Thời gian xe máy đi từ A đến B là:

      7 giờ 50 phút - 6 giờ 30 phút = 1 giờ 20 phút 

              Đổi 1 giờ 20 phút = \(\dfrac{4}{3}\) giờ

         Vận tốc xe máy là: 52 : \(\dfrac{4}{3}\) = 39 (km/h)

    Thời gian xe đạp đi hết quãng đường AB là:

             \(\dfrac{4}{3}\)giờ + 2 giờ = \(\dfrac{10}{3}\) giờ

     Vận tốc xe đạp là: 52 : \(\dfrac{10}{3}\) = 15,6 (km/h)

      Đáp số: vận tốc xe máy là: 39 km/h

                    vận tốc xe đạp là: 15,6 km/h 

6 giờ kém 10 phút = 5 giờ 50 phút

Thời gian để kim giờ trùng kim phút

12 giờ - 5 giờ 50 phút = 6 giờ 10 phút

Hiện tại là 6 giờ kém 10 phút, để kim phút chồng lên kim giờ thì cần mất 50 phút (60 phút - 10 phút).

$\frac{1}{20}+\frac{2}{35}+\frac{3}{70}+\frac{4}{140}+\frac{5}{266}+\frac{6}{475}$

$=(\frac{1}{20}+\frac{3}{70}+\frac{4}{140})+(\frac{2}{35}+\frac{5}{266}+\frac{6}{475})$

$=\frac{17}{140}+\frac{31}{350}$

$=\frac{21}{100}$

A = \(\dfrac{1}{20}\) + \(\dfrac{2}{35}\) + \(\dfrac{3}{70}\) + \(\dfrac{4}{140}\) + \(\dfrac{5}{266}\) + \(\dfrac{6}{475}\)

A = \(\dfrac{1}{4\times5}\)+ \(\dfrac{2}{5\times7}\)+ \(\dfrac{3}{7\times10}\)+ \(\dfrac{4}{10\times14}\)+\(\dfrac{5}{14\times19}\)+\(\dfrac{6}{19\times25}\)

A = \(\dfrac{1}{4}\)-\(\dfrac{1}{5}\)+\(\dfrac{1}{5}\)-\(\dfrac{1}{7}\)+\(\dfrac{1}{7}\)-\(\dfrac{1}{10}\)+\(\dfrac{1}{10}\)+\(\dfrac{1}{10}\)-\(\dfrac{1}{14}\)+\(\dfrac{1}{14}\)-\(\dfrac{1}{19}\)+\(\dfrac{1}{19}\)-\(\dfrac{1}{25}\)

A = \(\dfrac{1}{4}\)-\(\dfrac{1}{25}\)

A = \(\dfrac{21}{100}\)

Bài 18:

Tỉ số của 2 số $0,25=\frac{1}{4}$

Tổng số phần bằng nhau: $1+4=5$ (phần) 

Số bé là: $17,5:5\times 1=3,5$

Số lớn là: $17,5-3,5=14$

Bài 19:

Lới giải:

$\text{ST1}=\text{ST2}\times 4+1,3$

Tổng hai số:

$\text{ST1+ST2}=\text{ST2}\times 4+1,3+\text{ST2}$

$=\text{ST2}\times 5+1,3=27,8$

$\text{ST2}\times 5=27,8-1,3=26,5$

$\text{ST2}=26,5:5=5,3$
Số thứ nhất: $27,8-5,3=22,5$

Diện tích hình thang = (đáy lớn + đáy bé) * chiều cao / 2

94,5 = (13,6 + 7,4) * chiều cao / 2

94,5 = 21 * chiều cao / 2

94,5 = 10,5 * chiều cao

chiều cao = 94,5 / 10,5 = 9 cm

Sau đó, ta tính diện tích hình thang sau khi tăng đáy lớn:

Diện tích mới = (đáy lớn mới + đáy bé) * chiều cao / 2

Diện tích mới = (13,6 + 4,2 + 7,4) * 9 / 2

Diện tích mới = 25,2 * 9 / 2

Diện tích mới = 113,4 cm2

Vậy diện tích hình thang tăng thêm là 113,4 - 94,5 = 18,9 cm2.

