4. a) \(\frac{16}{2^x}=2\Rightarrow2^x=8\Rightarrow2^x=2^3\Rightarrow x=3\)

b) \(3^{x+2}-3^x=24\)

<=> 3^x.3² - 3^x = 24

<=> 3^x.9 - 3^x = 24

<=> 3^x.8 = 24

<=> 3^x = 3

<=> x = 1

Vậy x = 1

5. a) \(\left|x-\frac{1}{4}\right|=\frac{1}{2}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{1}{4}=\frac{1}{2}\\x-\frac{1}{4}=-\frac{1.}{2}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\x=-\frac{1}{4}\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{3}{4};-\frac{1}{4}\right\}\)

b) \(\left|x\right|-\frac{1}{3}=-\frac{1}{3}\Rightarrow\left|x\right|=0\Rightarrow x=0\)

Vậy x = 0

c) Ta có \(\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge0\forall x\)mà - 8 < 0

=> \(x\in\varnothing\)

Vậy  \(x\in\varnothing\)

Gọi số máy của 3 đội lần lượt là x, y, z

mà tổng số máy của đội hai và ba là 14

⇒ y + z = 14

Vì số máy và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:

2x = 3y = 4z

\(\frac{\Rightarrow x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{Z}{\frac{1}{4}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{Y}{\frac{1}{3}}=\frac{y+z}{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}=\frac{14}{7}=24\)

\(\Leftrightarrow x=24.\frac{1}{2}=12;y=24.\frac{1}{3}=8;z=24.\frac{1}{4}=6\)

Vậy số máy của ba đội lần lượt là 12 ; 8 ; 6

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{10}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)và 2x + y - z = 81

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{2x}{10}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{2x+y-z}{10+3-4}=\frac{81}{9}=9\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=9\Rightarrow x=9.5=45\\\frac{y}{3}=9\Rightarrow y=9.3=27\\\frac{z}{4}=9\Rightarrow z=9.4=36\end{cases}}\)

K/l : Vậy x = 45 , y = 27 , z = 36

mik ko biết làm

lạy cj e mới lớp 6 :vv

\(\frac{4^8.9^7}{6^{14}}=\frac{\left(2^2\right)^8.\left(3^2\right)^7}{\left(2.3\right)^{14}}=\frac{2^{16}.3^{14}}{2^{14}.3^{14}}=\frac{2^2.1}{1.1}=2^2=4\)