đề bài là j vậy?

db:nhân đơn thức với đa thức

\(2\left(xy+yz+zx\right)-x^2-y^2-z^2\)

\(2xy+2yz+2zx-x^2-y^2-z^2\)

\(-\left(x^2+y^2+z^2-2xy-2yz-2xz\right)\)

\(-\left(x+y+z\right)^2\)

a, Vì E là trung điểm của AD => AE=ED=> EF là đường trung tuyến của tam giác AFD (1 )

Ta có : E là trung điểm AD, F là trung điểm BC => EF là đường trung bình của hình thang ABCD

=> EF//AB//DC

Vì EF//AB, AD_|_ AB => EF_|_AD=> EF là đường cao của tam giác AFD (2)

Ta có : AE=ED, EF_|_ AD => EF là đường trung trực của tam giác AFD (3)

Từ ( 1 ), (2), (3) => tam giác AFD cân tại F

b, Vì  tam giác AFD cân tại F => \(\widehat{FAD}=\widehat{FDA}\)

Ta có : \(\widehat{A}=\widehat{BAF}+\widehat{FAD}\)

           \(\widehat{D}=\widehat{CDF}+\widehat{FDA}\)

mà \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0\)

=> \(\widehat{BAF}=\widehat{CDF}\)

\(A=2x^2+12x+1\)

\(A=\left(\sqrt{2}x\right)^2+12x+\left(3\sqrt{2}\right)^2-17\)

\(A=\left(\sqrt{2}x+3\sqrt{2}\right)^2-17\ge-17\)

\(< =>MIN=-17\)dấu "=" xảy ra khi \(x=-3\)

\(B=x^2+3x+2\)

\(B=x^2+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\)

\(B=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\ge-\frac{1}{4}\)

\(MIN=-\frac{1}{4}\)dấu "=" xảy ra khi \(x=-\frac{3}{2}\)

\(A=2x^2+12x+1=2\left(x^2+6x+\frac{1}{2}\right)=2\left(x^2+2.3.x+9-\frac{17}{2}\right)\)

\(=2\left(x+3\right)^2-\frac{34}{2}\ge-\frac{34}{2}=-17\)

Dấu ''='' xảy ra khi \(x=-3\)

Vậy GTNN A là -17 khi x = -3 

\(B=x^2+3x+2=x^2+2.\frac{3}{2}.x+\frac{9}{4}-\frac{1}{4}\)

\(=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\ge-\frac{1}{4}\)Dấu ''='' xảy ra khi \(x=-\frac{3}{2}\)

Vậy GTNN B là -1/4 khi x = -3/2 

\(x\left(4x^3-3\right)+4x^3\left(-4x-5\right)+x^3\)

\(=4x^4-3x-16x^4-20x^3+x^3=-12x^4-19x^3-3x\)

lại bảo thế nữa

a, \(x^2+6x+10=x^2+2.3.x+9+1=\left(x+3\right)^2+1>0\forall x\)

Vậy ta có đpcm 

b, \(4x^2+4x+3=4x^2+4x+1+2=\left(2x+1\right)^2+2>0\forall x\)

Vậy ta có đpcm 

a)\(x^2+6x+10=\left(x^2+6x+9\right)+1=\left(x+3\right)^2+1\)

Vì \(\left(x+3\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow x^2+6x+10=\left(x+3\right)^2+1\ge1>0\forall x\)

b)\(4x^2+4x+3=\left(4x^2+4x+1\right)+2=\left(2x+1\right)^2+2\)

Vì \(\left(2x+1\right)^2\ge0\forall x\)

nên \(4x^2+4x+3=\left(2x+1\right)^2+2\ge2>0\forall x\)

Vì \(AB//CD\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{OAB}=\widehat{ODC}\\\widehat{OBA}=\widehat{OCD}\end{cases}}\)(đồng vị)

Vì \(OA=OB\Rightarrow\Delta OAB\)cân tại O

\(\Rightarrow\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\)

\(\Rightarrow\widehat{ODC}=\widehat{OCD}\)

Xét hình thang ABCD ,có:

\(\widehat{OCD}=\widehat{ODC}\)

\(\Rightarrow ABCD\)là hình thang cân

a) 49x² - 70x + 25 = (7x)² - 2.7.5x + 5² = (7x - 5)² = (7.5 - 5)² = 30² = 900

b) x³ + 12x² +  48x + 64 = (x + 4)³ = (6 + 4)³ = 10³ = 1000

c) 4x² + 4xy + y² = (2x + y)² = (-6.2 + 2)² = (-10)² = 100

d) x³ - 6x² + 12x  - 8 = (x - 2)³ = (102 - 2)³ = 100³ = 1000000

có 1 hình vuông và 2 hình chữ nhật

Có 1 hình vuông

Có 2 hcn