^2\right)\ge0\Rightarrow y^2\le7\Rightarrow-\sqrt{7}\le y\le\sqrt{7}\)

Mà ta có: \(y\inℤ\Rightarrow y\in\left\{\pm2;\pm1;0\right\}\)

Ta để ý vế trái là số chẵn \(\Rightarrow\) vế phải cũng sẽ là số chẵn

Vậy \(7-y^2\) phải là số chẵn \(\Rightarrow\) y phải là số lẻ \(\Rightarrow y\in\left\{\pm1\right\}\)

\(2.\left(x+1\right)^2=3.\left(7-1\right)\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2=9\)

\(\Rightarrow x+1=\pm3\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=2\end{cases}}\)

Vậy \(x,y\in\left\{\left(-4;-1\right),\left(-4;1\right),\left(2;-1\right),\left(-2;1\right)\right\}\)