Bài 4:

a: \(\dfrac{9}{25}=\dfrac{18}{50}>\dfrac{17}{50}\)

=>Số học sinh đi xe buýt nhiều hơn đi xe đạp

b: Số học sinh đi bằng các phương tiện khác chiếm:

\(1-\dfrac{17}{50}-\dfrac{18}{50}=\dfrac{15}{50}\)

Vì \(\dfrac{15}{50}< \dfrac{17}{50}< \dfrac{18}{50}=\dfrac{9}{25}\)

nên số học sinh đi xe buýt là nhiều nhất

Bài 2:

a: \(\dfrac{5}{7}-\dfrac{3}{7}x=1\)

=>\(\dfrac{3}{7}x=\dfrac{5}{7}-1=-\dfrac{2}{7}\)

=>3x=-2

=>\(x=-\dfrac{2}{3}\)

b: \(x-\dfrac{-3}{4}=-\dfrac{14}{25}\)

=>\(x+\dfrac{3}{4}=-\dfrac{14}{25}\)

=>\(x=-\dfrac{14}{25}-\dfrac{3}{4}=\dfrac{-56}{100}-\dfrac{75}{100}=-\dfrac{131}{100}\)

c: \(\dfrac{5}{-20}-x=\dfrac{-7}{5}\)

=>\(x+\dfrac{1}{4}=\dfrac{7}{5}\)

=>\(x=\dfrac{7}{5}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{28}{20}-\dfrac{5}{20}=\dfrac{23}{20}\)
d: \(x+\dfrac{3}{4}=\dfrac{36}{144}\cdot\dfrac{-12}{9}\)

=>\(x+\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{-4}{3}=-\dfrac{1}{3}\)

=>\(x=-\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{4}=\dfrac{-13}{12}\)

e: \(\dfrac{8}{23}\cdot\dfrac{46}{24}=\dfrac{1}{3}\cdot x\)

=>\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{8}{24}\cdot\dfrac{46}{23}=\dfrac{2}{3}\)

=>x=2

f: \(\dfrac{1}{5}:x=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}\)

=>\(\dfrac{1}{5}:x=\dfrac{2}{35}\)

=>\(x=\dfrac{1}{5}:\dfrac{2}{35}=\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{35}{2}=\dfrac{35}{10}=3,5\)

g: \(\dfrac{4}{9}-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{3}\)

=>\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{4}{9}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{9}\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{3}\\x-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{6}\\x=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\)

h: \(3,2x-\left(\dfrac{4}{5}+\dfrac{2}{3}\right):3\dfrac{2}{3}=\dfrac{7}{20}\)

=>\(3,2x-\dfrac{22}{15}:\dfrac{11}{3}=\dfrac{7}{20}\)

=>\(3,2x-\dfrac{22}{15}\cdot\dfrac{3}{11}=\dfrac{7}{20}\)

=>\(3,2x-\dfrac{2}{5}=\dfrac{7}{20}\)

=>\(3,2x=\dfrac{7}{20}+\dfrac{2}{5}=\dfrac{7}{20}+\dfrac{8}{20}=\dfrac{15}{20}=0,75\)

=>x=0,75:3,2=15/64

i: \(\left(4\dfrac{1}{2}-2x\right)\cdot1\dfrac{4}{61}=6\dfrac{1}{2}\)

=>\(\left(\dfrac{9}{2}-2x\right)\cdot\dfrac{65}{61}=\dfrac{13}{2}\)

=>\(\dfrac{9}{2}-2x=\dfrac{13}{2}:\dfrac{65}{61}=\dfrac{13}{2}\cdot\dfrac{61}{65}=\dfrac{61}{10}\)

=>2x=4,5-6,1=-1,6

=>x=-0,8

Em bổ sung đề cho đầy đủ nhé

Lời giải:

Ta có:

$P(1)=(2.1-1)^6+(1-2)^7=a_7.1^7+a_6.1^6+....+a_1.1+a_0$

$\Rightarrow 1+(-1)=a_7+a_6+a_5+....+a_1+a_0$

$\Rightarrow a_7+a_6+a_5+....+a_1+a_0=0$

Theo đề bài, ta có \(\overline{qr}+2\overline{ppp}=2022\) 

