a, 27.\(3^x\) = 243

         \(3^x\) = 243 : 27

         \(3^x\) = 9

         \(3^x\) = 3²

          \(x\) = 2

b, 49.7\(^x\) = 2041

         7\(^x\) = 2041: 49

         7\(^x\) = 41,65

           \(x\) = log₇41,56

           \(x\) ≈ 1,916

c, 64.4\(^x\)  = 4\(^5\)

          4\(^x\) = 4⁵ : 64

          4\(^x\) = 4

            \(x\) = 1

d, 3\(^x\) = 243

    3\(^x\) = 3⁵

      \(x\) = 5

e, 2\(^{x+5}\) = 128

   \(2^{x+5}\) = 2⁷

    \(x+5\) = 7

     \(x\)       = 7  - 5

       \(x\)       = 2

f, 3.3\(^x\) = 81

       3\(^x\) = 81 : 3

       3\(^x\) = 27

      3\(^x\) = 3³

       \(x\) = 3

g, 25 + 5\(^x\).5\(^x\) = 650

           5\(^{2x}\)     = 650 - 25

           5\(^{2x}\)    = 625

          5\(^{2x}\)     = 5⁴ 

            2\(x\)    = 4

              \(x\)     = 2

a, 3\(^x\).3 = 243

    3\(^x\)     = 243: 3

     3\(^x\)    = 81

     3\(^x\)     = 3⁴

      \(x\)      = 4

b, \(x^{20}\) = \(x\) 

    \(x^{20}\) - \(x\) = 0

    \(x\)(\(x^{19}\) - 1) = 0

     \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^{19}=1\end{matrix}\right.\)

     \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

vậy \(\in\) {0; 1}

c, 2\(^x\).16² = 1024

    2\(^x\)        = 1024: 16²

    2\(^x\)       = 2¹⁰: 2⁸

    2\(^x\)       = 2²

      \(x\)       = 2

d, 64.4\(^x\)   = 16⁸

         4\(^x\)   = 16⁸:64

         4\(^x\)   = (4²)⁸ : 4³

         4\(^x\)   =   4¹³

           \(x\)  = 13

e, 2\(^x\).4 = 128

    2\(^x\)    = 128:4

     2\(^x\)    = 32

     2\(^x\)     = 2⁵

      \(x\)      = 5

Để tìm hai số nhà đó, ta cần xác định tất cả các số chính phương và số lập phương có 2 chữ số. Các số chính phương có 2 chữ số là: 16, 25, 36, 49, 64, 81. Các số lập phương có 2 chữ số là: 8, 27, 64. Sau khi kiểm tra, ta thấy số nhà của Việt có thể là 16 và số nhà của Nam có thể là 64.

Lời giải:

$3^{2x+2}=9^{x+3}$

$3^{2x+2}=(3^2)^{x+3}=3^{2(x+3)}=3^{2x+6}$

$\Rightarrow 2x+2=2x+6$

$\Rightarrow 2=6$ (vô lý)

Vậy không có x thỏa mãn đề.

gíup t vs ạ^^

b, \(\dfrac{3}{1\times2}\) + \(\dfrac{3}{2\times3}\)+ \(\dfrac{3}{3\times4}\)+ ...+ \(\dfrac{3}{99\times100}\)

= \(3\) \(\times\) ( \(\dfrac{1}{1\times2}\) + \(\dfrac{1}{2\times3}\) + \(\dfrac{1}{3\times4}\)+...+ \(\dfrac{1}{99\times100}\)

= 3 \(\times\)( \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\) +...+ \(\dfrac{1}{99}\) - \(\dfrac{1}{100}\))

= 3 \(\times\) ( 1 - \(\dfrac{1}{100}\))

= 3 \(\times\) \(\dfrac{99}{100}\)

= \(\dfrac{297}{100}\)

c, \(\dfrac{3}{1\times2\times2}\) + \(\dfrac{3}{2\times3\times2}\)+ \(\dfrac{3}{3\times4\times2}\)+...+ \(\dfrac{3}{99\times100\times2}\)

= \(\dfrac{3}{2}\) \(\times\)( \(\dfrac{1}{1\times2}\) + \(\dfrac{1}{2\times3}\)+ \(\dfrac{1}{3\times4}\) +...+ \(\dfrac{1}{99\times100}\))

= \(\dfrac{3}{2}\) \(\times\) ( \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\)+ ... + \(\dfrac{1}{99}\)- \(\dfrac{1}{100}\))

= \(\dfrac{3}{2}\) \(\times\) (\(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{100}\))

= \(\dfrac{3}{2}\) \(\times\) \(\dfrac{99}{100}\)

= \(\dfrac{297}{200}\)

a, 2¹.5².17 = 2.25.17 = 50.17 = 850 

b, 2² + 2³ + 2⁴ = 4 + 8 + 16 = 28

c, 2⁵.3 + 2⁴:8 + 50: 5²

= 32.3 + 16:8 + 50:25

=96 + 2 + 2

= 100

d, 11² - 10² - 3²

= 121 - 100 - 9

= 21 - 9

= 12

e, 1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³

= ( 1+ 2+3+4+5)²

= 15²

= 225

\(x\) +  \(\dfrac{1}{4}\) + \(x\) + \(\dfrac{3}{2}\) = \(x\) + \(\dfrac{2}{3}\) + \(x\) + 4

\(x\) + \(x\) - \(x\) - \(x\)      = \(\dfrac{2}{3}\) + 4 - \(\dfrac{3}{2}\) - \(\dfrac{1}{4}\)

                      0 = \(\dfrac{35}{12}\) (vô lý)

vậy \(x\) \(\in\) \(\varnothing\)

Dạ cảm ơn cô

a) \(B\left(16\right)=\left\{0;16;32;48;64;80;96\right\}\)

b) \(U\left(135\right)=\left\{1;3;5;9;15;27;45\right\}\)

c) \(B\left(17\right)=\left\{0;17;34;51;68;85\right\}\)

d) \(U\left(75\right)=\left\{1;3;5;15;25;75\right\}\)

e) \(B\left(33\right)=\left\{0;33;66\right\}\)

f) \(U\left(42\right)=\left\{1;2;3;6;7;14;21;42\right\}\)

Đề bài là gì vậy bạn>

\(a\times100\) + 50 + \(c\) = \(\overline{a5c}\)

\(a\times100\) +  \(b\times10\) + 6 = \(\overline{ab6}\)

\(745-x=304\)

          \(x=745-304\)

          \(x=441\)