Tam giác \(ACD\)vuông tại \(C\)đường cao \(CB\): 

\(cd=ab\)

\(\Leftrightarrow c^2d^2=a^2b^2\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{d^2}=\frac{c^2}{a^2b^2}=\frac{a^2+b^2}{a^2b^2}=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\).

đây nhé

Để hoàn thành 1 công việc, 2 tổ làm chung trong vòng 6h 
--> Trong 1 giờ, 2 tổ làm chung được 1/6 công việc. 
--> Sau 2h làm chung, số phần công việc đã hoàn thành là 2/6 công việc-->Số công việc còn lại là 1 - 2/6 =2/3 công việc 
Để làm xong 2/3 công việc còn lại, tổ 1 đã mất 10h, vậy số phần công việc mà tổ 1 làm độc lập trong 1 giờ là: 2/3 : 10 =1/15 công việc--> Nếu làm riêng thì tổ 1 sẽ mất 15h để hoàn thảnh cả công việc. 
Trong 1 h, 2 tổ làm chung được 1/6 công việc nhưng trong 1/6 công việc làm được đó tổ 1 đã làm 1/15 công việc--> Nếu làm độc lập thì trong 1 h tổ 2 sẽ hoàn thành: 1/6 - 1/15 = 1/10 công việc 
--> Nếu làm riêng thì tổ 2 sẽ mất 10 h để hoàn thành cả công việc.

Vì x = 79 

=> x + 1 = 80

Khi đó P = x⁷ - 80x⁶ + 80x⁵ - 80x⁴ + ... + 80x + 15 

= x⁷ - (x + 1)x⁶ + (x + 1)x⁵ - (x + 1)x⁴ + ... + (x + 1)x + 15 

= x⁷ - x⁷ + x⁶ + x⁶ + x⁵ - x⁵ - x⁴ + ... + x² + x + 15

= x + 15 = 79 + 15 = 94

Vậy P = 94 khi x = 15

Đáp án:

$P=\pm 36$

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$\begin{array}{c}{x}^2+y^2+z^2=16\\ xy-yz+zx=-10\\ \Rightarrow \left(x^2+y^2+z^2\right)-2.\left(xy-yz+zx\right)=16-2.\left(-10\right)\\ \iff x^2+y^2+z^2-2xy+2yz-2zx=36\\ \iff \left(x^2-2xy+y^2\right)+z^2+2yz-2zx=36\\ \iff {\left(x-y\right)}^2+2z\left(y-x\right)+z^2=36\\ \iff {\left(x-y\right)}^2-2.\left(x-y\right).z+z^2=36\\ \iff {\left(x-y-z\right)}^2=36\\ \iff x-y-z=\pm 6\\ P=x^3-y^3-z^3-3xyz\\ =\left(x^3-3x^{2}y+3x{y}^2-y^3\right)-z^3+3x^{2}y-3x{y}^2-3xyz\\ ={\left(x-y\right)}^3-z^3+3x^{2}y-3x{y}^2-3xyz\\ =\left[\left(x-y\right)-z\right].\left[{\left(x-y\right)}^2+\left(x-y\right).z+z^2\right]+3xy\left(x-y-z\right)\\ =\left(x-y-z\right).\left(x^2-2xy+y^2+xz-yz+z^2+3xy\right)\\ =\left(x-y-z\right).\left(x^2+y^2+z^2+xy-yz+zx\right)\\ \text{Trường hợp 1:}x-y-z=6\\ \Rightarrow P=6.\left(16+\left(-10\right)\right)=36\\ \text{Trường hợp 2:}x-y-z=-6\\ \Rightarrow P=\left(-6\right).\left(16+\left(-10\right)\right)=-36\end{array}$

Vậy $P=\pm 36$.

MÌNH CHỈ BIẾT LÀM B7 THÔI NHA

P= 811^3+ 812^3+815^3+3.811.812.(-815)=  31694

K ĐÚNG HỘ TỚ NHA

\(y^2=x\left(x+1\right)\left(x+7\right)\left(x+8\right)\)

\(=\left(x^2+8x\right)\left(x^2+8x+7\right)\)

\(\Rightarrow4y^2=\left(2x^2+16x\right)\left(2x^2+16x+14\right)\)

\(=\left(2x^2+16x+7-7\right)\left(2x^2+16x+7+7\right)\)

\(=\left(2x^2+16x+7\right)^2-49\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2+16x+7\right)^2-4y^2=49\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2+16x+7-2y\right)\left(2x^2+16x+7+2y\right)=49=1.49=7.7\)

Xét các trường hợp và thu được các nghiệm là: \(\left(-3,0\right),\left(0,0\right)\).