A = \(\dfrac{3n+2}{n+1}\) (đk n \(\in\)Z ; n \(\ne\) -1)

A \(\in\) Z  ⇔ 3n + 2 ⋮ n + 1

              3n + 3 - 1 ⋮ n + 1

             3(n +1) - 1 ⋮ n + 1

                           1  ⋮ n + 1

               n + 1 \(\in\) { -1; 1}

               n \(\in\) { -2; 0}

\(A=\dfrac{3n+2}{n+1}=\dfrac{3n+3-2}{n+1}=\dfrac{3\left(n+1\right)-2}{n+1}=3-\dfrac{2}{n+1}\)

Để A có giá trị nguyên ⇒ n+1 là Ư(2)={-1;1;-2;2}

⇒ n+1 ϵ {-1;1;-2;2}

⇒ n ϵ {-2;0;-3;1}

C = \(\dfrac{2018^{2011}+1}{2018^{2019}+1}\)

2018²⁰¹¹ < 2018²⁰¹⁹ ⇒ 2018²⁰¹¹ + 1 < 2018²⁰¹⁹ + 1

⇒ C < 1

D = \(\dfrac{2018^{2017}}{2018^{2013}+1}\) 

Tử số D = 2018²⁰¹⁷ = 2018²⁰¹⁶.( 2017 + 1)

              = 2018²⁰¹⁶.2017 + 2018²⁰¹⁶ > 2018²⁰¹³ + 1

D > 1

Vì C < 1 < D 

Vậy C < D

\(C=2018^{2011}+\dfrac{1}{2018^{2019}+1}\)

\(D=\dfrac{2018^{2017}}{2018^{2013}+1}=\dfrac{2018^{2013}.2018^4}{2018^{2013}+1}=\dfrac{\left(2018^{2013}+1-1\right).2018^4}{2018^{2013}+1}=2018^4-\dfrac{2018^4}{2018^{2013}+1}\)

mà \(2018^4< 2018^{2011}\)

\(\Rightarrow D=2018^4-\dfrac{2018^4}{2018^{2013}+1}< 2018^{2011}-\dfrac{2018^4}{2018^{2013}+1}\)

mà \(2018^{2011}-\dfrac{2018^4}{2018^{2013}+1}< C=2018^{2011}+\dfrac{1}{2018^{2019}+1}\)

\(\Rightarrow D< C\)

A : 2; 5 dư 1 ⇒ y = 1; 6 ( y = 6 loại)

A : 9 dư 1 ⇔ 2 + \(x\) + 7 + 3 + y  - 1 ⋮ 9

                            \(x\) + y  + 2 ⋮ 9

                    nếu y = 1 ⇒ \(x\) + 1 + 2 ⋮ 9 ⇒  \(x\) = 6 

Kết luận \(\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=1\end{matrix}\right.\)

Kí tự cuối cùng của số là số 0 hay ẩn O vậy bạn?

1

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`x - 32 \div 16 = 18`

`=> x - 2 = 18`

`=> x = 18 + 2`

`=> x = 20`

Vậy, `x = 20.`

`15 + 2x = 17`

`=> 2x = 17 - 15`

`=> 2x = 2`

`=> x = 2 \div 2`

`=> x = 1`

Vậy, `x = 1`

`324 - 13x = 57*5`

`=> 324 - 13x = 285`

`=> 13x = 324 - 285`

`=> 13x = 39`

`=> x = 39 \div 13`

`=> x = 3`

Vậy, `x = 3.`

`@` `\text {Kaizuu lv uuu}`

Lời giải:
Theo bài ra ta có:

$\frac{14,75+B}{10,85-B}=0,6$

$\Rightarrow 14,75+B=0,6(10,85-B)$

$\Rightarrow 14,75+B=6,51-0,6B$

$\Rightarrow 14,75-6,51=-0,6B-B$

$\Rightarrow 8,24=-1,6B$

$\Rightarrow B=-5,15$

Số có 3 chữ số có dạng: \(\overline{abc}\)

\(a\) có 3 cách chọn

 \(b\) có 3 cách chọn

\(c\) có 2 cách chọn

Số các số có 3 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số đã cho là:

              3\(\times\)3\(\times\)2 = 18 (số)

Đáp số: 18 số

Cách hai dùng phương pháp liệt kê

Các số có 3 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 0; 1; 2; 5 là các số sau:

102; 105; 120; 125; 150; 152

201; 205; 210; 215; 250; 251

301; 305; 310; 315; 350; 351

Có 18 số

Đáp số 18

Từ trang 1 đến trang 9 cần số chữ số là: 9 chữ số

Từ trang 10 đến trang 99 cần : 2 \(\times\)(99 - 9) = 180 (chữ số)

Từ trang 100 đến trang 316 cần: 3 \(\times\)(316 - 99) = 651 (chữ số)

Để đánh số trang của một quyển sách từ trang 1 đến trang 316 cần:

      9 + 180 + 651 = 840 (chữ số)

Đáp số: 840 chữ số

9 trang 1 chữ số

90 trang 2 chữ

Số lượng chữ số đánh trang 3 chữ số:

316 - (9+90) = 316 - 99 = 217 (trang)

Số lượng chữ số:

9x1 + 90 x 2 + 217 x 3 = 840 (chữ số)

Số trang sách có 3 chữ số:

129: 3 = 43 (trang)

Tổng số trang: 43 + 90 + 7 = 140 trang

\(=35\times\left(34+86\right)+65\times\left(75+45\right)\\ =35\times120+65\times120\\ =120\times\left(35+65\right)\\ =120\times100=12000\)

42\(x\) - 1:4 = 16

42\(x\)          = 16 + \(\dfrac{1}{4}\)

42\(x\)         = 16,25

    \(x\)       = 16,25:42

    \(x\)      = \(\dfrac{65}{168}\)