Ta có: P = 2(x³ + y³) - 3(x² + y²) = 2(x + y)(x² - xy + y²) - 3(x + y)² + 6xy 

P = 2(x + y)³ - 6xy(x + y) - 3(x + y)² + 6xy (vì x + y = 1)

P = 2.1³ - 6xy.1 - 3.1² + 6xy = 2 - 3 = -1 

$P=2\left(x^3+y^3\right)-3\left(x^2+y^2\right)$

$=2.\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-3x^2-3y^2$

$=2\left(x^2-xy+y^2\right).1-3x^2-3y^2$

$=2x^2-2xy+2y^2-3x^2-3y^2=-x^2-2xy-y^2$

$=-\left(x^2+2xy+y^2\right)=-{\left(x+y\right)}^2=-1$

  Vậy P=-1

\(A=\frac{x^2-2x+2018}{x^2}=\frac{2018x^2-2.2018x+2018^2}{2018x^2}=\frac{2017x^2+\left(x-2018\right)^2}{2018x^2}\)

\(=\frac{2017}{2018}+\frac{\left(x-2018\right)^2}{2018x^2}\ge\frac{2017}{2018}\)

Dấu \(=\)khi \(x-2018=0\Leftrightarrow x=2018\).

TRL

A)=9/4

B)=0

C)28/3

TRL

Đáp án:

1)a)x−2(x−3)=3(x−1)⇔x−2x+6=3x−3⇔3x+2x−x=6+3⇔4x=9⇔x=9/4Vậyx=9/4

OK

A B C H D 20cm 15cm

Hình vẽ chỉ mang tính chất minh họa 

a, Xét tam giác ABC và tam giác HBA có :

\(\hept{\begin{cases}\widehat{A}=\widehat{H}=90^o\\\widehat{B}:chung\end{cases}}\)

=>Tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA(g.g)

b, Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

BC=\(\sqrt{AB^2+AC^2}\)

BC=\(\sqrt{20^2+15^2}\)

BC=25(cm)

Lại có: S_{tam giác ABC}=\(\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}BC.AH\)

=> AB.AC=BC.AH

=>AH=\(\frac{AB.AC}{BC}\)

=>AH=\(\frac{20.15}{25}=12\)(cm)

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác HAB vuông tại H, ta có:

=> BH=\(\sqrt{AB^2-AH^2}\)

=> BH=\(\sqrt{20^2-12^2}\)

=> BH=16(cm)

=> CH=BC-BH=25-16=9(cm)

c, Áp dụng tính chất tia phân giác, ta có:

\(\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC}\)

=>\(\frac{DB}{DC+DB}=\frac{AB}{AC+AB}\)

=>\(\frac{DB}{25}=\frac{20}{15+20}\)

=>\(\frac{DB}{25}=\frac{20}{35}\)

=>\(DB=\frac{20.25}{35}=\frac{100}{7}\)(cm)

=> HD=BH-BD=\(16-\frac{100}{7}=\frac{12}{7}\)(cm)

Tam giác AHD vuông tại H

=>S_{tam giác AHD}=\(\frac{1}{2}AH.HD=\frac{1}{2}.12.\frac{12}{7}=\frac{72}{7}\)(cm²)