Bài 1. Cho tam giác ABC, góc ACB bằng . Gọi I là giao điểm của hai đường cao AD và BE.
a) Chứng minh CI vuông góc với AB. b) Tính số đo góc BID và góc EID. Bài này làm kiểu j ạ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nếu đề cho là tuần đầu tiên người đó xử lí \(\dfrac{1}{4}\) số báo cáo và tuần tiếp xử lí được \(\dfrac{1}{2}\) số báo cáo thì làm như sau:
Giải:
Số báo cáo người đó còn phải xử lí sau hai tuần ứng với phân số là:
1 - \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{1}{4}\) (số báo cáo)
Sau hai tuần, số báo cáo mà người đó còn phải xử là:
120 x \(\dfrac{1}{4}\) = 30 (báo cáo)
Đáp số: 30 báo cáo.
Nguyễn thị thương hoài .sau tuần 1 làm gì còn 120 báo cáo nữa cô ơi.
K thuộc SC nên (KBC) cũng là (SBC)
Từ A kẻ \(AH\perp SB\) (H thuộc SB)
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC\\BC\perp AB\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\Rightarrow BC\perp AH\)
\(\Rightarrow AH\perp\left(SBC\right)\Rightarrow AH=d\left(A;\left(KBC\right)\right)=\dfrac{a}{\sqrt{2}}\)
Hệ thức lượng: \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{SA^2}+\dfrac{1}{AB^2}\Rightarrow SA=\dfrac{AH.AB}{\sqrt{AB^2-AH^2}}=a\)
(tới đây nếu sử dụng kiến thức 12 tọa độ hóa thì bài toán được giải quyết nhanh gọn, còn làm kiểu hình thuần 11 hơi dài)
\(\Rightarrow SA=AB\Rightarrow\Delta SAB\) cân tại A \(\Rightarrow AH\) đồng thời là trung tuyến \(\Rightarrow G\) thuộc AH
\(\Rightarrow\left(AGK\right)\) trùng mặt phẳng \(\left(AHK\right)\)
Trong mp (SBC), nối HK cắt BC kéo dài tại E
\(\Rightarrow AE=\left(ABC\right)\cap\left(AGK\right)\) (1)
Theo cmt \(AH\perp\left(SBC\right)\Rightarrow AH\perp SC\Rightarrow SC\perp\left(AGK\right)\Rightarrow SC\perp AE\)
\(SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp AE\)
\(\Rightarrow AE\perp\left(SAC\right)\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow\widehat{CAK}\) là góc giữa (ABC) và (AGK)
Hệ thức lượng: \(AK=\dfrac{SA.AC}{\sqrt{SA^2+AC^2}}=\dfrac{a\sqrt{6}}{3}\)
\(\Rightarrow cos\widehat{CAK}=\dfrac{AK}{AC}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
A = \(\dfrac{3n+2}{7n+1}\) (n \(\in\) N)
Gọi ƯCLN(3n + 2; 7n + 1) = d
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(3n+2\right).7⋮d\\\left(7n+1\right).3⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}21n+14⋮d\\21n+3⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}21n+14⋮d\\21n+14-21n-3⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}21n+14⋮d\\11⋮d\end{matrix}\right.\)
d \(\in\) Ư(11) = {1; 11}
\(\left\{{}\begin{matrix}3n+2⋮11\\7n+1⋮11\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}3n+2⋮11\\2.\left(3n+2\right)+n-3⋮11\end{matrix}\right.\)
n - 3 ⋮ 11
A = \(\dfrac{3n+2}{7n+1}\) tối giản khi và chỉ khi n - 3 \(\ne\) 11k (k \(\in\) N)
n \(\ne\) 11k + 3 (k \(\in\) N)
Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB (x > 0)
Thời gian đi từ A đến B: x/45 (h)
Vận tốc lúc về: 45 - 5 = 40 (km/h)
Thời gian lúc về: x/40 (h)
30 phút = 1/2 h
Theo đề bài, ta có phương trình:
x/40 - x/45 = 1/2
9x - 8x = 180
x = 180 (nhận)
Vậy quãng đường AB dài 180 km
1.
a. Câu này chắc đề ghi nhầm, biểu thức B thường chỉ tính sau khi rút gọn. Chưa rút gọn phức tạp như vậy thay số sao nổi. Tính A thì đúng hơn.
b.
\(B=\left(\dfrac{2x+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\right).\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}-\sqrt{x}\right)\)
\(=\left(\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\right).\left(x-2\sqrt{x}+1\right)\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}.\left(\sqrt{x}-1\right)^2=\sqrt{x}-1\)
Bây giờ quay lại câu a, \(x=7-\sqrt{48}=\left(2-\sqrt{3}\right)^2\Rightarrow B=\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}-1=3-\sqrt{3}\)
c.
\(P=A+B=\dfrac{2-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\sqrt{x}-1=\dfrac{2}{\sqrt{x}}+\sqrt{x}-3\)
P nguyên khi \(\sqrt{x}\) nguyên đồng thời \(\dfrac{2}{\sqrt{x}}\) nguyên
\(\Rightarrow\sqrt{x}=Ư\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\) (do \(\sqrt{x}>0\))
\(\Rightarrow x=\left\{1;4\right\}\)
II.1
Gọi giá niêm yết của 1 cái bàn ủi là x ngàn đồng (0<x<850)
Giá niêm yết của 1 cái quạt điện là \(850-x\) ngàn đồng
Số tiền được giảm khi mua bàn ủi: \(10\%.x=0,1x\) (ngàn đồng)
Số tiền được giảm khi mua quạt điện: \(\left(850-x\right).20\%=0,2\left(850-x\right)\) (ngàn đồng)
Do anh được giảm 125 ngàn khi mua 2 sản phẩm nên ta có pt:
\(0,1x+0,2\left(850-x\right)=125\)
\(\Leftrightarrow-0,1x=-45\)
\(\Leftrightarrow x=450\) ngàn đồng
Vậy chênh lệch giá của mỗi chiếc bàn ủi là \(0,1.450=45\) ngàn đồng và của quạt điện là \(0,2.\left(850-x\right)=80\) ngàn đồng
Góc ACB bằng cái gì thế em?