Answer:

a) Ta xét tam giác OBC và tam giác OAD

OB = OA (giả thiết)

O là góc chung

OC = OA (giả thiết)

=> Tam giác OBC = tam giác OAD (c.g.c)

=> BC = AD (Hai cạnh tương ứng)

b) Ta xét tam giác EBD

\(\widehat{E_1}+\widehat{B_1}+\widehat{D_1}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B_1}=180^o-\widehat{E_1}-\widehat{D_1}\) (1)

Ta xét tam giác EAC

\(\widehat{E_2}+\widehat{A_1}+\widehat{C_1}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{A_1}=180^o-\widehat{E_2}-\widehat{C_1}\) (2)

Mà \(\widehat{E_1}=\widehat{E_2}\) (Đối đỉnh) (3)

\(\widehat{D_1}=\widehat{C_1}\) (Vì tam giác OBC = tam giác OAD hai góc tương ứng) (4)

Từ (1); (2); (3); (4) \(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{A_1}\)

Có: \(BD=OD-OB=OC-OA=AC\)

Ta xét tam giác EAC và tam giác EBD

\(\widehat{D_1}=\widehat{C_1}\)

\(\widehat{B_1}=\widehat{A_1}\)

BD = AC (chứng minh trên)

=> Tam giác EAC = tam giác EBD (g.c.g)

c) Theo phần b), tam giác EAC = tam giác EBD => EC = ED (Hai cạnh tương ứng)

Ta xét tam giác OED và tam giác OEC

OD = OC (giả thiết)

DE = CE (chứng minh trên)

\(\widehat{D_1}=\widehat{C_1}\)

=> Tam giác OED = tam giác OEC (c.g.c)

\(\widehat{DOE}=\widehat{COE}\) (Hai góc tương ứng)

=> OE là tiếp tuyến của góc O

E C A O B D 1 2 1 1 1 1

\(\text{Gọi x;y;z là số cây 3 lớp trồng}\)

      \(\text{Ta có:}\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\text{và}z-x=30\)

\(\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:}\)

         \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{z-x}{5-3}=\frac{30}{2}=15\)

\(\Rightarrow x=15.3=45\left(\text{cây}\right)\)

\(y=15.4=60\left(\text{cây}\right)\)

\(z=15.5=75\left(\text{cây}\right)\)

\(\text{Hok tốt!}\)

\(\text{@Kaito Kid}\)

Gọi số cây trồng của ba lớp lần lượt là a,b và c.

Vì số cây mỗi lớp trồng tỉ lệ với 3,4 và 5 nên suy ra a/3=b/4=c/5.

Vì 2 lần số cây lớp 7A cộng với 4 lần số cây của 7C là 119 cây nên ta có:

2a+4b-c=119

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a/3=b/4=c/5=2a+4b-c/2.3+4.4-5=7

Do đó:

a=7.3=24

b=7.4=28

c=7.5=35

Suy ra lớp 7A trồng được 24 cây, lớp 7B trồng được 28 cây và lớp 7C trồng được 35 cây.

Vậy 7A:24 cây

       7B:28 cây

       7C:35 cây

Cần 5, 625 kg nha bạn

Chúc bạn hok tốt

Answer:

Ta gọi số công nhân hoàn thành công việc đó trong 14 ngày là \(x\left(x\inℕ^∗\right)\)

Với cùng một khối lượng công việc, số người làm công việc đó và số ngày làm xong công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

\(\frac{x}{56}=\frac{21}{14}\)

\(\Rightarrow x=\frac{21}{14}.56=84\)

Số người cần tăng thêm để hoàn thành công việc đó trong 14 ngày

\(84-56=28\) người

20 000: 300 tờ

5000: 120 tờ

100 00 : 60 tờ

Chúc bạn hok tốt

T.I.C.K cho mình nha