\(4x^4+8x^2y^2+3y^4-10y^2-3\)

\(=\left(4x^2+4x^2y^2+y^2\right)+\left(4x^2y^2+2y^4\right)-10y^2-3\)

\(=\left(2x^2+y^2\right)^2+2y^2\left(2x^2+y^2\right)-10y^2-3\)

\(=5^2+2y^2.5-10y^2-3\)

\(=25+10y^2-10y^2-3\)

\(=22\)

a: Thay m=3 vào phương trình, ta được:

\(x^2+4x+3=0\)

=>(x+1)(x+3)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-3\end{matrix}\right.\)

b: \(\text{Δ}=4^2-4\cdot1\cdot m=-4m+16\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0

=>-4m+16>0

=>-4m>-16

=>m<4

Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=-4\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m\end{matrix}\right.\)

\(2x_1x_2=x_1+x_2+10\)

=>2m=-4+10=6

=>m=3(nhận)

Hình như đề hơi sai bạn nha!

Nếu đề là buổi chiều bán được một nửa của tổng:

Số bút buổi sáng bán được là:

150 x 1/5 = 30 (chiếc bút)

Số bút bán được buổi chiều là:

150 : 2 = 75 (chiếc bút)
Số bút còn lại là:

150 - 30 - 75 = 45 (chiếc bút)
Đáp số: 45 chiếc bút

Nếu đề là buổi chiều bán được một nửa số bút bán được buổi sáng:

Số bút buổi sáng bán được là:

150 x 1/5 = 30 (chiếc bút)

Số bút bán được buổi chiều là:

30 : 2 = 15 (chiếc bút)
Số bút còn lại là:

150 - 30 - 15 = 105 (chiếc bút)
Đáp số: 105 chiếc bút

#hoctot!

\(y'=3x^2-6x\Rightarrow k=y'\left(x_0\right)=3x^2_0-6x_0=3\left(x_0-1\right)^2-3\ge-3\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x_0-1=0\Rightarrow x_0=1\)

\(\Rightarrow y_0=1^3-3.1^2-1=-3\)

\(\Rightarrow x^2_0+y_0^2=10\)

Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m) với x>0

Chiều dài của mảnh đất là: \(x+4\) (m)

Diện tích mảnh đất là: \(x\left(x+4\right)\) (m)

Do diện tích mảnh đất là 285 \(m^2\) nên ta có pt:

\(x\left(x+4\right)=285\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x-285=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=15\\x=-19< 0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy chiều rộng mảnh đất là 15m, chiều dài là \(15+4=19\)m

Chu vi mảnh đất là: \(\left(15+19\right).2=68\left(m\right)\)

a.

Với \(m=3\) pt trở thành: \(x^2+4x+3=0\)

Ta có: \(a=1;b=4;c=3\Rightarrow a-b+c=0\)

Nên pt đã cho có 2 nghiệm: \(x_1=-1\) ; \(x_2=-\dfrac{c}{a}=-3\)

b.

Pt có 2 nghiệm pb khi \(\Delta'=4-m>0\Rightarrow m< 4\)

Khi đó theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-4\\x_1x_2=m\end{matrix}\right.\)

\(2x_1x_2=x_1+x_2+10\)

\(\Leftrightarrow2m=-4+10\)

\(\Leftrightarrow2m=6\)

\(\Leftrightarrow m=3\) (thỏa mãn)

em cảm ơn thầy ạ 

Gọi n là số năm kể từ 2015 để dân số đạt 113 triệu

\(\Rightarrow91,7.\left(1+\dfrac{1,1}{100}\right)^n=113\)

\(\Rightarrow n=log_{1,011}\dfrac{113}{91,7}\approx19,1\) năm

Vậy đến khoảng năm 2034 thì dân số VN đạt 113 triệu

Phân số chỉ số phần bút còn lại là:

\(1-\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{3}{10}\)

Số bút còn lại là:

\(150\times\dfrac{3}{10}=45\) (chiếc)

Thể tích hộp:

\(V_1=30^3=27000\left(cm^3\right)\)

Chóp tứ giác đều có chiều cao đúng bằng cạnh hộp (là đoạn nối 2 tâm 2 mặt đối diện của hộp) nên có thể tích:

\(V_2=\dfrac{1}{3}.30.30^2=9000\left(cm^3\right)\)

Phần thể tích ko bị chiếm:

\(V=V_1-V_2=18000\left(cm^3\right)\)

\(M=1+2.\left(\dfrac{3}{2.5}+\dfrac{5}{5.10}+\dfrac{7}{10.17}+\dfrac{9}{17.26}\right)\)

\(=1+2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{17}+\dfrac{1}{17}-\dfrac{1}{26}\right)\)

\(=1+2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{26}\right)\)

\(=1+1-\dfrac{1}{13}=\dfrac{25}{13}\)