- \(\dfrac{5}{13}\)\(\times\) \(\dfrac{2}{11}\) - \(\dfrac{5}{11}\) \(\times\)  \(\dfrac{9}{13}\) + 1

= - \(\dfrac{5}{13}\) \(\times\) (\(\dfrac{2}{11}\) + \(\dfrac{9}{11}\)) + 1

= - \(\dfrac{5}{13}\) \(\times\) \(\dfrac{11}{11}\) + 1

= - \(\dfrac{5}{13}\) + 1

= - \(\dfrac{5}{13}\) + \(\dfrac{13}{13}\)

= \(\dfrac{8}{13}\)

(-5/13) + (2/11) + (-5/11) = -55/143 + 26/143 - 65/143

Tiếp theo, hãy thêm các phân số:

(-55/143) + (26/143) - (65/143) = -94/143

Bây giờ, hãy đơn giản hóa biểu thức còn lại:

-94/143 + (13/9) + 1

Để cộng các phân số, chúng ta cần một mẫu số chung. Mẫu số chung của 143 và 13 là 143.

-94/143 + (13/9) + 1 = -94/143 + (13/9)(11/11) + 1

= -94/143 + 99/143 + 1

= (99 - 94)/143 + 1

= 5/143 + 1

= 5/143 + (1)(143/143)

= 5/143 + 143/143

= (5 + 143)/143

= 148/143

Do đó, biểu thức đơn giản hóa là 148/143.

e,1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³

Áp dụng công thức: 1³ + 2³ + 3³ +...+ n³  = \(\left(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\right)^2\)

ta có: 1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³ = \(\left(\dfrac{5.\left(1+5\right)}{2}\right)^2\) = 15² = 225

= 

225

Mong mọi người giúp em ạ

    (1,1 + 2,21+...+9,1)(3,5.6,3 - 4,5.4,9)

= (1,1 + 2,21 +...+9,1).( 22,05 - 22,05)

= (1,1+ 2,21+...+9,1).0

= 0 

Kẻ tia Cz // Ax // By

Do Ax // Cz ⇒\(\widehat{CAx}+\widehat{ACz}=180^o\Rightarrow\widehat{ACz}+100^o=180^o\Rightarrow\widehat{ACz}=80^o\)

Mà \(\widehat{ACz}+\widehat{BCz}=\widehat{ACB}=25^o\)

⇒ By nằm giữa Cz và Ax

⇒ \(\widehat{BCz}=\widehat{ACz}-\widehat{BCA}=80^o-25^o=55^o\)

Mà Cz // By ⇒\(\widehat{CBy}+\widehat{BCz}=180^o\Rightarrow\widehat{CBy}=180^o-\widehat{BCz}=180^o-55^o=125^o\)

Còn góc \(\widehat{CDy}\) chưa thể tính được vì không có dữ liệu của D.

Gọi số cần tìm là: \(\overline{abc}\left(a\ne0;\right)a,b,c\inℕ\) 

Ta có \(\overline{abc}=a.100+b.10+c=98a+7b+2a+3c=98\left(a+b+c\right)+\left(a+2b\right)\)

Theo đề bài vì abc chia hết cho 7;98a;7b;a+b+c 

Mà a+2b có kết quả lớn nhất bằng 9+2.9=2 => a+2b có thể = 7, 14, 21

-Nếu a+2b=7 mà 2b là số chẵn =>a<7 và a là số lẻ => a= 1;3;5 <=>b=3;2;1

Ta ghép vào ta có:

+ Với a=1; b=3=> a+b=4 mà tổng a+b+c⁝7

=>c=3=> \(\overline{abc}=133\)

+ Với a=3; b=2 =>a+b=5=>c=2 hoặc 9

=> \(\overline{abc}=322;329\)

Tương tự: Nếu a+2b=14=>a=2;4;6 và b=6;5;4;3

+Với a=2; b=6=>... (như ý trên) => số đó =455

+Với a=6;b=4=>... =>644

+Với a=8;b=3=>...=>833

-Nếu a+2b=21=>a= 3;5;7;9 và b=9;8;7;6

+Với a=3;b=9=>c=2;9=>392 và 399

+Với a=5;b=8=>c=1,8=>581 và 588

+Với a=7;b=7=>c=0,7=>770 và 777

+ Với a=9; b=6=>c=6=> 966

Vậy số tự nhiên đó là: 133;322;329;266;455;644;833;392;399;581;588;770;777;966

301

Do \(335=5\cdot67\)

⇒ Số 335 chia hết cho 2 số nguyên tố là 5 và 67.

5

Để 4a1b⋮12 =>4a1b⋮3 và 4

=>4116,4416,4716

872 không chia hết cho số nguyên tố nào khác 2.

872 = 2³ \(\times\) 109

Vậy 872 chia hết cho số nguyên tố khác trừ  2 là 109 

Ta có

\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+2^5\left(1+2\right)+...+2^{23}\left(1+2\right)=\)

\(=3\left(2+2^3+2^5+...+2^{23}\right)⋮3\)

Mà \(A⋮2\)

2 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau

\(\Rightarrow A⋮2.3\Rightarrow A⋮6\)

Ta có

\(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+2^7\left(1+2+2^2\right)+2^{^{ }22}\left(1+2+2^2\right)=\)

\(=7\left(2+2^4+2^7+...+2^{22}\right)⋮7\)

6 và 7 là hai số nguyên tố cùng nhau

\(\Rightarrow A⋮6x7\Rightarrow A⋮42\)

Mảnh vườn trồng rau có cạnh là: 25 - 2 = 23 (m)

Diện tích mảnh vườn trồng rau là: 23 \(\times\) 23 = 529 (m²)

Chu vi mảnh vườn trồng rau là: 23 \(\times\) 4 = 92 (m)

Độ dài hàng rào vây xung quanh vườn rau là: 92 - 2 = 90 (m)

kết luận:...