2h30p =2,5 h

a) Quãng đường mà người đi ô tô đã đi là: 80*2,5=200 (km)

b) Thời gian mà người đi xe máy đi hết quãng đường đó là: \(\dfrac{220}{40}\)= 5 (h)

2h30p =2,5 h

a) Quãng đường mà người đi ô tô đã đi là: 80*2,5=200 (km)

b) Thời gian mà người đi xe máy đi hết quãng đường đó là: 220/40 22040
= 5 (h)

Một người có một số quả bưởi. Người đó đã bán  số quả bưởi và 3 quả bưởi thì còn lại 27 quả bưởi.

Người đó đã bán bao nhiêu phần số quả bưởi và 3 quả thì mới giải chính xác được em 

Số bóng đỏ bằng: \(\dfrac{2}{5}\) - \(\dfrac{1}{8}\) = \(\dfrac{11}{40}\)(số bóng)

Phân số chỉ số bóng xanh và bóng đỏ là: \(\dfrac{2}{5}\) + \(\dfrac{11}{40}\) = \(\dfrac{27}{40}\) (số bóng)

Đáp số:....

Bước 1: Tìm công thức chung của dãy phân số. Ta thấy rằng mẫu số của các phân số trong dãy là các số tự nhiên liên tiếp nhau từ 2 trở đi. Vậy ta có thể viết mẫu số của phân số thứ n là n+1. Còn tử số của phân số thứ n là tổng của các số tự nhiên từ 1 đến n. Vậy phân số thứ n có dạng: (1+2+3+...+n)/(n+1).

Bước 2: Tính tổng của các phân số trong dãy. Ta có công thức tổng của dãy phân số là: Tổng = (1+2+3+...+n)/(n+1). Vậy để tính tổng của 12 phân số trên, ta cần tính tổng của các số từ 1 đến 12 và chia cho 13.

Bước 3: Tính tổng các số từ 1 đến 12. Tổng các số từ 1 đến 12 là: 1+2+3+...+12 = 78.

Bước 4: Tính tổng của 12 phân số. Tổng = 78/13 = 6.

Vậy tổng của 12 phân số trên là 6.

A = \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{5}{6}\) + \(\dfrac{11}{12}\) + \(\dfrac{19}{20}\)+ \(\dfrac{29}{30}\)+ \(\dfrac{41}{42}\)+....+

A = \(\dfrac{1}{1\times2}\)+ \(\dfrac{5}{2\times3}\)+\(\dfrac{11}{3\times4}\)+...+

xét dãy số: 1; 2; 3; 4;...;

Dãy số trên là dãy số cách đều, với khoảng cách là 2-1 = 1

Số thứ 12 của dãy số trên là:  (12 - 1)\(\times\)1 + 1 = 12

Phân số thứ 12 của tổng A là: \(\dfrac{155}{12\times13}\) = \(\dfrac{155}{156}\)

A = \(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{5}{6}\)+\(\dfrac{11}{12}\)+\(\dfrac{19}{20}\)+\(\dfrac{29}{30}\)+\(\dfrac{41}{42}\)+...+\(\dfrac{155}{156}\)

A = 1 - \(\dfrac{1}{2}\) + 1 - \(\dfrac{1}{6}\)+1-\(\dfrac{1}{12}\)+1-\(\dfrac{1}{20}\)+1-\(\dfrac{1}{30}\)+1-\(\dfrac{1}{42}\)...+1-\(\dfrac{1}{156}\)

A = (1+1+...+1) - (\(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{6}\)+..+\(\dfrac{1}{156}\))

A = 1\(\times\)12 - ( \(\dfrac{1}{1\times2}\)+\(\dfrac{1}{2\times3}\)+\(\dfrac{1}{3\times4}\)+...+\(\dfrac{1}{12\times13}\))

A = 12 - (\(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\)+ \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{12}\)-\(\dfrac{1}{13}\))

A  = 12 - ( 1 - \(\dfrac{1}{13}\))

A = 12  - \(\dfrac{12}{13}\)

A = \(\dfrac{144}{13}\)