Sau 3 giờ thì vòi đã chảy được:

\(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{18}{30}=\dfrac{11}{30}+\dfrac{18}{30}=\dfrac{29}{30}\left(bể\right)\)

=>Phần bể còn lại chưa có nước là \(1-\dfrac{29}{30}=\dfrac{1}{30}\left(bể\right)\)

a: Sửa đề: BE=CF

Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có

AB=AC

\(\widehat{BAE}\) chung

Do đó: ΔABE=ΔACF

=>BE=CF

b: ΔABE=ΔACF

=>AE=AF

Xét ΔAFH vuông tại F và ΔAEH vuông tại E có

AH chung

AF=AE

Do đó: ΔAFH=ΔAEH

=>HF=HE

=>ΔHEF cân tại H

c: Xét ΔABC có \(\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)

nên FE//BC

d: Ta có: AE=AF

=>A nằm trên đường trung trực của EF(1)

ta có: HE=HF

=>H nằm trên đường trung trực của EF(2)

Từ (1),(2) suy ra AH là đường trung trực của EF

=>AH\(\perp\)EF

Thời gian kể từ lúc hai xe xuất phát đến lúc hai xe gặp nhau là:

8h-7h15p=45p=0,75(giờ)

Tổng vận tốc hai xe là:

50+40=90(km/h)

Độ dài quãng đường là:

90x0,75=67,5(km)

Giải:

Số nhỏ nhất chia cho 2 dư 1, chia 3 dư 1 là 1

Các số cho 2 và 3 đều dư 1 là các số thuộc dãy số sau:

1; 7; 13; 19; 25; 31;...;

Các số từ 1 đến 20 chia cho 2 và 3 đều dư 1 là:

1; 7; 13; 19

Kết luận: từ 1 đến 20 các số chia cho 2 và 3 đều dư 1 lần lượt là các số sau1; 7; 13; 19

Cách hai:

Gọi số thỏa mãn đề bài là \(x\); \(x\) \(\in\) N; 1 ≤ \(x\) ≤ 20

Theo bài ra ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1⋮2\\x-1⋮3\end{matrix}\right.\)

⇒ \(x-1\in\) BC(2; 3)

2 = 2; 3 = 3; BCNN(2;3) = 2.3 = 6

\(x-1\) \(\in\) B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30;..;}

\(x\in\) {1; 7; 13; 19; 25; 31;...}

Vì 1 ≤ \(x\) ≤ 20 nên \(x\) \(\in\) {1; 7; 13; 19}

Kết luận các số tự nhiên từ 1 đến 20 chia 2 và 3 đều dư 1 là các số sau: 1; 7; 13; 19

a: A thuộc đoạn OB

=>A nằm giữa O và B

=>AO+AB=OB

=>AO+4=10

=>AO=6(cm)

b: Vì OA và OM là hai tia đối nhau

nên O nằm giữa A và M

ta có: O nằm giữa A và M

mà OA=OM(=6cm)

nên O là trung điểm của AM

Hôm thứ nhất Hoàng đọc được:

\(120\times\dfrac{1}{6}=20\left(trang\right)\)

Số trang còn lại là 120-20=100(trang)

Hôm thứ hai Hoàng đọc được \(100\times\dfrac{1}{5}=20\left(trang\right)\)

Số trang còn lại là:

100-20=80(trang)

Hôm đầu Hoàng đọc được 1/6 x 120 = 20 trang.

Số trang còn lại sau hôm đầu là 120 - 20 = 100 trang.

Hôm sau Hoàng đọc được 1/5 x 100 = 20 trang.

Vậy Hoàng còn phải đọc 100 - 20 = 80 trang nữa để hết quyển sách.

Đồng hồ C chỉ 12h

 Giải:

40% = \(\dfrac{2}{5}\)

70 trang sách ứng với phân số là:

 1 - \(\dfrac{2}{5}\) - \(\dfrac{4}{9}\) = \(\dfrac{7}{45}\) (số trang)

Quyển sách đó dày số trang là:

   70 : \(\dfrac{7}{45}\) = 450 (trang)

Kết luận: quyển sách dày 450 trang.

Trả lời giúp em với ạ

4:

Cách 1: \(\dfrac{5}{7}\times\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{14}{15}\right)\)

\(=\dfrac{5}{7}\times\dfrac{5+14}{15}\)

\(=\dfrac{5}{15}\times\dfrac{19}{7}=\dfrac{19}{7}\times\dfrac{1}{3}=\dfrac{19}{21}\)

Cách 2: \(\dfrac{5}{7}\times\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{14}{15}\right)\)

\(=\dfrac{5}{7}\times\dfrac{1}{3}+\dfrac{5}{7}\times\dfrac{14}{15}\)

\(=\dfrac{5}{21}+\dfrac{14}{21}=\dfrac{19}{21}\)

1: Xét ΔMEA vuông tại E và ΔMFC vuông tại F có

MA=MC

\(\widehat{EMA}=\widehat{FMC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMEA=ΔMFC

=>ME=MF

2: BE+BF

=BE+BE+EF

=2BE+2ME

=2(BE+ME)

=2BM