Đặt \(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{99^2}+\dfrac{1}{100^2}\)

\(< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{98.99}+\dfrac{1}{99.100}\)

\(B=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{98.99}+\dfrac{1}{99.100}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

\(=1-\dfrac{1}{100}=\dfrac{99}{100}\) \(\Rightarrow A< \dfrac{99}{100}\)

\(1-\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{3^2}-...-\dfrac{1}{100^2}=1-\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{100^2}\right)=1-A>\dfrac{1}{100}\)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

\(\left(2\cdot x+2\right)^2=64\)

`\Rightarrow`\(\left(2x+2\right)^2=\left(\pm8\right)^2\)

`\Rightarrow`\(\left[{}\begin{matrix}2x+2=8\\2x+2=-8\end{matrix}\right.\)

`\Rightarrow`\(\left[{}\begin{matrix}2x=8+2\\2x=-8+2\end{matrix}\right.\)

`\Rightarrow`\(\left[{}\begin{matrix}2x=10\\2x=-6\end{matrix}\right.\)

`\Rightarrow`\(\left[{}\begin{matrix}x=10\div2\\x=-6\div2\end{matrix}\right.\)

`\Rightarrow`\(\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy, `x \in {5; -3}`

`@` `\text {Kaizuu lv uuu}`

Số lớn nhất là 0,4

0,4 nha bạn

3.8² = 3.64 = 192

=192 

Tổng số học sinh của khối 6 luôn luôn không đổi

 Số học sinh khối 6A₁ bằng:

2:(2+7) = \(\dfrac{2}{9}\) (số học sinh khối 6)

37 bạn học sinh của lớp 6A₄ ứng với phân số là:

     1  \(-\) \(\dfrac{2}{9}-\dfrac{11}{45}-\dfrac{7}{27}\)  = \(\dfrac{37}{135}\) (số học sinh khối 6)

Số học sinh khối 6 là: 37 : \(\dfrac{37}{135}\) = 135 (học sinh)

Số học sinh lớp 6A₁ là: 135 \(\times\) \(\dfrac{2}{9}\) = 30 (học sinh)

Số học sinh lớp 6A₂ là: 135 \(\times\) \(\dfrac{11}{45}\) = 33 (học sinh)

Số học sinh lớp 6A₃ là: 135 \(\times\) \(\dfrac{7}{27}\) = 35 (học sinh)

Kết luận:... 

Tỉ số học sinh của lớp 6A1 với khối 6 là: 

\(\dfrac{2}{7+2}=\dfrac{2}{9}\) học sinh khối 6 

Số học sinh khối 6 là: 

37 : \(\left(1-\dfrac{2}{9}-\dfrac{11}{45}-\dfrac{7}{27}\right)=135\) bạn 

Số học sinh lớp 6A1 là: \(135.\dfrac{2}{9}=30\) học sinh

Số học sinh lớp 6A2 là: \(135.\dfrac{11}{45}=33\) học sinh

Số học sinh lớp 6A3 là: 135. \(\dfrac{7}{27}=35\) học sinh

Khoảng cách : `1`

Số số hạng : \(\dfrac{50-1}{1}+1=50\)

Tổng là : \(\dfrac{50+1\times50}{2}=1275\)

^ω^  ϵ.ϵ

9^5:8^0

= 9^5:1

=59049 hoặc 9^5

=9^5

Trả lời hộ mình đi

Chịu

    \(\left(3,18+5,67\right)+4,82\)

\(=\left(3,18+4,82\right)+5,67\)

\(=8+5,67\)

\(=13,67\)

13,67

Chiều dài của hình chữ nhật sau khi tăng lên gấp 3 là:

30 \(\times\) 3 = 90 (cm)

Chiều rộng hình chữ nhật sau khi tăng lên gấp 3 lần là: 

24 \(\times\) 3 = 72 (cm)

Diện tích hình chữ nhật sau khi tăng mỗi kích thước lên 3 lần là:

90 \(\times\) 72 = 6480 (cm²)

Diên tích hình chữ nhật lúc đầu là:

30 \(\times\) 24 = 720 (cm²)

Tỉ số phần trăm diện tích hình chữ nhật lúc sau so với lúc đầu là:

6480: 720 \(\times\) 100% = 900%

Diện tích hình chữ nhật tăng lên số phần trăm là:

900% - 100% = 800%

Kết luận:...

Cách hai:

Khi kích thước mỗi chiều của hình chữ nhật lần lượt tăng lên gấp ba lần thì sau khi tăng mỗi kích thước lên 3 lần diện tích khi đó so với diện tích lúc đầu tăng:

               3 \(\times\) 3 = 9 (lần)

Tỉ số diện tích hình chữ nhật lúc sau với diện tích hình chữ nhật lúc đầu là: 9 : 1 = 9

            9 = 900% 

Vậy diện tích hình chữ nhât tăng số phần trăm là:

         900% - 100% = 800% 

Kết luận....