x^(m + 4) + x^(m + 3) - x - 1
=x^m.x^4+x^m.x^3-x-1
=x^m(x^4+x^3)-(x+1)
=x^m.x^3(x+1)-(x+1)
=(x^(m+3)-1)(x+1)

4a² + b² = 5ab

<=> 4a² - 5ab + b² = 0

<=> 4a² - 4ab - ab + b² = 0

<=> 4a(a - b) - b(a - b) = 0

<=> (4a - b)(a - b) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}4a=b\left(\text{loại}\right)\\a=b\left(tm\right)\end{cases}}\)

Khi đó P = \(\frac{ab}{4a^2-b^2}=\frac{a^2}{4a^2-a^2}=\frac{a^2}{3a^2}=\frac{1}{3}\)

Cho tôi hỏi là tại sao 4a=b lại ko tm vậy

LE BAO NAM ko chửi bậy nha

LE BAO NAM ko chửi báo cáo nha và cần đọc nội quy

a) \(\left(x+a\right)\left(x+2a\right)\left(x+3a\right)\left(x+4a\right)+a^4\)

\(=\left[\left(x+a\right)\left(x+4a\right)\right]\left[\left(x+2a\right)\left(x+3a\right)\right]+a^4\)

\(=\left(x^2+5ax+4a^2\right)\left(x^2+5ax+6a^2\right)+a^4\)

\(=\left(x^2+5ax+5a^2\right)^2-\left(a^2\right)^2+a^4\)

\(=\left(x^2+5ax+5a^2\right)^2\)

b) \(\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(x+y+z\right)^2+\left(xy+yz+zx\right)^2\)

\(=\left(x^2+y^2+z^2\right)\left[x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+zx\right)\right]+\left(xy+yz+zx\right)^2\)

\(=\left(x^2+y^2+z^2\right)^2+2\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(xy+yz+zx\right)+\left(xy+yz+zx\right)^2\)

\(=\left(x^2+y^2+z^2+xy+yz+zx\right)^2\)

A = (2n)^3−3n+1

⇔ A = (2n)^3−2n−n+1

⇔ A = 2n(n^2−1)−(n−1)

⇔ A = 2n(n−1)(n+1)−(n−1)

⇔ A = (2n^2+2n−1)(n−1)

Vì A là số nguyên tố nên n - 1 = 1

⇒ n = 2

Hình em tự kẻ nhé .

a)Vì \(ABCD\)là hcn

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AD//BC\\AD=BC\end{cases}}\)

mà \(AM=CN\)

\(\Rightarrow AD-AM=BC-CN\)

hay \(DM=BN\)

Xét tứ giác BNDM ,có:

\(\hept{\begin{cases}DM=BN\\DM//BN\end{cases}}\)

\(\Rightarrow BNDM\)là hình bình hành

\(\Rightarrow BM//DN\)

b) //Đề sai nhé , O là trung điểm của BD thì AC,BD,MN mới đồng quy tại O được .

Vì BNDM là hình bình hành 

và O là trung điểm của BD

\(\Rightarrow O\)là trung điểm của MN

Ta có : ABCD là hcn

O là trung điểm của BD

\(\Rightarrow O\)là trung điểm của AC

Suy ra : AC,BD,MN đồng quy tại O

a, ( x - 2 ) ( x² + 2x + 4 )- (x³ +1)

   =( x³ - 8 ) - x³-1

   = x³ - 8 - x³ - 1

  = -9

b, ( 2x + y )³-( 2x+y)(4x² - 2xy + y²)

= ( 2x + y ) [ ( 2x + y )²- ( 4x² - 2xy + y²)]

= ( 2x + y ) ( 4x² + 4xy + y² - 4x² + 2xy -y²)

= ( 2x + y ) 6xy

= 12x²y + 6xy²

c, 27x³ - 54x²y + 36 xy²-8y³

= ( 3x - 2y )³

d , ( 3x + 2y )³-18xy ( 3x+ 2y )

= ( 3x + 2y ) [( 3x + 2y )² - 18xy ]

= ( 3x + 2y ) ( 9x² + 12xy + 4y² - 18xy )

= ( 3x + 2y ) ( 9x² - 6xy + 4y²)

=27x³+ 8y³

\(\frac{8^{20}+4^{20}}{4^{25}+64^5}=\frac{\left(2^3\right)^{20}+\left(2^2\right)^{20}}{\left(2^2\right)^{25}+\left(2^6\right)^5}=\frac{2^{60}+2^{40}}{2^{50}+2^{30}}=\frac{2^{40}\left(2^{20}+1\right)}{2^{30}\left(2^{20}+1\right)}=2^{10}=1024\)

\(\frac{21^4-14^4}{13.9^2}=\frac{7^4.3^4-7^4-2^4}{13.9^2}=\frac{7^4\left(3^4-2^4\right)}{13.81}=\frac{7^4.65}{13.81}=\frac{7^4.5}{81}\)