( 3x - 6 ) . 3 = 81

⇒ 3x - 6 = 27

⇒ 3x = 33

⇒ x = 11.

Vậy x = 11

\(\left(3x-6\right)\cdot3=81\)

\(\Rightarrow9x-18=81\)

\(\Rightarrow9x=81+18\)

\(\Rightarrow9x=99\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{99}{9}\)

\(\Rightarrow x=11\)

Bài giải

Đoạn thẳng $AM$ dài là:

$(7+3):2=5(cm)$

Đoạn thẳng $MB$ dài là:

$7-5=2(cm)$

Đ/s: $AM:5cm;MB:2cm$

Độ dài đoạn thẳng Ma là:

(7+3):2=5(cm)

Độ dài đoạn thẳng MB là:

7-5=2(cm)

$210:(2x-3)-20=10$

$=>210:(2x-3)=10+20$

$=>210:(2x-3)=30$

$=>2x-3=210:30$

$=>2x-3=7$

$=>2x=7+3$

$=>2x=10$

$=>x=10:2$

$=>x=5$

210 : (2x - 3 ) - 20 = 10

⇒ 210 : (2x - 3 ) = 30

⇒ 2x - 3 = 7

⇒ 2x = 10

⇒ x = 5 .

Vậy x = 5.

a, Dãy số trên có số số hạng là:

$(100-1):3+1=34$(số hạng)

Tổng dãy số trên là:

$(100+1)\times34:2=1717$

b, Dãy số trên có số số hạng là:

$(2023-3):5+1=405$(số hạng)

Tổng dãy số trên là:

$(2023+3)\times405:2=410265$

c, Dãy số trên có số số hạng là:

$(2002-2):4+1=501$(số hạng)

Tổng dãy số trên là:

$(2002+2)\times501:2=502002$

Bài 2 tính

a) Dãy trên có số số hạng là:

( 100 - 1 ) : 3 + 1 = 34 

Tổng của dãy trên là:

( 100 + 1 ) x 34 : 2 = 1717

Đáp số: 1717

b) Dãy trên có số số hạng là:

( 2023 - 3 ) : 5 + 1 = 405

Tổng của dãy trên là:

( 2023 + 3 ) x 405 : 2 = 410265

c) Dãy trên có số số hạng là:

( 2002 - 2 ) : 4 + 1 = 501

Tổng của dãy trên là:

( 2002 + 2 ) x 501 : 2 = 502002

\(4^{14}\times5^{28}=4^{14}\times5^{2.14}=4^{14}\times\left(5^2\right)^{14}=4^{14}\times25^{14}=\left(4\times25\right)^{14}=100^{14}\)

1) 2⁵ . 3 - 3(x + 1) = 42

32 . 3 - 3(x + 1) = 42

96 - 3(x + 1) = 42

3(x + 1) = 96 - 42

3(x + 1) = 54

x + 1 = 54 : 3

x + 1 = 18

x = 18 - 1

x = 17 (nhận)

Vậy x = 17

2) (x + 40).15 = 5².3².4

(x + 40).15 = 25.9.4

(x + 40).15 = 900

x + 40 = 900 : 15

x + 40 = 60

x = 60 - 40

x = 20 (nhận)

Vậy x = 20

3) (2x + 1).9 - 104 : 13 = 27² : 3⁵

(2x + 1).9 - 8 = 729 : 243

(2x + 1).9 - 8 = 3

(2x + 1).9 = 3 + 8

(2x + 1).9 = 11

2x + 1 = 11/9

2x = 11/9 -1

2x = 2/9

x = 2/9 : 2

x = 1/9 (loại)

Vậy không tìm được x thỏa mãn yêu cầu

4) (4x + 5) : 3 - 11² : 11 = 2²

(4x + 5) : 3 - 11 = 4

(4x + 5) : 3 = 4 + 11

(4x + 5) : 3 = 15

4x + 5 = 15 . 3

4x + 5 = 45

4x = 45 - 5

4x = 40

x = 40 :4

x = 10 (nhận)

Vậy x = 10

5) 2ˣ - 15 = 17

2ˣ = 17 + 15

2ˣ = 32

2ˣ = 2⁵

x = 5 (nhận)

Vậy x = 5

6) 2 . 3ˣ = 162

3ˣ = 162 : 2

3ˣ = 81

3ˣ = 3⁴

x = 4 (nhận)

Vậy x = 4

7) 2ˣ.3ˣ + 5 = 4

(2.3)ˣ = 4 - 5

6ˣ = -1 (vô lí)

Vậy không tìm được x thỏa mãn yêu cầu

8) 3ˣ⁺¹ + 3ˣ = 324

3ˣ.(3 + 1) = 324

3ˣ.4 = 324

3ˣ = 324 : 4

3ˣ = 81

3ˣ = 3⁴

x = 4 (nhận)

Vậy x = 4

9) 3 + 2ˣ⁻¹ = 24 - [4² - (2² - 1)]

3 + 2ˣ⁻¹ = 24 - [16 - (4 - 1)]

3 + 2ˣ⁻¹ = 24 - (16 - 3)

3 + 2ˣ⁻¹ = 24 - 13

3 + 2ˣ⁻¹ = 11

2ˣ⁻¹ = 11 - 3

2ˣ⁻¹ = 8

2ˣ⁻¹ = 2³

x - 1 = 3

x = 3 + 1

x = 4 (nhận)