\(\Leftrightarrow\overline{ppp}=\dfrac{2022-\overline{qr}}{2}\) \(\ge\dfrac{2022-99}{2}=961,5\) hay \(\overline{ppp}\ge962\)

Do đó \(\overline{ppp}=999\)

Khi đó \(\overline{qr}=2022-2\overline{ppp}=2022-2.999=24\)

Vậy \(p=9,q=2,r=4\)

a) Xét \(\Delta BAE\) và \(\Delta BDE\) có:  

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAE}=\widehat{BDE}=90^{\circ}\left(\Delta ABC\text{ vuông tại }A;DE\perp BC\right)\\BE\text{ chung}\\BA=BD\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta BAE=\Delta BDE\left(ch-cgv\right)\) (đpcm)

b) Ta có: \(BD=BA\Rightarrow B\) là điểm nằm trên đường trung trực của AD (1)

Vì \(\Delta BAE=\Delta BDE\left(cmt\right)\Rightarrow AE=DE\) (2 cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow E\) là điểm nằm trên đường trung trực của AD (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow BE\) là đường trung trực của AD

Mà: \(BE\cap AD=\left\{M\right\}\) nên \(BM\perp AD\)

hay \(BM\) là đường cao của \(\Delta ABD\) (đpcm)

c) Vì \(AE=DE\Rightarrow\Delta ADE\) cân tại E (t/c)

\(\Rightarrow\widehat{A_2}=\widehat{EDA}\) (t/c) (3)

Lại có: \(\begin{cases} AH\perp CD\\ DE\perp CD \end{cases} \Rightarrow AH//DE\)

\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{EDA}\) (2 góc so le trong) (4)

Từ (3) và (4) \(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)

Mà tia AD nằm trong \(\widehat{HAC}\)

nên tia AD là tia phân giác của \(\widehat{HAC}\) (đpcm)

d) Xét \(\Delta EBC\) có: \(\left\{{}\begin{matrix}AB\perp EC\left(\Delta ABC\text{ vuông tại }A;E\in AC\right)\\DE\perp BC\left(gt\right)\\CF\perp BE\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow AB,DE,CF\) đồng quy (t/c) (đpcm)

$\text{#}Toru$

$Toru$

Đề là so sánh phân số mới đúng nhé bạn!

a)

Ta có: 

Mẫu số chung 2 phân số: 12

$\frac{-3}{4}=\frac{-3\cdot3}{4\cdot3}=\frac{-9}{12}$

$\frac{-2}{3}=\frac{-2\cdot4}{3\cdot4}=\frac{-8}{12}$

Vì $-9<-8$ nên$\frac{-9}{12}<\frac{-8}{12}$

Vậy $\frac{-3}{4}<\frac{-2}{3}$

b)

$\frac{24}{-60}=\frac{24:-12}{-60:-12}=\frac{-2}{5}$

$\frac{-33}{44}=\frac{-33:11}{44:11}=\frac{-3}{4}$

Ta có: 

Mẫu số chung 2 phân số: 20

$\frac{-2}{5}=\frac{-2\cdot4}{5\cdot4}=\frac{-8}{20}$

$\frac{-3}{4}=\frac{-3\cdot5}{4\cdot5}=\frac{-15}{20}$

Vì $-8>-15$ nên$\frac{-8}{20}>\frac{-15}{20}$

Vậy $\frac{24}{-60}>\frac{-33}{44}$

c)

$\frac{-75}{85}=\frac{-75:5}{85:5}=\frac{-15}{17}$

$\frac{34}{-68}=\frac{34:-34}{-68:-34}=\frac{-1}{2}$

Ta có: 

Mẫu số chung 2 phân số: 34

$\frac{-15}{17}=\frac{-15\cdot2}{17\cdot2}=\frac{-30}{34}$

$\frac{-1}{2}=\frac{-1\cdot17}{2\cdot17}=\frac{-17}{34}$

Vì $-30<-17$ nên$\frac{-30}{34}<\frac{-17}{34}$

Vậy $\frac{-75}{85}<\frac{34}{-68}$

Tính gì vậy bạn?

