a, \(\left(x-2\right)^3-x\left(x+1\right)\left(x-1\right)+6x\left(x-3\right)=10\)

\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8-x\left(x^2-1\right)+6x^2-18x=10\)

\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8-x^3+x+6x^2-18x=10\)

\(\Leftrightarrow-5x=18\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-18}{5}\)

b, \(\left(x+1\right)^3-\left(x-1\right)^3-6\left(x-1\right)^2=-10\)

\(\Leftrightarrow\left[x+1-\left(x-1\right)\right]\left[\left(x+1\right)^2+x^2-1\left(x-1\right)^2\right]-6\left(x-1\right)^2=-10\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2+2x+1+x^2-1+x^2-2x+1\right)-6\left(x-1\right)^2=-10\)

\(\Leftrightarrow2\left(3x^2+1\right)-6\left(x^2-2x+1\right)=-10\)

\(\Leftrightarrow6x^2+2-6x^2+12x-6=-10\)

\(\Leftrightarrow12x-4=-10\)

\(\Leftrightarrow12x=-6\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-6}{12}=\frac{-1}{2}\)

c,\(x^3+3x^2+3x+28=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3+27=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3=-27\)

\(\Leftrightarrow x+1=-3\)

\(\Leftrightarrow x=-4\)

d, \(x^3-6x^2+12x-7=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^3+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^3=-1\)

\(\Leftrightarrow x-2=-1\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

a) (x - 2)³ - x (x + 1) (x - 1) + 6x (x - 3) = 10

x³ - 6x² + 12x - 8 - x (x² - 1) + 6x² - 18x = 10

x³ - 6x² + 12x - 8 - x³ + x + 6x² - 18x = 10

-5x = 10 + 8

x = -3,6

b) (x + 1)³ - (x - 1)³ - 6 (x - 1)² = -10

x³ + 3x² + 3x + 1 - (x³ - 3x² + 3x - 1) - 6 (x² - 2x + 1) = -10

x³ + 3x² + 3x + 1 - x³ + 3x² - 3x + 1 - 6x² + 12x - 6 = -10

12x - 4 = -10

12x = -6

x = -0,5

c) x³ + 3x² + 3x + 28 = 0

(x + 1)³ + 27 = 0

(x + 1)³ = -27

(x + 1)³ = (-3)³

=> x + 1 = -3 => x = -4

d) x³ - 6x² + 12x - 7 = 0

x³ - 6x² + 12x - 8 + 1 = 0

(x - 2)³ = -1

(x - 2)³ = (-1)³

=> x - 2 = -1 => x = 1

\(20'=\frac{1}{3}h\)

Gọi vận tốc xe đạp là x (km/h) (x>0)

Vận tốc xe máy : 3x (km/h)

Thời gian đi từ A->B của xe đạp : \(\frac{24}{x}\left(h\right)\)

Thời gian đi từ A->B của xe máy : \(\frac{24}{3x}\left(h\right)\)

- Theo bài ra có PT :

\(\frac{8}{x}+\frac{1}{3}+1=\frac{24}{x}\)

\(\Leftrightarrow24+x+3x=72\)

\(\Leftrightarrow4x=48\)

\(\Leftrightarrow x=12\left(TM\right)\)

Vậy : vận tốc xe đạp là 12km/h, xe máy là 12x3=36km/h

#H

Ta có: \(a^3+b^3+c^3-3abc\)

\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+c^3-3abc\)

\(=\left(a+b+c\right)^3-3\left(a+b\right).c.\left(a+b+c\right)-3ab\left(a+b+c\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b+c\right)^2-3ac-3bc-3ab\right]\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(a+b+c\right)\left(a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ca+a^2\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(a+b+c\right)\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\right]\)

Ta có  (2a²-7)(2a²+7)

= 4x^4- 49

Gọi vận tốc xe đi từ A là \(x\left(km/h\right),x>0\).

Vận tốc xe đi từ B là \(x+10\left(km/h\right)\).

Ta có phương trình: 

\(4x+3\left(x+10\right)=450\)

\(\Leftrightarrow x=60\left(tm\right)\).

Vậy vận tốc xe đi từ A là \(60km/h\), vận tốc xe đi từ B là \(70km/h\).

( 2x + 3 )2

= ( 2x + 3 ) . ( 2x + 3 )

=  2x² + 6x + 6x + 3 

=  2x² + 12x + 3

\(\left(2x+3\right)^2\)

\(=2x^2+2.2x.3+3^2\)

\(=2x^2+12x+9\)

k với mình bị âm

Hình bạn đều tự kẻ nhé .

Bài 1:

Diện tích hình bình hành ABCD là :

\(AH.CD=AH.AB=5.9=45\left(cm^2\right)\)

Bài 2:

Vì ABCD là hình vuông \(\Rightarrow\Delta ABD\)vuông cân tại A

Áp dụng định lí Pytago cho \(\Delta ABD\)vuông cân tại A, có :

\(AB^2+AD^2=BD^2\)

\(\Rightarrow2AB^2=BD^2=9^2=81\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{\frac{81}{2}}=\frac{9}{\sqrt{2}}\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow S_{ABCD}=AB^2=\frac{81}{2}\)

đáp án

ko biết

hok tốt

e chưa đến tầm đó

a) x⁴ + x² - 27x - 9 

= (x⁴ - 27x) + x² - 9

= x(x³ - 27) + (x - 3)(x + 3) 

= x(x - 3)(x² + 3x + 9) + (x - 3)(x + 3) 

= (x - 3)(x³ + 3x² + 9x + x + 3) 

= (x - 3)(x³ + 3x² + 10x + 3)

b) x² - xy - x  + y 

= x(x - y) - (x - y)

= (x - 1)(x - y)

c) xy + 4 - x² + 2y

= (xy + 2y) - (x² - 4)

= y(x + 2) - (x - 2)(x + 2) 

= (x + 2)(y - x + 2)

d) xy + y - 2(x + 1)

= y(x + 1) - 2(x + 1)

= (y - 2)(x + 1)

\(\widehat{A}=60^o\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=120^o\Rightarrow\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=60^o\Rightarrow\widehat{BIC}=120^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BIE}=\widehat{CID}=60^o\).

Kẻ phân giác \(IF\)của \(\widehat{BIC}\).

Khi đó \(\widehat{BIF}=\widehat{CIF}=60^o\).

\(\Delta BIE=\Delta BIF\left(g.c.g\right)\Rightarrow IE=IF\)

\(\Delta CID=\Delta CIF\left(g.c.g\right)\Rightarrow ID=IF\)

Suy ra \(ID=IE\).