Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;5;-2\right\}\)
a: \(M=\dfrac{2x-10}{x^2-7x+10}-\dfrac{2x}{x^2-4}+\dfrac{1}{2-x}\)
\(=\dfrac{2\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{2x}{\left(x-2\right)\cdot\left(x+2\right)}-\dfrac{1}{x-2}\)
\(=\dfrac{2}{x-2}-\dfrac{2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{1}{x-2}\)
\(=\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x+2-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{-x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{-1}{x+2}\)
b: Để M là số nguyên thì \(-1⋮x+2\)
=>\(x+2\in\left\{1;-1\right\}\)
=>\(x\in\left\{-1;-3\right\}\)
Bài 2:
Nửa chu vi hình chữ nhật là:
132:2=66(m)
Gọi chiều rộng hình chữ nhật là x(m)
(ĐK: x>0)
Chiều dài hình chữ nhật là 66-x(m)
Chiều dài khi tăng 8m là 66-x+8=-x+74(m)
Chiều rộng sau khi giảm đi 4m là x-4(m)
Diện tích tăng thêm 52m2 nên ta có:
(-x+74)(x-4)-x(66-x)=52
=>\(-x^2+4x+74x-296-66x+x^2=52\)
=>12x=52+296=348
=>x=29(nhận)
Vậy: Chiều rộng là 29m
Chiều dài là 66-29=37m
Bài 3:
a: Số cách viết là \(199-100+1=100\left(số\right)\)
b: Gọi A là biến cố "Số tự nhiên được viết ra là số tròn trăm"
=>A={100}
=>n(A)=1
=>\(P_A=\dfrac{1}{100}\)
Câu 1: D
Câu 2: \(\dfrac{10x^3}{11y^2}\cdot\dfrac{121y^5}{25x}=\dfrac{10x^3}{25x}\cdot\dfrac{121y^5}{11y^2}=\dfrac{2x^2}{5}\cdot11y^3=\dfrac{22x^2y^3}{5}\)
=>Chọn B
Câu 3: C
Câu 4: C
\(\dfrac{1}{2}:\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3}:\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}:\dfrac{1}{4}\)
\(=\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}\right):\dfrac{1}{4}\)
\(=\dfrac{3+2+1}{6}\times4=\dfrac{6}{6}\times4=4\)
Bài 1
Giải:
a; Vận tốc của xe máy là: 45 x \(\dfrac{2}{3}\) = 30 (km/h)
Thời gian hai xe gặp nhau là: 187,5 : (45 + 30) = 2,5 (giờ)
2,5 giờ = 2 giờ 30 phút
b; Chỗ gặp nhau cách A là : 45 x 2,5 = 112,5 (km)
Đáp số: a; 2 giờ 30 phút
b; 112,5 km
Bài 2:
Giải
Chiều cao của hình hộp chữ nhật là: 1053 : (18 x 9) = 6,5 (dm)
Đáp số: 6,5dm
a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{EAB}\) chung
Do đó: ΔAEB~ΔAFC
b: Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có
\(\widehat{FHB}=\widehat{EHC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó; ΔHFB~ΔHEC
=>\(\dfrac{HF}{HE}=\dfrac{HB}{HC}\)
=>\(\dfrac{HF}{HB}=\dfrac{HE}{HC}\)
c: Xét ΔHFE và ΔHBC có
\(\dfrac{HF}{HB}=\dfrac{HE}{HC}\)
\(\widehat{FHE}=\widehat{BHC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó; ΔHFE~ΔHBC
Tham khảo:
\( 82 = 5\text{Số câu đúng} - (20 - \text{Số câu đúng}) \times 4 \)
\( 82 = 5\text{Số câu đúng} - 80 + 4\text{Số câu đúng} \)
\( 82 = 9\text{Số câu đúng} - 80 \)
\( 162 = 9\text{Số câu đúng} \)
\( \text{Số câu đúng} = \frac{162}{9} \)
\( \text{Số câu đúng} = 18 \)
Vậy Linh đã làm đúng 18 câu.
Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề giả thiết tạm, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp, thi vioympic. Hôm nay, Olm,vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải:
Giả sử Linh làm đúng hết 20 câu thì tổng số điểm mà Linh có là:
5 x 20 = 100 (điểm)
So với đề bài thì đang thừa ra là:
100 - 82 = 18 (điểm)
Cứ thay một câu đúng bằng một câu sai thì số điểm bị giảm đi là:
5 + 4 = 9 (điểm)
Số câu Linh làm sai là:
18 : 9 = 2 (câu)
Số câu Linh làm đúng là:
20 - 2 = 18 (câu)
Đáp số: 18 câu.