K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 11 2020

https://olm.vn/hoi-dap/detail/54235495497.html

DD
9 tháng 11 2020

TH1: 3 số \(a,b,c\) có cùng số dư khi chia cho \(3\)

Khi đó \(\left(a-b\right)⋮3,\left(b-c\right)⋮3,\left(c-a\right)⋮3\Rightarrow\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)⋮27\)

mà \(\left(a-b\right)+\left(b-c\right)+\left(c-a\right)=0\)suy ra \(\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)⋮2\)

Suy ra \(\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)⋮54\Rightarrow\left(a+b+c\right)⋮54\).

TH2: 2 trong 3 số  \(a,b,c\)có cùng số dư khi chia cho \(3\), giả sử là \(a,b\).

Khi đó \(VP=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)⋮3\)mà \(VT=a+b+c⋮̸3\) (loại).  

TH3: 3 số \(a,b,c\)có 3 số dư khác nhau khi chia cho \(3\)

khi đó \(VP=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)⋮̸3\)mà \(VT=a+b+c⋮3\) (loại). 

Vậy ta có đpcm.  

DD
9 tháng 11 2020

\(x-\sqrt{x+6}=\sqrt{y+6}-y\)

\(\Leftrightarrow x+y=\sqrt{x+6}+\sqrt{y+6}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=x+y+12+2\sqrt{\left(x+6\right)\left(y+6\right)}\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2\ge x+y+12\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y-4\right)\left(x+y+3\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow x+y\ge4\)

Dấu \(=\)xảy ra khi \(\orbr{\begin{cases}x+6=0\\y+6=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-6\\y=-6\end{cases}}}\).

Vậy \(minP=4\).

Bài 1: Cho 3 điểm M, A, B thẳng hàng theo thứ tự đó. 1 đường tròn tâm O thay đổi luôn đi qua 2 điểm A, B. Từ M kẻ 2 tiếp tuyến MC, MD với (O) (C, D là tiếp điểm). Gọi I là trung điểm AB. Chứng minh rằng: Khi đường tròn (O) thay đổi thì tâm J của đường tròn ngoại tiếp tam giác OHI luôn nằm trên 1 đường thẳng cố định.Bài 2: Cho tam giác ABC có chu vi là 80cm và ngoại tiếp (O). Tiếp tuyến của...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho 3 điểm M, A, B thẳng hàng theo thứ tự đó. 1 đường tròn tâm O thay đổi luôn đi qua 2 điểm A, B. Từ M kẻ 2 tiếp tuyến MC, MD với (O) (C, D là tiếp điểm). Gọi I là trung điểm AB. Chứng minh rằng: Khi đường tròn (O) thay đổi thì tâm J của đường tròn ngoại tiếp tam giác OHI luôn nằm trên 1 đường thẳng cố định.

Bài 2: Cho tam giác ABC có chu vi là 80cm và ngoại tiếp (O). Tiếp tuyến của (O) song song BC cắt AB, AC tại M, N.

a) Cho MN = 9,6cm. Tính BC.

b) Cho AC - AB = 6cm. Tính AB, AC, BC để MN đạt GTLN.

Bài 3: Cho (O) nội tiếp tam giác ABC cạnh BC tiếp xúc (O) tại D. Chứng minh rằng: Nếu tam giác ABC vuông tại A thì Diện tích tam giác ABC = DB.DC.

Bãi 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với 3 cạnh BC, AC, AB lần lượt tại D, E, F. Đặt BD = x, DC = y, AE = z.

a) Tìm hệ thức độc lập liên hệ giữa x, y, z.

b) Chứng minh: AB.AC = 2DB.DC.

0
8 tháng 11 2020

\(\sqrt{x}+\sqrt{2x+1}=3\) (đk: \(x\ge-\frac{1}{2}\) )

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+3-\sqrt{17}\right)+\left(\sqrt{2x+1}-6+\sqrt{17}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+3-\sqrt{17}\right)+\frac{2\left(\sqrt{x}-3+\sqrt{17}\right)\left(\sqrt{x}+3-\sqrt{17}\right)}{\sqrt{2x+1}+6-\sqrt{17}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+3-\sqrt{17}\right)\left(1+\frac{2\sqrt{x}-6+2\sqrt{17}}{\sqrt{2x+1}+6-\sqrt{17}}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=26-6\sqrt{17}\) (thõa mãn đk)    (ngoặc to >0)

8 tháng 11 2020

\(2\sqrt{18}+3\sqrt{32}-4\sqrt{8}\)

\(=6\sqrt{2}+12\sqrt{2}-8\sqrt{2}\)

\(=10\sqrt{2}\)

\(2\sqrt{18}+3\sqrt{32}-4\sqrt{8}\)

\(=2.3\sqrt{2}+3.4\sqrt{2}-4.2\sqrt{2}\)(\(3\sqrt{32}=3.4\sqrt{2}\)vì \(\sqrt{32}\)\(2\sqrt{8}\)mà \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\))

\(=6\sqrt{2}+12\sqrt{2}-8\sqrt{2}\)

\(=\sqrt{2}\left(6+12-8\right)\)

\(=10\sqrt{2}\)