Vậy x = 4

10) 7ˣ⁺¹ + 7ˣ.42 = 7²⁷

7ˣ.(7 + 42) = 7²⁷

7ˣ.49 = 7²⁷

7ˣ.7² = 7²⁷

7ˣ = 7²⁷ : 7²

7ˣ = 7²⁵

x = 25 (nhận)

Vậy x = 25

11) 2.2²ˣ + 4³.4ˣ = 1056

2.4ˣ + 64.4ˣ = 1056

4ˣ.(2 + 64) = 1056

4ˣ.66 = 1056

4ˣ = 1056 : 66

4ˣ = 16

4ˣ = 4²

x = 2 (nhận)

Vậy x = 2

12) (2ˣ - 15)⁵ = (2ˣ - 15)³

(2ˣ - 15)⁵ - (2ˣ - 15)³ = 0

(2ˣ - 15)³[(2ˣ - 15)² - 1] = 0

(2ˣ - 15)³ = 0 hoặc (2ˣ - 15)² - 1 = 0

*) (2ˣ - 15)³ = 0

2ˣ - 15 = 0

2ˣ = 15 (x ∈ ℕ)

*) (2ˣ - 15)² - 1 = 0

(2ˣ - 15)² = 1

2ˣ - 15 = 1 2ˣ - 15 = -1

**) 2ˣ - 15 = 1

2ˣ = 1 + 15

2ˣ = 16

2ˣ = 2⁴

x = 4 (nhận)

**) 2ˣ - 15 = -1

2ˣ = -1 + 15

2ˣ = 14 (vô lí vì x ∈ ℕ)

Vậy x = 4

13) 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 99 = (x - 2)²

(99 + 1) . [(99 - 1) : 2 + 1] : 2 = (x - 2)²

100 . (98 : 2 + 1) : 2 = (x - 1)²

100 . (49 + 1) : 2 = (x - 1)²

100 . 50 : 2 = (x - 1)²

2500 = (x - 1)²

x - 1 = 50 hoặc x - 1= -50

*) x - 1 = 50

x = 51 (nhận)

*) x - 1 = -50

x = -50 + 1

x = -49 (loại)

Vậy x = 51

a) (125 - x) + 25 = 98

125 - x = 98 - 25

125 - x = 73

x = 125 - 73

x = 52

b) 100 : (x + 20) = 68 : 34

100 : (x + 20) = 2

x + 20 = 100 : 2

x + 20 = 50

x = 50 - 20

x = 30

c) (3x + 12) . 5 = 25 . 4 - 10

(3x + 12) . 5 = 100 - 10

(3x + 12) . 5 = 90

3x + 12 = 90 : 5

3x + 12 = 18

3x = 18 - 12

3x = 6

x = 6 : 2

x = 3

d) 210 : (2x - 3) - 20 = 10

210 : (2x - 3) = 10 + 20

210 : (2x - 3) = 30

2x - 3 = 210 : 30

2x - 3 = 70

2x = 70 + 3

2x = 73

x = 73/2

a, ( 125 - x ) + 25 = 98

⇒ 125 - x = 73

⇒ x = 52.

Vậy..

b, 100 : ( x + 20 ) = 68 : 34

⇒ 100 : ( x + 20 ) = 2

⇒ x + 20 = 50

⇒ x = 30

Vậy...

c, ( 3 . x + 12 ) . 5 = 25 . 4 - 10

⇒ ( 3 . x + 12 ) . 5 = 90

⇒ 3 .x + 12 = 18

⇒ 3x = 6

⇒ x = 2.

Vậy...

d, 210 : ( 2 .x - 3 ) - 20 = 10

⇒ ( 2 .x - 3 ) - 20 = 21

⇒ 2x - 3 = 41

⇒ 2x = 44

⇒ x = 22.

Vậy..

(x + 40) . 15 = 5² . 3² . 4

(x + 40) . 15 = 25 . 9 . 4

(x + 40) . 15 = 900

x + 40 = 900 : 15

x + 40 = 60

x = 60 - 40

x = 20

( x + 40 ) x 15 = 5² x 3² x 4

⇒ ( x + 40 ) x 15 = 25 x 9 x 4

⇒ ( x + 40 ) x 15 = 900

⇒ x + 40 = 60

⇒ x = 20.

Vậy x = 20.

710 - 17 . 2 + 22 : 2

= 710 - 34 + 11

= 687.

\(710-17\times2+22\div2\)

\(=710-34+11\)

\(=676+11\)

\(=687\)

e, \(\dfrac{67}{77}\) và \(\dfrac{73}{83}\)   ta có:   \(\dfrac{67}{77}\) = 1 - \(\dfrac{10}{77}\);     \(\dfrac{73}{83}\) = 1 - \(\dfrac{10}{83}\)

Vì   \(\dfrac{10}{77}\)  >  \(\dfrac{10}{83}\) nên: \(\dfrac{67}{77}\) < \(\dfrac{73}{83}\)

f,  \(\dfrac{11}{32}\) và \(\dfrac{16}{49}\) ta có: \(\dfrac{11}{32}\) > \(\dfrac{11}{33}\) = \(\dfrac{1}{3}\);    \(\dfrac{16}{49}\) < \(\dfrac{16}{48}\) = \(\dfrac{1}{3}\)

Vậy  \(\dfrac{11}{32}\) > \(\dfrac{16}{49}\)