\(W_đ=W-W_t=mg\left(h-h'\right)=0,5.10\left(100-40\right)=300\left(J\right)\)

Góc nghiêng \(10\%\) tức là hợp với phương ngang một góc là \(10\%\cdot90^o=9^o\)

\(v=72km/h=20m/s\)

Gia tốc vật: \(a=\dfrac{v-v_0}{t}=\dfrac{20-10}{5}=2m/s^2\)

Định luật II Niuton: \(\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m\cdot\overrightarrow{a}\)

\(Ox:F_k=Psin\alpha+m\cdot a=1000\cdot10\cdot sin9^o+1000\cdot2=3564,34N\)

Quãng đường ô tô đi trong 5s đầu là:
\(S=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=10\cdot5+\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot5^2=75m\)

Công của lực kéo trong 5s đầu tiên là:

\(A=F_k\cdot S=3564,34\cdot75=267325,5J\)

Nhiệt lượng cần cung cấp để đun sôi nước:

\(Q_i=mc\left(t_2-t_1\right)=0,12\cdot4200\cdot\left(100-10\right)=45360J\)

Hiệu suất của ấm là 60% nên \(H=\dfrac{Q_i}{A}=60\%\)

\(\Rightarrow\) Điện năng ấm tiêu thụ trong 10 phút là:

\(A=\dfrac{Q_i}{H}=\dfrac{45360}{60\%}=75600J\)

Mặt khác: \(A=UIt=\dfrac{U^2}{R}\cdot t\)

\(\Rightarrow75600=\dfrac{100^2}{R}\cdot10\cdot60\Rightarrow R=\dfrac{5000}{63}\Omega\)

Lại có: \(R=\rho\cdot\dfrac{l}{S}\Rightarrow\dfrac{5000}{63}=4\cdot10^{-7}\cdot\dfrac{l}{\pi\cdot\left(\dfrac{0,2\cdot10^{-3}}{2}\right)^2}\)

\(\Rightarrow l=\dfrac{125\pi}{63}\)

Độ dài một vòng quấn: \(C=2\pi R=\pi\cdot D=1,5\pi\left(cm\right)=0,015\pi\left(m\right)\)

Số vòng quấn: \(N=\dfrac{l}{C}=\dfrac{\dfrac{125\pi}{63}}{0,015\pi}=\dfrac{25000}{189}\approx133\left(vòng\right)\)

a)

Trọng lượng người này trên trái đất:

\(P=10m=10\cdot60=600\left(N\right)\)

b)

Trọng lượng người này trên mặt trăng:

\(P=\dfrac{1}{6}\cdot10\cdot m=\dfrac{1}{6}\cdot10\cdot60=100\left(N\right)\)

mong mọi người giúp mình 

a) Khi mở khóa T:

Áp suất cột nước: \(p_n=d_n\cdot h=10000\cdot0,5=5000Pa\)

Áp suất cột dầu: \(p_d=d_d\cdot h=8000\cdot0,5=4000Pa\)

Sau khi mở khóa T:

Gọi \(h\left(m\right)\) là độ cao cột nước sang nhánh chứa dầu.

Áp suất mới tại cột nước: \(p_n'=10000\cdot\left(0,5-h\right)\)

Áp suất mới tại cột dầu: \(p_d'=10000\cdot h+8000\cdot0,5=10000h+4000\)

Cân bằng áp suất: \(p_n'=p_d'\)

\(\Rightarrow10000\cdot\left(0,5-h\right)=10000h+4000\)

\(\Rightarrow h=0,05m=5cm\)

Độ chênh lệch giữa hai mực chất lỏng: \(\Delta h=5+5=10cm\)

b)Gọi trọng lượng pittong là P.

Áp suất pittong tác dụng lên chất lỏng: \(p=\dfrac{F}{S}=\dfrac{P}{0,02}\)

Mực chất lỏng hai nhánh bằng nhau: \(p_n=p_d+p\)

\(\Rightarrow p=5000-4000=1000Pa\)

\(\Rightarrow P=0,02p=0,02\cdot1000=20=10m\)

\(\Rightarrow m=\dfrac{20}{10}=2\left(kg\right)\)

Câu 18.

a)Bề rộng của 16 vân sáng là \(15i\) \(\Rightarrow15i=18\Rightarrow i=1,2mm\)

Khoảng vân: \(i=\dfrac{\lambda D}{a}\)

Khoảng cách từ hai khe đến màn: 

\(D=\dfrac{a\cdot i}{\lambda}=\dfrac{1,2\cdot10^{-3}\cdot1,2\cdot10^{-3}}{0,6\cdot10^{-6}}=2,4m\)

b) Bề rộng quan sát 21 vân sáng là \(20i'\Rightarrow\) \(20i'=18\Rightarrow i'=0,9mm\)

Bước sóng: \(\lambda'=\dfrac{a\cdot i'}{D}=\dfrac{1,2\cdot10^{-3}\cdot0,9\cdot10^{-3}}{2,4}=0,45\cdot10^{-6}\left(m\right)=0,45\mu m\)

c)Tại vị trí cách vân trung tâm 6mm: \(x=6i\)

\(\Rightarrow\)Vân sáng bậc 6.

Câu 19.

Vân tối thứ 5 của hệ ứng với \(\lambda_1\) trùng với vân sáng bậc 5 của hệ vân ứng với \(\lambda_2\).

