\(\dfrac{x}{36}+\dfrac{y}{36}=7,25\)

\(\Leftrightarrow x+y=7,25:\dfrac{1}{36}=261\)

Vì x và y là 2 số tự nhiên liên tiếp , x > y

=> x - y = 1

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\left(261+1\right):2=131\\y=130\end{matrix}\right.\)

x : 36 + y : 36 = 7,25

( x + y) : 36     = 7,25

x + y               = 7,25  x 36

x + y                = 261

vì x và y là hai số tự nhiên liên tiếp mà x > y nên x - y = 1

Áp dụng toán tổng tỉ của lớp 4; 5 ta có

x = ( 261 + 1):2 = 131; y = 131 - 1 = 130

vậy x = 131; y = 130

Khi nhân một số với 205 do đặt tích riêng thẳng cột với nhau như phép cộng nên thức tế một học sinh đã nhân số đó với : 

                  2 + 0 + 5 = 7

Số đem nhân là : 938 : 7  = 134

Tích đúng là: 134 x 205 = 27470

Đáp số ...............

o

\(\dfrac{n+1}{n-2}=\dfrac{n-2+3}{n-2}=1+\dfrac{3}{n-2}\)

Để n + 1 chia hết cho n - 2 thì n - 2 thuộc ước 3

Lập bảng giá trị => các giá trị của n là :........

Ta có ( n + 1 ) ⋮ ( n - 2 ) ⇒ ( n - 2 + 3 ) ⋮ ( n - 2 )  

Vì ( n - 2 ) ⋮ ( n - 2 ) nên 3 ⋮ ( n - 2 ) hay ( n - 2 ) ϵ Ư( 3 ) = { -1; 1; 3; -3 }

Nếu n - 2 = -1 ⇒ n = 1

Nếu n - 2 = 1 ⇒ n = 3

Nếu n - 2 = 3 ⇒ n = 5

Nếu n - 2 = -3 ⇒ n = -1

Vậy n ϵ { -1; 1; 3; 5 } để ( n + 1 ) ⋮ ( n - 2 ) 

\(a.\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}-2=-1\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{y}-2=5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b-2=-1\\4a+3b-2=5\end{matrix}\right.\) (với \(\dfrac{1}{x}=a-\dfrac{1}{y}=b\))

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{10}{7}\\b=\dfrac{3}{7}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{10}{7}\Rightarrow x=\dfrac{7}{10}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{7}\Rightarrow y=\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)

\(b.\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x}+\dfrac{5}{\left(x+y\right)}=2\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{1}{\left(x+y\right)}=\dfrac{17}{10}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+5b=2\\3a+b=\dfrac{17}{10}\end{matrix}\right.\) (với \(\dfrac{1}{x}=a-\dfrac{1}{x+y}=b\))

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\b=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow x=2\\\dfrac{1}{x+y}=\dfrac{1}{5}\Rightarrow y=3\end{matrix}\right.\)

\(c.\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x-1}+\dfrac{1}{y+1}=7\\\dfrac{5}{x-1}-\dfrac{2}{y+1}=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+b=7\\5a-2b=4\end{matrix}\right.\) (với \(\dfrac{1}{x-1}=a-\dfrac{1}{y+1}=b\))

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x-1}=2\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\\\dfrac{1}{y+1}=3\Rightarrow y=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

\(d.\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{\sqrt{x-1}}-\dfrac{1}{\sqrt{y-1}}=1\\\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}+\dfrac{1}{\sqrt{y-1}}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a-b=1\\a+b=2\end{matrix}\right.\) (với \(\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}=a-\dfrac{1}{\sqrt{y-1}}=b\))

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}=1\Rightarrow x=2\\\dfrac{1}{\sqrt{y-1}}=1\Rightarrow y=2\end{matrix}\right.\)

Bài 2:

a: Xét ΔABD và ΔAEC có

AB=AE

góc BAD=góc EAC

AD=AC

Do đó: ΔABD=ΔACE

=>BD=CE
b: Xét tứ giác ABNC có

M là trung điểm chung của AN và bC

nên ABNC là hình bình hành

=>AB=NC=AE; AC=BN=AD

Xét ΔADE và ΔCAN có

AD=CA

góc DAE=gócc ACN

AE=CN

Do đó: ΔADE=ΔCAN

Giá gốc của chiếc máy giặt khi nhập chiếm là : 

\(100\%-15\%=85\%\)

Giá gốc của chiếc máy giặt khi nhập là : 

\(5500000\times85:100=4675000\left(đồng\right)\)

Số tiền nhập vào là:

5500000*100/115=4782608,696(đồng)

\(-5\left(4x-1\right)\left(x-2\right)=2\left(4x-1\right)^2\\ =>-5\left(4x-1\right)\left(x-2\right)-2\left(4x-1\right)^2=0\\ =>\left(4x-1\right)\left[-5\left(x-2\right)-2\left(4x-1\right)\right]=0\\ =>\left(4x-1\right)\left(-5x+10-8x+2\right)=0\\ =>\left(4x-1\right)\left(-13x+12\right)=0\\ =>\left[{}\begin{matrix}4x-1=0\\-13x+12=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}\\x=\dfrac{12}{13}\end{matrix}\right.\)

Số tiền nhập vào là:

330000*11/10=300000(đồng)

Nếu muốn lãi 15% thì cần bán với giá:

300000*115/100=345000(đồng)

\(2\left(3x+1\right)^2=\left(3x+1\right)\left(x-2\right)\\ 2\left(3x+1\right)^2-\left(3x+1\right)\left(x-2\right)=0\\ \left(3x+1\right)\left(6x+2-x+2\right)=0\\ \left(3x+1\right)\left(5x+4\right)=0\\ \left[{}\begin{matrix}3x+1=0\\5x+4=0\end{matrix}\right.\\ \left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{3}\\x=-\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)

Nửa chu vi là : \(220:2=110\left(m\right)\)

Chiều dài là : \(\left(110+30\right):2=70\left(m\right)\)

Chiều rộng là : \(70-30=40\left(m\right)\)

a, Diện tích mảnh vườn là :

\(70\times40=2800\left(m^2\right)\)

b, Số ki lô gam ray thu được là : \(\dfrac{2800}{10}\times7=1960\left(kg\right)\)

Nua chu vi la:

\(220:2=110m\)

Chieeuf dai la:

\(\left(110+30\right):2=70m\)

Chieu rong la:

\(110-70=40m\)

a. Dien tich manh vuon la:

\(70\times40=2800m^2\)

b.Thu hoach dc so kg rau la:

\(2800:10\times7=1960kg\)