Giải

Cả hai lần chảy được số phần bể là:

          1/4 + 1/5 = 9/20

Còn số phần bể chưa có nước là:

          1 - 9/20 = 11/20

              Đáp số: 11/20                                 

Giải :

Số phần của bể cả 2 lần vòi nước chảy vào được là :

1/4 + 2/5 = 13/20 ( bể )

Số phần của bể chưa có nước là :

1 - 13/20 = 7/20 ( bể )

Đáp số : 7/20 bể

\(\dfrac{1}{1x2}+\dfrac{1}{2x3}+\dfrac{1}{3x4}+\dfrac{1}{4x5}+...+\dfrac{1}{yx\left(y+1\right)}=\dfrac{100}{101}\\ < =>1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{y}-\dfrac{1}{y+1}=\dfrac{100}{101}\\ < =>1-\dfrac{1}{y+1}=\dfrac{100}{101}\\ < =>\dfrac{1}{y+1}=1-\dfrac{100}{101}=\dfrac{1}{101}\\ =>y=100\)

\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{4.5}+......+\dfrac{1}{y.\left(y+1\right)}=\dfrac{100}{101}\)

\(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{y.\left(y+1\right)}=\dfrac{100}{101}\)

\(\dfrac{1}{y.\left(y+1\right)}=\dfrac{100}{101}\)

`y.(y+1)= 1 : 100/101`

`y.(y+1)=101/100`

`y^2 + y = 100/101`

`=> y=100`

Số m vải ban đầu của tấm vải là : 

15 x 4 = 60( m )

Số m vải còn lại sau khi cắt 15 m là : 

60 - 15 = 45 ( m)

Số m vải lần thứ 2 cắt là :

45 : 5 = 9 ( m) 

Số m vải cả 2 lần cắt đi là : 

9 + 15 = 24 ( m )

Số m vải ban đầu của tấm vải là : 

15 x 4 = 60( m )

Số m vải còn lại sau khi cắt 15 m là : 

60 - 15 = 45 ( m)

Số m vải lần thứ 2 cắt là :

45 : 5 = 9 ( m) 

Số m vải cả 2 lần cắt đi là : 

9 + 15 = 24 ( m )

Mình ko thể giải thik đc rõ và logic, vs mik ko bt cách trình bày thực ra còn nhiều số lắm, ko thì lên lớp hỏi cô cx đc ah:)))

Các số chia cho 3 dư 2 là : 8,11,... 

Các số chia cho 5 dư 3 là: 8,13,...

Các số chia cho 7 dư 1 là: 8,15,...

Vậy số cần tìm là 8

Tỉ số kệ thứ `1` và kệ thứ `2` là :

`1/4 : 1/7 = 7/4`

Hiệu số phần bằng nhau :

`7-4=3(phần)`

Kệ thứ `2` có :

`36:3 xx 4 = 48(quyển)`

Kệ thứ `1` có :

`48+36=84(quyển)`

D/s....

Kệ 1 có tất cả số quyển sách là :

36 : ( 7 - 4 ) x 7 = 84 ( quyển )

Kệ 2 có tất cả số quyển sách là :

84 - 36 = 48 ( quyển )

giá một quyển vở là 448000: 56 = 8000 (đồng)

số tiền Minh mua vở là (448000+32000): 2 = 240000(đồng)

số vở Minh đã mua là 240000: 8000 = 30 (quyển)

số vở Thảo đã mua là 56 - 30 = 26 (quyển)

đs... 

khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số thứ nhất ta được số thứ hai nên số thứ hai bằng 10 lần số thứ nhất và 5 đơn vị

nếu ta bớt số thứ hai đi 5 đơn vị thì số thứ hai gấp 10 lần số thứ nhất

số thứ nhât là (148 -5): (10+1) = 13

số thứ hai là 135 

đs....

Gọi số bé là : \(\overline{ab}\)

=> Số lớn là : \(\overline{ab5}\)

Ta có :

\(\overline{ab}+\overline{ab5}=148\\ \overline{ab}+\overline{ab}\times10+5=148\\ \overline{ab}\times11=143\\ \overline{ab}=13\)

Vậy 2 số phải tìm là : `13;135`

Ta có: \(\dfrac{1}{11}>\dfrac{1}{20};\dfrac{1}{12}>\dfrac{1}{20};\dfrac{1}{13}>\dfrac{1}{20};...;\dfrac{1}{19}>\dfrac{1}{20}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{13}+...+\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{20}>\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{20}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{13}+...+\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{20}>\dfrac{10}{20}\)

=> \(S>\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{11}>\dfrac{1}{20};\dfrac{1}{12}>\dfrac{1}{20};\dfrac{1}{13}>\dfrac{1}{20};...;\dfrac{1}{19}>\dfrac{1}{20}\\ =>S>\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{20}\\ =>S>\dfrac{1}{20}\times10\\ =>S>\dfrac{1}{2}\)