Tìm \(x\) biết: \(\dfrac{1+2y}{18}\) = \(\dfrac{1+4y}{24}\) = \(\dfrac{1+6y}{6x}\) (đk \(x\ne\) 0)

                  \(\dfrac{1+2y}{18}\) = \(\dfrac{1+4y}{24}\)

                 \(\dfrac{\left(1+2y\right).4}{72}\) = \(\dfrac{\left(1+4y\right).3}{72}\)

                   4 + 8y      =  3 + 12y

          4 + 8y - 3  - 12y = 0

             (4 - 3) + (8y - 12y) = 0

              1 - 4y = 0

                    4y = 1

                      y = \(\dfrac{1}{4}\)

Thay y = \(\dfrac{1}{2}\) vào biểu thức \(\dfrac{1+2.\dfrac{1}{4}}{18}\) = \(\dfrac{1+6.\dfrac{1}{4}}{6x}\)

                                          \(\dfrac{1}{12}\) = \(\dfrac{5}{12x}\)

                                     12\(x\) = 5.12

                                     12\(x\) = 60

                                         \(x\) = 60 : 12

                                          \(x\) = 5

                     Vậy (\(x;y\)) = (5; \(\dfrac{1}{4}\))

a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBKE vuông tại K có

BE chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{KBE}\)

Do đó: ΔBAE=ΔBKE

=>BA=BK

b: ΔBAE=ΔBKE

=>EA=EK

=>E nằm trên đường trung trực của AK(1)

Ta có: BA=BK

=>B nằm trên đường trung trực của AK(2)

Từ (1),(2) suy ra BE là đường trung trực của AK

=>BE\(\perp\)AK

c: Ta có: EA=EK

mà EK<EC(ΔEKC vuông tại K)

nên EA<EC

d: Xét ΔEAD vuông tại A và ΔEKC vuông tại K có

EA=EK

\(\widehat{AED}=\widehat{KEC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔEAD=ΔEKC

=>AD=KC

Xét ΔBDC có \(\dfrac{BA}{AD}=\dfrac{BK}{KC}\)

nên AK//DC

HS khá nhé em

Nó còn phải phụ thuộc vào hạnh kiểm nữa em nhé. 

Lời giải:

Đặt $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk; c=dk$.

a.

$\frac{a}{a+b}=\frac{bk}{bk+b}=\frac{bk}{b(k+1)}=\frac{k}{k+1}$

$\frac{c}{c+d}=\frac{dk}{dk+d}=\frac{dk}{d(k+1)}=\frac{k}{k+1}$

$\Rightarrow \frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}$

b.

$\frac{a-b}{c-d}=\frac{bk-b}{dk-d}=\frac{b(k-1)}{d(k-1)}=\frac{b}{d}$

$\frac{a+c}{b+d}=\frac{bk+dk}{b+d}=\frac{k(b+d)}{b+d}=k$

$\Rightarrow$ đề chưa đúng. Bạn xem lại.

Lời giải:

$3x=2y\Rightarrow \frac{x}{y}=\frac{2}{3}$

Khi đó:

$\frac{x}{yz}:\frac{y}{xz}=\frac{x.xz}{yz.y}=\frac{x^2}{y^2}=(\frac{x}{y})^2=(\frac{2}{3})^2=\frac{4}{9}$

Thời gian hai người đi từ đầu đến chỗ gặp là:

7h45p-7h15p=30p=0,5(giờ)

Tổng vận tốc của hai người là 15+4=19(km/h)

Độ dài quãng đường AB là:

19x0,5=9,5(km)

Nửa chu vi mảnh đất là 100:2=50(m)

Chiều dài mảnh đất là (50+10):2=60:2=30(m)

Chiều rộng mảnh đất là 30-10=20(m)

Diện tích mảnh đất là \(30\cdot20=600\left(m^2\right)\)

chiều dài Mđất là: (100+10): 2=55m

Chiều rọng Mđất là: 100-55=45m

S Mđất là: 55.45=2475 m vuông

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

b: ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

=>H là trung điểm của CB

Xét ΔCBN có

CM là đường trung tuyến

\(CI=\dfrac{2}{3}CM\)

Do đó: I là trọng tâm của ΔCBN

Xét ΔCBN có

I là trọng tâm

H là trung điểm của BC

Do đó: I,N,H thẳng hàng

skibidi toillet nhé 

a: Xét ΔBAI vuông tại A và ΔBMI vuông tại M có

BI chung

\(\widehat{ABI}=\widehat{MBI}\)

Do đó: ΔBAI=ΔBMI

=>IA=IM

=>ΔIAM cân tại I

 b: Xét ΔBNC có

NM,CA là các đường cao

NM cắt CA tại I

Do đó: I là trực tâm của ΔBNC

=>BI\(\perp\)NC

c: Sửa đề: Chứng minh AM//NC

Xét ΔBMN vuông tại M và ΔBAC vuông tại A có

BM=BA(ΔBMI=ΔBAI)

\(\widehat{MBN}\) chung

Do đó: ΔBMN=ΔBAC

=>BN=BC

Xét ΔBNC có \(\dfrac{BA}{BN}=\dfrac{BM}{BC}\)

nên AM//NC

x = 3

\(\dfrac{6}{x}=\dfrac{10}{5}\)

=>\(x=6\cdot\dfrac{5}{10}\)

=>\(x=\dfrac{30}{10}=3\)