\(\Rightarrow5,5i_1=5i_2\)

\(\Rightarrow5,5\cdot\dfrac{\lambda_1\cdot D}{a}=5\cdot\dfrac{\lambda_2\cdot D}{a}\)

\(\Rightarrow5,5\lambda_1=5\lambda_2\)

\(\Rightarrow\lambda_2=\dfrac{5,5\cdot0,6}{5}=0,66\mu m\)

Câu 20.

Khoảng vân: \(i=\dfrac{\lambda D}{a}=\dfrac{0,55\cdot10^{-6}\cdot1,8}{1,1\cdot10^{-3}}=9\cdot10^{-4}\left(m\right)\)

Khoảng vân mới: \(i'=1,2i=1,2\cdot9\cdot10^{-4}=1,08\cdot10^{-3}\left(m\right)\)

Bước sóng mới: \(\lambda'=\dfrac{a\cdot i'}{D}=\dfrac{1,1\cdot10^{-3}\cdot1,08\cdot10^{-3}}{1,8}=0,66\cdot10^{-6}\left(m\right)=0,66\mu m\)

Câu 21.

Khoảng vân: \(i=\dfrac{\lambda D}{a}=\dfrac{0,6\cdot10^{-6}\cdot2}{2\cdot10^{-3}}=6\cdot10^{-7}\left(m\right)\)

Số vân sáng quan sát được: \(N=\dfrac{25,8\cdot10^{-3}}{6\cdot10^{-7}}=43000\)

Bạn nên áp dụng công thức vật lý mà bạn học nhé, mình giải dựa theo tỉ lệ thuận giữa độ giãn lò xo với khối lượng.

Với 10 niu tơn lò xo giãn đi:

\(20-12=8\left(cm\right)\)

Nếu độ dài lò xo là 28 cm thì lo xo giãn đi:

\(28-12=16\left(cm\right)\)

Ta có:

\(\dfrac{8}{10}=\dfrac{16}{x}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{16\cdot10}{8}=20\left(N\right)\)

Vậy trọng lượng của vật là 20 niutơn

mong mọi người giúp mình ạ 

Câu 16.

Vị trí vân sáng bậc 4 với ánh sáng đơn sắc 1 là:

\(i_1=4\cdot\dfrac{\lambda_1\cdot D}{a}=4\cdot\dfrac{0,5\cdot10^{-6}\cdot1,5}{1,5\cdot10^{-3}}=2\cdot10^{-3}m=2mm\)

Vị trí vân sáng bậc 4 với ánh sáng đơn sắc 2 là:

\(i_2=4\cdot\dfrac{\lambda_2\cdot D}{a}=4\cdot\dfrac{0,6\cdot10^{-6}\cdot1,5}{1,5\cdot10^{-3}}=2,4\cdot10^{-3}m=2,4mm\)

Khoảng cách giữa hai vân sáng này: 

\(\Delta i=i_2-i_1=2,4-2=0,4mm\)

Câu 4.

Khoảng cách giữa hai vân tối liên tiếp:

\(i=\dfrac{\lambda D}{a}=\dfrac{0,5\cdot10^{-6}\cdot2}{0,5\cdot10^{-3}}=2\cdot10^{-3}m=2mm\)

Câu 5.

Khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp là \(i=1,5mm=15\cdot10^{-3}m\)

Bước sóng: \(\lambda=\dfrac{a\cdot i}{D}=\dfrac{1\cdot10^{-3}\cdot1,5\cdot10^{-6}}{2}=0,75\cdot10^{-6}\left(m\right)=0,75\mu m\)

Câu 6.

Bề rộng của 12 vân sáng là \(11i=13,2\Rightarrow i=1,2mm=1,2\cdot10^{-2}m\)

Câu 7.

Khoảng cách từ vân sáng thứ nhất đến vân sáng thứ 11 là 15mm nên \(10i=15\)

\(\Rightarrow i=1,5mm=1,5\cdot10^{-3}m\)

Bước sóng: 

\(\lambda=\dfrac{a\cdot i}{D}=\dfrac{0,9\cdot10^{-3}\cdot1,5\cdot10^{-3}}{2}=0,675\cdot10^{-6}m=0,675\mu m\)

Câu 8.

 Tại vị trí cách vân trung tâm 2,5mm ta có vân sáng bậc 5 nên \(5i=2,5\)

\(\Rightarrow i=0,5mm=0,5\cdot10^{-3}m\)

Khoảng cách giữa hai khe đến màn quan sát là:

\(D=\dfrac{a\cdot i}{\lambda}=\dfrac{1\cdot10^{-3}\cdot0,5\cdot10^{-3}}{0,5\cdot10^{-6}}=1m\)

a) Công kéo: \(A_F=F\cdot s=40\cdot10=400J\)

Công của trọng lượng vật: \(A_P=P\cdot s=10m\cdot s=10\cdot3\cdot10=300J\)

Lực ma sát: \(F_{ms}=\mu mg=0,08\cdot3\cdot10=2,4N\)

Công của lực ma sát: \(A_{ms}=-F_{ms}\cdot s=-2,4\cdot10=-24J\)

b) Gia tốc vật: \(F-F_{ms}=m\cdot a\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{F-F_{ms}}{m}=\dfrac{40-2,4}{3}=\dfrac{188}{15}\left(m/s^2\right)\)

Vận tốc cần đạt: \(V=\sqrt{2aS}=\sqrt{2\cdot\dfrac{188}{15}\cdot10}\approx15,83m/s\)