\(-3\left(x^2+5\right)-\left(x+1\right)\left(3x-9\right)=3x+10\)

=>\(-3x^2-15-3x^2+9x-3x+9=3x+10\)

=>\(-6x^2+6x-6-3x-10=0\)

=>\(-6x^2+3x-16=0\)

\(\text{Δ}=3^2-4\cdot\left(-6\right)\left(-16\right)=9-4\cdot96=-375< 0\)

=>Phương trình vô nghiệm

-3(x² + 5) - (x + 1)(3x - 9) = 2x + 10

-3x² - 15 - 3x² + 9x - 3x + 9 = 2x + 10

-6x² + 6x - 6 = 2x + 10

-6x² + 6x - 6 - 2x - 10 = 0

-6x² + 4x - 16 = 0

  Ta có:

x² - 2/3 x + 8/3

= x² - 2.x.1/3 + (1/3)² + 23/9

= (x - 1/3)² + 23/9 > 0 với mọi x ∈ R

⇒ -6[(x - 1/3)² + 23/9] < 0 với mọi x ∈ R

Vậy không tìm được x thỏa mãn đề bài

a: Vì \(\widehat{xOy};\widehat{zOy}\) là hai góc kề nhau nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox,Oz

=>\(\widehat{xOy}+\widehat{zOy}=\widehat{xOz}=120^0\)

mà \(\widehat{xOy}-\widehat{zOy}=40^0\)

nên \(\widehat{xOy}=\dfrac{120^0+40^0}{2}=80^0;\widehat{zOy}=80^0-40^0=40^0\)

b: Ta có: \(\widehat{xOm}+\widehat{xOy}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{xOm}+80^0=180^0\)

=>\(\widehat{xOm}=100^0\)

c: Ta có: \(\widehat{mOn}=\widehat{yOz}\)(hai góc đối đỉnh)

mà \(\widehat{yOz}=40^0\)

nên \(\widehat{mOn}=40^0\)

a) Ta có:

\(\widehat{xOy}+\widehat{zOy}=\widehat{xOz}=120^o\) (hai góc kề nhau)

Mà \(\widehat{xOy}-\widehat{zOy}=40^o\) nên:

\(\widehat{xOy}=\dfrac{120^o+40^o}{2}=80^o\)

Do đó: \(\widehat{zOy}=120^o-80^o=40^o\)

Vậy...

b) Ta có:

\(\widehat{xOy}+\widehat{xOm}=180^o\) (hai góc kề bù)

Mà \(\widehat{xOy}=80^o\) nên:

\(\widehat{xOm}=180^o-80^o=100^o\)

Vậy...

c) Ta có:

\(\widehat{mOn}=\widehat{zOy}\) (hai góc đối đỉnh)

Mà \(\widehat{zOy}=40^o\) nên:

\(\widehat{mOn}=40^o\)

Vậy...

a: \(\dfrac{1}{2}< \dfrac{12}{a}< \dfrac{4}{3}\)

=>\(\dfrac{12}{24}< \dfrac{12}{a}< \dfrac{12}{9}\)

=>9<a<24

mà a nguyên

nên \(a\in\left\{10;11;...;23\right\}\)

b: \(\dfrac{7}{4}< \dfrac{a}{8}< 3\)

=>\(\dfrac{14}{8}< \dfrac{a}{8}< \dfrac{24}{8}\)

=>14<a<24

mà a nguyên

nên \(a\in\left\{15;16;...;23\right\}\)

c: \(\dfrac{2}{3}< \dfrac{a-1}{6}< \dfrac{8}{9}\)

=>\(\dfrac{12}{18}< \dfrac{3\left(a-1\right)}{18}< \dfrac{16}{18}\)

=>12<3a-3<16

=>15<3a<19

=>5<a<19/3

mà a nguyên

nên a=6

d: \(\dfrac{12}{9}< \dfrac{4}{a}< \dfrac{8}{3}\)

=>\(\dfrac{8}{6}< \dfrac{8}{2a}< \dfrac{8}{3}\)

=>3<2a<6

mà a nguyên

nên 2a=4

=>a=2

\(\dfrac{1}{21}\) = \(\dfrac{1\times3}{21\times3}\) = \(\dfrac{3}{63}\) < \(\dfrac{3}{27}\)

Vậy \(\dfrac{1}{21}\) < \(\dfrac{3}{27}\)