cái 15 bé ghi nhầm nhé mn 15 lớn thôi

ĐK: \(\hept{\begin{cases}4x+20\ge0\\x+5\ge0\\16x+80\ge0\end{cases}\Rightarrow x\ge-5}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{4\left(x+5\right)}-3\sqrt{x+5}+\sqrt{16\left(x+5\right)}=15\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+5}-3\sqrt{x+5}+4\sqrt{x+5}=15\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+5}=15\Leftrightarrow\sqrt{x+5}=5\Leftrightarrow x+5=5^2=25\Leftrightarrow x=20\)

\(P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\)

ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\end{cases}}\)

\(=\frac{\sqrt{x}+\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}=2\)

=> Với mọi \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\end{cases}}\)thì P = 2

Đề sai à --

kkk. thế mới hỏi chứ. đề đấy: đố giải được

ĐKXĐ : a > 0 

Ta có :

\(a=4+2\sqrt{3}=3+2\sqrt{3}+1=\left(\sqrt{3}+1\right)^2\)( Thỏa mãn ĐKXĐ )

Vậy tại \(a=\left(\sqrt{3}+1\right)^2\)thì giá trị biểu thức A là :

\(A=\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)^2-1}{\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}=\frac{4+2\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1}=\frac{3+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}\)

\(A=\frac{a-1}{\sqrt{a}}\)( a > 0 )

Với \(a=4+2\sqrt{3}\)( tm )

\(A=\frac{4+2\sqrt{3}-1}{\sqrt{4+2\sqrt{3}}}\)

\(=\frac{3+2\sqrt{3}}{\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}}\)

\(=\frac{3+2\sqrt{3}}{\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}\)

\(=\frac{3+2\sqrt{3}}{\left|\sqrt{3}+1\right|}\)

\(=\frac{3+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}\)

\(=\frac{\left(3+2\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}\)

\(=\frac{3\sqrt{3}-3+6-2\sqrt{3}}{3-1}\)

\(=\frac{3+\sqrt{3}}{2}\)

\(=\left(\sqrt{5}-1-5\right)\cdot\left(\frac{\sqrt{5}\left(1+\sqrt{5}\right)}{1+\sqrt{5}}+6\right)=\left(\sqrt{5}-6\right)\left(\sqrt{5}+6\right)=5-36=-31\)