Theo Viet \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=6\\x_1x_2=5\end{matrix}\right.\)

\(A=x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)=5-6=-1\)

Thể tích khối hộp:

\(V=3.2.1=6\left(m^3\right)\)

Biểu thức xác định khi: \(x-1\ne0\Rightarrow x\ne1\)

\(V=\pi R^2h=\pi.R^2.R=\pi R^3\)

Biểu thức có nghĩa khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\x^2+2015\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x\ge1\)

a: Xét (O) có

\(\widehat{BAM}\) là góc nội tiếp chắn cung BM

\(\widehat{CAM}\) là góc nội tiếp chắn cung CM

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

Do đó: \(sđ\stackrel\frown{BM}=sđ\stackrel\frown{CM}\)

=>BM=CM

=>NM là đường trung trực của BC

=>NM\(\perp\)BC tại H

Xét tứ giác CHKN có \(\widehat{CHN}=\widehat{CKN}=90^0\)

nên CHKN là tứ giác nội tiếp

a.

Do BE, CF là các đường cao nên \(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0\)

\(\Rightarrow E,F\) cùng nhìn BC dưới 1 góc vuông nên thứ giác BFEC nội tiếp

b.

Do BFEC nội tiếp \(\Rightarrow\widehat{BFE}+\widehat{MCE}=180^0\)

Mà \(\widehat{BFE}+\widehat{MFB}=180^0\) (kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{MFB}=\widehat{MCE}\)

Xét hai tam giác MFB và MCE có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{FMB}-chung\\\widehat{MFB}=\widehat{MCE}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta MFB\sim\Delta MCE\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{MF}{MC}=\dfrac{MB}{ME}\Rightarrow MF.ME=MB.MC\)

Đề thiếu rồi em

\(sđ\stackrel\frown{AD}=360^0-\left(70^0+110^0+60^0\right)=120^0\)

I nằm trong đường tròn nên theo t/c góc có đỉnh nằm trong đường tròn:

\(\widehat{BIC}=\dfrac{1}{2}\left(sđ\stackrel\frown{AD}+sđ\stackrel\frown{BC}\right)=\dfrac{1}{2}.\left(120^0+110^0\right)=115^0\)

a: Xét (O) có

\(\widehat{BAM}\) là góc nội tiếp chắn cung BM

\(\widehat{CAM}\) là góc nội tiếp chắn cung CM

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

Do đó: \(sđ\stackrel\frown{BM}=sđ\stackrel\frown{CM}\)

=>BM=CM

=>NM là đường trung trực của BC

=>NM\(\perp\)BC tại H

Xét tứ giác CHKN có \(\widehat{CHN}=\widehat{CKN}=90^0\)

nên CHKN là tứ giác nội tiếp