=6

    \(\dfrac{5}{9}\) x \(\dfrac{9}{11}\) x \(\dfrac{11}{7}\) x \(\dfrac{6}{5}\) x 7

=  \(\dfrac{5\times7\times9\times11}{5\times7\times9\times11}\) x 6

= 6

Bài 1:

a: 10h-8h=2h

Tổng vận tốc hai xe là 48+36=84(km/h)

Độ dài quãng đường AB là:

84x2=168(km)

b: Thời gian anh Thành đi từ A đến B là:

168:48=3,5(giờ)

Lúc đó anh Vinh còn cách A:

168-3,5x36=42(km)

Bài 2:

a: Diện tích kính dùng làm bể là:

\(10^2\times5=500\left(dm^2\right)\)

b: Thể tích của bể là:

\(10^3=1000\left(dm^3\right)\)

c: Thể tích nước trong bể hiện tại là:

\(1000\times75\%=750\left(lít\right)\)

d: Thời gian để bể đầy là:

1000:4=250(phút)=4h10p

Bể đầy lúc:

7h42p+4h10p=11h52p

\(\overrightarrow{BA}=\left(1;1;2\right)\)

Pt AB có dạng: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2+t\\y=1+t\\z=1+2t\end{matrix}\right.\)

Pt mặt phẳng qua C và vuông góc AB có dạng: 

\(1\left(x-5\right)+y+2z=0\)

\(\Leftrightarrow x+y+2z-5=0\)

Tọa độ H thỏa mãn:

\(\left(-2+t\right)+\left(1+t\right)+2\left(1+2t\right)-5=0\)

\(\Rightarrow t=\dfrac{2}{3}\Rightarrow H\left(-\dfrac{4}{3};\dfrac{5}{3};\dfrac{7}{3}\right)\)

Gọi tử là x

Theo đề, ta có:

\(\dfrac{33}{77}< \dfrac{x}{56}< \dfrac{99}{84}\)

=>\(\dfrac{3}{7}< \dfrac{x}{56}< \dfrac{33}{28}\)

=>\(\dfrac{24}{56}< \dfrac{x}{56}< \dfrac{66}{28}\)

=>24<x<66

mà x nguyên

nên \(x\in\left\{25;26;27;...;65\right\}\)

Vậy: Các phân số cần tìm là \(\dfrac{25}{56};\dfrac{26}{56};...;\dfrac{65}{56}\)

a: \(\dfrac{1}{2}A=\dfrac{2^{100}+3}{2^{100}+2}=1+\dfrac{1}{2^{100}+2}\)

\(\dfrac{1}{2}B=\dfrac{2^{200}+3}{2^{200}+2}=1+\dfrac{1}{2^{200}+2}\)

\(2^{100}+2< 2^{200}+2\)

=>\(\dfrac{1}{2^{100}+2}>\dfrac{1}{2^{200}+2}\)

=>\(1+\dfrac{1}{2^{100}+2}>1+\dfrac{1}{2^{200}+2}\)

=>A/2>B/2

=>A>B

b: \(2A=\dfrac{2^{101}-6}{2^{101}+1}=1-\dfrac{7}{2^{101}+1}\)

\(2B=\dfrac{2^{201}-6}{2^{201}+1}=1-\dfrac{7}{2^{201}+1}\)

\(2^{101}+1< 2^{201}+1\)

=>\(\dfrac{7}{2^{101}+1}>\dfrac{7}{2^{201}+1}\)

=>\(-\dfrac{7}{2^{101}+1}< -\dfrac{7}{2^{201}+1}\)

=>\(-\dfrac{7}{2^{101}+1}+1< -\dfrac{7}{2^{201}+1}+1\)

=>2A<2B

=>A<B

Giá của một bông hồng là: 60 000 : 4 = 15 000 (đồng)

Giá của một bông hướng dương là: 15 000  x  \(\dfrac{5}{3}\) = 25 000 (đồng)

Minh mua bó hoa gồm 9 bông hồng và 3 bông hướng dương hết số tiền là:

            15 000 x 9 + 25 000 x 3 =  210 000 (đồng)

Đáp số: 210 000 đồng