\(\frac{x^3+3x^2-4x-12}{x^2+x-6}=\frac{x\left(x^2+x-6\right)+2x^2+2x-12}{x^2+x-6}=\frac{\left(x+2\right)\left(x^2+x-6\right)}{x^2+x-6}\)

\(=x+2\)

Ta có:\(A\div B=\frac{x^3+3x^2-4x-12}{x^2+x-6}\)

\(=\frac{x^3+x^2-6x-2x^2-2x+12}{x^2-2x+3x-6}\)

\(=\frac{x^2\left(x-2\right)+x\left(x-2\right)-6\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{\left(x-2\right)\left(x^2+x-6\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\frac{\left(x-2\right)\left(x-2\right)\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}=x-2\)

bài lớp 9 nhá

Có (x+y+z)3−(x3+y3+z3)(x+y+z)3−(x3+y3+z3)

=[(x+y)+z]3−(x3−y3−z3)=[(x+y)+z]3−(x3−y3−z3)

=(x+y)3+3(x+y)2z+3(x+y)z2+z3−(x3+y3+z3)=(x+y)3+3(x+y)2z+3(x+y)z2+z3−(x3+y3+z3)

=3xy(x+y)+3(x+y)2z+3(x+y)z2=3xy(x+y)+3(x+y)2z+3(x+y)z2

=3(x+y)[xy+(x+y)z+z2]=3(x+y)[xy+(x+y)z+z2]

=3(x+y)[x(y+z)+z(y+z)]=3(x+y)[x(y+z)+z(y+z)]

=3(x+y)(y+z)(x+z)=3(x+y)(y+z)(x+z)

Do x,y,z nguyên và cùng tính chẵn lẻ ⇒(x+y);(y+z);(z+x)⇒(x+y);(y+z);(z+x) đều là ba số chẵn

⇒(x+y)(y+z)(z+x)⋮8⇒(x+y)(y+z)(z+x)⋮8

mà (3;8)=1 và 3.8=24

⇒3(x+y)(y+z)(z+x)⋮24⇒3(x+y)(y+z)(z+x)⋮24 (đpcm)

(a + 3)x + 27 x + 5 a + 3 (a + 3)x + 5a + 15 -5a + 12

Vậy đa thức dư là : \(-5a+12=2\Leftrightarrow a=2\)

Ps : đề thiếu rồi, bạn kiểm tra lại nhé 

Sửa đề: Nếu \(3x^2+ax+27\)chia hết cho x+5 dư 2 thì đa thức dư .Có cái đề viết cũng khong xong :)))

Gọi\(f\left(x\right)=3x^2+ax+27\)

Áp dụng định lí Bezoute ta được:

\(f\left(x\right)\div x+5\)dư 2

Với \(x=-5\)thì ta được:

\(\Rightarrow f\left(-5\right)=2\)

Thay x=-5 vào f(x) ta được
\(3.\left(-5\right)^2+\left(-5\right)a+27=2\)

\(\Rightarrow75-5a+27=2\)

\(\Rightarrow102-5a=2\)

\(\Rightarrow-5a=-100\)

\(\Rightarrow a=20\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=3x^2+20x+27\)

Vậy đa thức dư là \(f\left(x\right)=3x^2+20x+27\)

áp dụng định lý berzout ta có:

=>f(-5)=2

     f(-5)= 3 x 5² - 5a +27 = 2

     =>  3 x 5² - 5a +27 = 2

 =>a=20

Tách mẫu số ra r rút gọn nhé .VD:1 phần 2 +5 phần 6 +11 phần 12...

Suy ra 1 phần 2 + 5 phần 2x3 + 11 phần 3x4 ....Rồi rút gọn hết đi là xong,Bài nâng cao lớp 6 bạn nhé :)))

Kết quả là 1 phần bào nhiêu đó mong bn hiểu ý mình (CHTT)

a) Tam giác \(ABC\)vuông tại \(A\)trung tuyến \(AN\)nên \(AN=\frac{1}{2}BC=NB\)suy ra \(\Delta NAB\)cân tại \(N\)

\(\Rightarrow\widehat{NAB}=\widehat{NBA}\).

Tương tự ta cũng suy ra \(\widehat{MAD}=\widehat{MDA}\)

mà \(DE//BC\Rightarrow\widehat{MDA}=\widehat{NBA}\)

suy ra \(\widehat{NAB}=\widehat{MAD}\)\(\Rightarrow A,M,N\)thẳng hàng. 

b) \(AN=\frac{BC}{2},AM=\frac{DE}{2}\Rightarrow AN-AM=\frac{BC-DE}{2}\Leftrightarrow MN=\frac{BC-DE}{2}\).

mk ko viết Gt, KL nha thông cảm