\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)-x^3-8x\left(x+2\right)=6\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+5x+6\right)-x^3-8x^2-16x=6\)

\(\Leftrightarrow x^3+6x^2+11x+6-x^3-8x^2-16x=6\)

\(\Leftrightarrow-2x^2-5x=0\)

\(\Leftrightarrow-x\left(2x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x+5=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

A = \(\dfrac{1}{1.5}\) + \(\dfrac{1}{5.9}\) + \(\dfrac{1}{9.13}\)+ ... + \(\dfrac{1}{25.29}\)

A = \(\dfrac{1}{4}\).(\(\dfrac{4}{1.5}\) + \(\dfrac{4}{5.9}\) + \(\dfrac{4}{9.13}\) + ... + \(\dfrac{4}{25.29}\))

A = \(\dfrac{1}{4}\).(\(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{9}\) + \(\dfrac{1}{9}\) - \(\dfrac{1}{13}\) + ... + \(\dfrac{1}{25}\) - \(\dfrac{1}{29}\))

A = \(\dfrac{1}{4}\).(\(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{29}\))

A = \(\dfrac{1}{4}\).\(\dfrac{28}{29}\)

A = \(\dfrac{7}{29}\)

-7/30 < 0

13/25 > 0

11/(-10) < 0

nhóm 10 ps ý

\(\dfrac{1}{1\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot9}+...+\dfrac{1}{25\cdot29}\)

\(=\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{4}{1\cdot5}+\dfrac{4}{5\cdot9}+...+\dfrac{4}{25\cdot29}\right)\)

\(=\dfrac{1}{4}\left(1-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{25}-\dfrac{1}{29}\right)\)

\(=\dfrac{1}{4}\left(1-\dfrac{1}{29}\right)=\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{28}{29}=\dfrac{7}{29}\)

    Lớp 5 chưa học lũy thừa nhé các bạn. 

Giúp em với

Do AM là đường cao \(\Rightarrow AM\perp BC\Rightarrow\widehat{BMH}=90^0\)

Tương tự BN là đường cao nên \(\widehat{BNC}=90^0\)

Xét hai tam giác BMH và BNC có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MBH}-chung\\\widehat{BMH}=\widehat{BNC}=90^0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta BMH\sim\Delta BNC\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{BH}{BC}=\dfrac{BM}{BN}\Rightarrow BH.BN=BM.BC\)

Vận tốc dòng nước là:

\(30-27=3\) (km/h)

Vận tốc con thuyền khi con thuyền ngược dòng từ B về A là:

\(27-3=24\) (km/h)

Thời gian con thuyền ngược dòng từ B về  A là:

\(120:24=5\) (giờ)

Giá tiền mỗi quyển vở là:

\(120000:15000=8000\) (đồng)

Số tiền Minh mua vở là:

\(120000\times\dfrac{2}{3}=80000\) (đồng)

Minh đã mua số quyển vở là:

\(80000:8000=10\) (quyển)

Giá tiền của 1 quyển vở là:

120000:15=8000(đồng)

Số tiền Minh phải trả là \(120000\times\dfrac{2}{3}=80000\left(đồng\right)\)

Số quyển vở Minh mua là:

80000:8000=10(quyển)