Cho rABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC.a, Chứng minh rABM = rACM.b, Chứng minh AM BC.c,Trên cạnh BA lấy điểm E, trên cạnh CA lấy điểm F sao cho BE = CF. Chứng minh rEBC = rECBd, Chứng minh EF // BC Các bn ko vẽ hình cx đc, giúp mk...
Đọc tiếp
Cho rABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC.
a, Chứng minh rABM = rACM.
b, Chứng minh AM BC.
c,Trên cạnh BA lấy điểm E, trên cạnh CA lấy điểm F sao cho BE = CF. Chứng minh rEBC = rECB
d, Chứng minh EF // BC
Các bn ko vẽ hình cx đc, giúp mk nho^^
A B C M E F
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có
\(\hept{\begin{cases}AB=AC\left(gt\right)\\BM=CM\left(gt\right)\\AM\left(\text{ chung}\right)\end{cases}}\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.c.c\right)\)(1)
b) Từ (1) => \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)(2)
mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^{\text{o}}\left(3\right)\)
Từ (2) và (3) => \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^{\text{o}}\Rightarrow AM\perp BC\)
C B A M
a) Kẻ đoạn thẳng AM
Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)ACM , ta có :
AM chung
\(\hept{\begin{cases}\text{ AM chung}\\\text{AC = AB ( gt )}\\\text{BM = CM ( do M là trung điểm của BC )}\end{cases}}\)
=> \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)ACM