Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{10x-12y}{3}=\frac{12y-15z}{4}=\frac{15z-10x}{5}=\frac{10x-12y+12y-15z+15z-10x}{3+4+5}=\frac{0}{12}=0\)

=>\(10x-12y=12y-15z=15z-10x=0\)

• \(10x-12y=0\Leftrightarrow10x=12y\Leftrightarrow\frac{x}{12}=\frac{y}{10}\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{5}\)(1)
• \(12y-15z=0\Leftrightarrow12y=15z\Leftrightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\Leftrightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\)​ (đpcm)

\(49-y^2=12.\left(x^2-4002x+4004001\right)\)

\(\Leftrightarrow49-y^2=12x^2-48024x+48048012\)

\(\Leftrightarrow-y^2+12x^2+48024x=-49+48048012\)

Ý chết cha cái đề đâu rồi sao pit tính cái dj

 \(A=1+\frac{3}{2^3}+\frac{4}{2^4}+....+\frac{100}{2^{100}}\)

\(2A=2+\frac{3}{2^2}+\frac{4}{2^3}+....+\frac{100}{2^{99}}\)

\(2A-A=\left(2+\frac{3}{2^2}+\frac{4}{2^3}+...+\frac{100}{2^{99}}\right)-\left(1+\frac{3}{2^3}+\frac{4}{2^4}+...+\frac{100}{2^{100}}\right)\)

\(A=\left(2-1\right)+\frac{3}{2^2}+\left(\frac{4}{2^3}-\frac{3}{2^3}\right)+\left(\frac{5}{2^4}-\frac{4}{2^4}\right)+...+\left(\frac{100}{2^{99}}-\frac{99}{2^{99}}\right)+\frac{100}{2^{100}}\)\(\)

\(=1+\frac{3}{2^2}+\left(\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{99}}\right)+\frac{100}{2^{100}}\)

\(=1+\frac{3}{2^2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^{99}}+\frac{100}{2^{100}}\)

\(=1+\frac{4}{2^2}-\frac{2}{2^{100}}+\frac{100}{2^{100}}\)

\(=2-\frac{98}{2^{100}}=\frac{2^{101}-98}{2^{100}}\)

Gọi chiều dài của tấm thứ nhất là x,chiều rộng của tấm thứ nhất là y.
Gọi chiều rộng của tấm thứ 2 là z,gọi chiều dài của tấm thứ 3 là t.Ta có:
$2x+t=110$
$2z+y=2,1$
Và có:
$\dfrac{xy}{120000}=\dfrac{xz}{192000}=\dfrac{1440 00}{zt}$
Ta có:
$\dfrac{xy}{120000}=\dfrac{xz}{192000}
ightarrow \dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{8}$
Đặt $\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{8}=k 
ightarrow y=5k \ \ z=8k$
$
ightarrow 2.8k+5k=21k=2,1 
ightarrow k=0,1 
ightarrow z=0,8m \ \ y=0,5m$
Lại có:
$\dfrac{xz}{192000}=\dfrac{144000}{zt} 
ightarrow \dfrac{0,8x}{192000}=\dfrac{0,8t}{144000} 
ightarrow \dfrac{x}{4}=\dfrac{t}{3}$
Đặt $\dfrac{x}{4}=\dfrac{t}{3}=m 
ightarrow x=4n \ \ t=3n$
$
ightarrow 2x+t=11n=110 
ightarrow n=10 
ightarrow x=40 \ \ t=30$
$
ightarrow $ $xy=40.0,5=20 m^2 \\ xz=40.0,8=32m^2 \\ zt=30.0,8=24$

mình kết ban rồi tk nhé

Tay nhanh nhưng chưa chắc mạng đã nhanh~

=480+12x60

=480+720

=1200

ok bạn k đi mk kb rồi