4 \(\times\) (\(x-1\))³ - 1 = 3

4 \(\times\) (\(x\) - 1)³ = 3 + 1

4 \(\times\) (\(x-1\))³ = 4

      (\(x-1\))³ = 4:4

      (\(x-1\))³ = 1

      \(x-1=1\)

     \(x\) = 1 + 1

     \(x\) = 2 

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`x^3 = 125`

`=> x^3 = 5^3`

`=> x = 5`

Vậy, `x = 5`

_____

`4^5 \div 4^3`

`=`\(4^{5-3}\)

`= 4^2`

______

\(8^{12}\cdot8^3\div8^{15}\)

`=`\(8^{12+3-15}\)

`=`\(8^0=1\)

______

\(7^{15}\div7^{13}\)

`=`\(7^{15-13}\)

`=`\(7^2\)

_______

\(17^{15}\cdot17^{10}\div17^{22}\)

`=`\(17^{15+10-22}\)

`= 17^3`

_______

\(5^{10}\cdot25\div5^{11}\)

`=`\(5^{10}\cdot5^2\div5^{11}\)

`=`\(5^{10+2-11}\)

`= 5`

_______

\(15^{10}\cdot225\div15^{11}\)

`=`\(15^{10}\cdot15^2\div15^{11}\)

`=`\(15^{12}\div15^{11}\)

`= 15`

`@` `\text {Kaizuu lv uuu}`

\(x^3=125\)

\(\Rightarrow x^3=5^3\)

\(\Rightarrow x=3\)

___________________

\(4^5:4^3\)

\(=4^{5-3}\)

\(=4^2=16\)

___________________

\(8^{12}.8^3:8^{15}\)

\(=8^{15}:8^{15}\)

\(=1\)

___________________

\(7^{15}:7^{13}\)

\(=7^{15-13}\)

\(=7^2=49\)

___________________

\(17^{15}.17^{10}:17^{22}\)

\(=17^{25}:17^{22}\)

\(=17^3=4913\)

___________________

\(5^{10}.25:5^{11}\)

\(=5^{10}.5^2:5^{11}\)

\(=5^{12}:5^{11}\)

\(=5^1=5\)

___________________

\(15^{10}.225:15^{11}\)

\(=15^{10}.15^2:15^{11}\)

\(=15^{12}:15^{11}\)

\(=15^1=15\)

__________________

* aⁿ . a^m = a^n+m

 aⁿ : a^m = a^n-m

Chúc bạn học tốt

7 chiếc là 350 000 dồng

$\mathrm{B\; =}{405}^n+2^{405}+m^2$

Có ${405}^n=\overline{...5}$

$2^{405}={\left(2^4\right)}^{101}.2={16}^{101}.2=\overline{...6}.2=\overline{...2}$

$m^2$ là 1 số chính phương nên có tận cùng là 0;1;4;5;6;9

$\Rightarrow$ B có tận cùng là 7;8;1;2;3;6

Vậy $B⋮10/$

Câu A tui Chịu nha

Số số hạng của phép tính là \(\dfrac{\left(49-1\right)}{2}+1=25\) số hạng

\(K=1x\left(100-1\right)+3x\left(100-3\right)+5x\left(100-5\right)+...+49x\left(100-49\right)=\)

\(=100x\left(1+3+5+...+49\right)-\left(1^2+3^2+5^2+...+49^2\right)=\)

Đặt

\(A=1+3+5+...+49\)

\(B=1^2+3^2+5^2+...+49^2\)

\(B=1x\left(3-2\right)+3x\left(5-2\right)+5\left(7-2\right)+...+49x\left(51-2\right)=\)

\(1x3+3x5+5x7+...+49x51-2\left(1+3+5+...+49\right)=\)

\(K=100xA-B=102xA-\left(1x3+3x5+5x7+...+49x51\right)=\)

A là cấp số cộng có 25 số hạng; d=2

Đặt

 \(C=1x3+3x5+5x7+...+49x51\)

\(6xC=1x3x\left(5+1\right)+3x5x\left(7-1\right)+5x7x\left(9-3\right)+...+49x51x\left(53-47\right)=\)

\(=1.3+1.3.5-1.3.5+3.5.7-3.5.7+5.7.9+...-47.49.51+49.51.53=\)

\(=1.3+49x51x53\Rightarrow C=\dfrac{1.3+49.51.53}{6}\)

Bạn tự tính toán nốt nhé

  36 + 48 + 40 + 42 + 44 + 46 + 48 + 50

= (36 + 48) + (40 + 50) + (42 + 48) + (44 +46)

= 84 + 90 + 90 + 90 

= 74 + 90 \(\times\) 3

= 74 + 270

= 344

36 + 38 + 40 + 42 + 44 + 46 + 48 + 50

= (36 + 50){ (50-36):2+1}: 2

= 344

(2²)³ và 2⁶

(2²)³ = 2^2.3 = 2⁶

Vậy (2²)³ = 2⁶

\(\left(2^2\right)^3\) và \(2^6\)

- \(\left(2^2\right)^3=64\)

- \(2^6=64\)

Vì \(64=64\)

Nên \(\left(2^2\right)^3=2^6\)

Gọi UWCNL(2n+3,2n+2) là d ( d khác 0 )

=> \(2n+3⋮d;2n+2⋮d\) 

=> \(\left(2n+3\right)-\left(2n+2\right)⋮d\) 

=> \(1⋮d\) 

=> \(d=1\) 

     Vậy 2n+3 và 2n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Giả sử trong 2021 số tự nhiên tồn tại ít nhất một số chẵn ta có:

chẵn + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ = chẵn (vô lý)

Vì tổng của năm số tự nhiên bất kỳ trong 2021 số tự nhiên phải là số lẻ

Như vậy trong 2021 số tự nhiên thỏa mãn đề bài thì không tồn tại bất cứ số nào là số chẵn, hay tất cả 2021 số tự nhiên đó đều là số lẻ.

Khi đó tổng 5 số tự nhiên bất kỳ trong 2021 số tự nhiên là số:  

lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ = lẻ (thỏa mãn)

Mặt khác ta có:

2021 : 5 =  404 dư 1

Nên tổng của 2021 số tự nhiên sẽ là tổng của: 

404 nhóm và 1 số tự nhiên lẻ mà mỗi nhóm là một số lẻ nên 

A = lẻ + lẻ + lẻ + ...+ lẻ ( 405 số lẻ)

A là số lẻ 

\(\left(9x-21\right)\div3=2\) 

         \(9x-21=2\times3\) 

          \(9x-21=6\) 

                 \(9x=6+21\) 

                 \(9x=27\) 

                   \(x=27\div9\) 

                    \(x=3\)

(9\(x\) - 21): 3 =2

9\(x\) - 21 = 2.3

9\(x-21=6\)

9\(x\)          = 6 + 21

9\(x\)          = 27

  \(x\)          = 27: 9

  \(x\)           = 3