\(\dfrac{x-1}{13}-\dfrac{2x-13}{15}=\dfrac{3x-15}{27}-\dfrac{4x-27}{29}\)

=>\(\left(\dfrac{x-1}{13}-1\right)-\left(\dfrac{2x-13}{15}-1\right)=\left(\dfrac{3x-15}{27}-1\right)-\left(\dfrac{4x-27}{29}-1\right)\)

=>\(\dfrac{x-14}{13}-\dfrac{2x-28}{15}-\dfrac{3x-42}{27}+\dfrac{4x-56}{29}=0\)

=>\(\left(x-14\right)\left(\dfrac{1}{13}-\dfrac{2}{15}-\dfrac{3}{27}+\dfrac{4}{29}\right)=0\)

=>x-14=0

=>x=14

45/17

Số đối của \(\dfrac{17}{45}\) là \(-\dfrac{17}{45}\)

\(A=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{36}+\dfrac{1}{64}+...+\dfrac{1}{256}+\dfrac{1}{324}\)

\(A=\dfrac{1}{2\times2}+\dfrac{1}{4\times4}+\dfrac{1}{6\times6}+....+\dfrac{1}{16\times16}+\dfrac{1}{18\times18}\)

\(2A=\dfrac{2}{2\times2}+\dfrac{2}{4\times4}+\dfrac{2}{6\times6}+....+\dfrac{2}{16\times16}+\dfrac{2}{18\times18}\)

\(2A< \dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{2\times4}+\dfrac{2}{4\times6}+\dfrac{2}{6\times8}+....+\dfrac{2}{14\times16}+\dfrac{2}{16\times18}\)

\(2A< \dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+....+\dfrac{1}{14}-\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{18}\)

\(2A< 1-\dfrac{1}{18}< 1\)

\(A< \dfrac{1}{2}< 1\)

Gọi độ dài quãng đường AB là \(x\left(km;x>0\right)\)

Thời gian xe tải đi từ A đến B theo dự định là: \(\dfrac{x}{50}\) (giờ)

Quãng đường xe tải đi được sau 30 phút (hay \(\dfrac{1}{2}\) giờ) dài:  \(50\cdot\dfrac{1}{2}=25\left(km\right)\)

Sau khi đi được 30 phút, xe tải còn cách B: \(x-25\left(km\right)\)

Thời gian xe tải đi hết quãng đường còn lại sau khi giảm vận tốc là: \(\dfrac{x-25}{35}\) (giờ)

Vì sau khi đi được 30 phút (hay \(\dfrac{1}{2}\) giờ) thì gặp đường xấu, vì vậy xe tải đến B chậm 18 phút (hay \(\dfrac{3}{10}\) giờ) so với dự định nên ta có pt:

\(\left(\dfrac{x-25}{35}+\dfrac{1}{2}\right)-\dfrac{3}{10}=\dfrac{x}{50}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{35}-\dfrac{5}{7}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{10}=\dfrac{x}{50}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{35}-\dfrac{18}{35}=\dfrac{x}{50}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{35}-\dfrac{x}{50}=\dfrac{18}{35}\)

\(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{3}{350}=\dfrac{18}{35}\)

\(\Leftrightarrow x=60\left(tmdk\right)\)

Vậy quãng đường AB dài \(60km\).

$\text{#}Toru$

98765 - 9876 = 88889

Giải giúp mình với.vì đây là câu hỏi ôn tập.cảm ơn ạ

Có

Có hoặc không.

Chiều cao hình hộp chữ nhật là:

    \(1053:18:9=6,5\) ( dm )

               Đ/S:...

Chiều cao hình hộp chữ nhật:

1053 : (18 × 9) = 6,5 (dm)

Bài 2:

a: Xét tứ giác AEHF có \(\widehat{AEH}+\widehat{AFH}=90^0+90^0=180^0\)

nên AEHF là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác DHEC có \(\widehat{HDC}+\widehat{HEC}=90^0+90^0=180^0\)

nên DHEC là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác BFEC có \(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0\)

nên BFEC là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác AFDC có \(\widehat{AFC}=\widehat{ADC}=90^0\)

nên AFDC là tứ giác nội tiếp

b: Ta có: \(\widehat{FEH}=\widehat{FAH}\)(AEHF nội tiếp)

\(\widehat{DEH}=\widehat{DCH}\)(DCEH nội tiếp)

mà \(\widehat{FAH}=\widehat{DCH}\left(=90^0-\widehat{ABD}\right)\)

nên \(\widehat{FEH}=\widehat{DEH}\)

=>EH là phân giác của góc FED

c: Xét (O) có

ΔABK nội tiếp

AK là đường kính

Do đó: ΔABK vuông tại B

=>BK\(\perp\)AB

mà CH\(\perp\)AB

nên CH//BK

Xét (O) có

ΔACK nội tiếp

AK là đường kính

Do đó: ΔACK vuông tại C

=>AC\(\perp\)CK

mà BH\(\perp\)AC

nên BH//CK

Xét tứ giác BHCK có

BH//CK

BK//CH

Do đó: BHCK là hình bình hành

=>HK cắt BC tại trung điểm của mỗi đường

mà I là trung điểm của BC

nên I là trung điểm của HK

=>H,I,K thẳng hàng

Bài 3:

a: ΔOMN cân tại O

mà OI là đường trung tuyến

nên OI\(\perp\)MN

Xét tứ giác OIAC có \(\widehat{OIA}+\widehat{OCA}=90^0+90^0=180^0\)

nên OIAC là tứ giác nội tiếp

=>O,I,A,C cùng thuộc một đường tròn

b: Xét (O) có

AB,AC là các tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1),(2) suy ra AO là đường trung trực của BC

=>AO\(\perp\)BC tại H và H là trung điểm của BC

Xét ΔOIA vuông tại I và ΔOHD vuông tại H có

\(\widehat{IOA}\) chung

Do đó: ΔOIA~ΔOHD

=>\(\dfrac{OI}{OH}=\dfrac{OA}{OD}\)

=>\(OI\cdot OD=OA\cdot OH\)(3)

Xét ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao

nên \(OH\cdot OA=OB^2=R^2\left(4\right)\)

Từ (3),(4) suy ra \(OI\cdot OD=R^2\)

Giải giúp mình với.cảm ơn a

Giải:

1 xe chở được số gạo là: 

56 : 8 = 7( bao gạo )

1400 bao gạo thì cần số xe là:

1400 : 7 = 200 ( xe)

Đáp số: ....

Lời giải:

Sau khi nhận thêm hs thì số hs nam chiếm số % tổng số hs là:

$100-52=48$ (%)

Tỉ số hs nữ trên hs nam sau khi nhận thêm: $\frac{52}{48}=\frac{13}{12}$

Hiệu số hs nữ so với hs nam: $15-5=10$ (hs) 

Số hs nữ sau khi thêm: $10:(13-12)\times 13=130$ (hs) 

Số hs nữ ban đầu: $130-15=115$ (hs)

Số hs nam ban đầu = số hs nữ ban đầu = 115 hs

Số hs khối 5 đầu năm học: $115+115=230$ (hs)