\(\dfrac{-1}{21}+\dfrac{-1}{14}=\dfrac{-2}{42}+\dfrac{-3}{42}=\dfrac{-5}{42}\)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`-1/21 + (-1/14)`

`= -1/21 - 1/14`

`= -2/42 - 3/42`

`= -5/42`

\(C=\varnothing\) ( C thuộc tập hợp rỗng ) 

\(C=\left\{x\in N|17< x< 18\right\}\)

\(C=\left\{x\in N/17< x< 18\right\}\)

1 + 2 + 3 +...+ \(x\) = \(\overline{aaa}\)

Đặt 1 + 2 + 3 +...+ \(x\) = B 

xét dãy số 

1; 2; 3; ...; \(x\)

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1

Dãy số trên có số số hạng là: (\(x\) - 1): 1 + 1 = \(x\)

Tổng B =  ( \(x\) + 1) \(\times\) \(x\) : 2 = \(\overline{aaa}\) 

                 (\(x\) + 1) \(\times\) \(x\) = \(\overline{aaa}\) \(\times\) 2 

                 (\(x\) + 1) \(\times\) \(x\) = 2 \(\times\) 111 \(\times\) a 

                (\(x\) + 1) \(\times\) \(x\) = 2 \(\times\) 3 \(\times\) 37 \(\times\) a

                (\(x\) + 1)\(\times\) \(x\) = 37\(\times\)6\(\times\)a = 74\(\times\)3\(\times\)a = 111 \(\times\) 2 \(\times\) a 

   ⇒  6 \(\times\) a = 36;  38;   3  \(\times\) a = 73; 75;     2 \(\times\) a  = 110; 112 

Lập bảng ta có: 

Vậy a = 6 ⇒ (\(x\) + 1) \(\times\) \(x\) = 37 \(\times\) 36 ⇒ \(x\) = 36

Đáp số \(x\) = 36; a = 6 

 Ta thấy rằng \(1+2+3+...+x=\dfrac{x\left(x+1\right)}{2}\) nên điều kiện đề bài tương đương với \(\dfrac{x\left(x+1\right)}{2}=\overline{aaa}=100a+10a+a\) \(=111a\)

 \(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=222a\). Ta thấy \(x\ge11\) vì nếu không \(x^2+x\le110< 111\). Tương tự thì \(x\le31\) vì nếu không \(x^2+x\ge1056>999\). Từ đó suy ra \(11\le x\le31\). Mặt khác, \(x\left(x+1\right)=222a\) nghĩa là \(x\left(x+1\right)⋮222\). Nhưng do \(x\) và \(x+1\) nguyên tố cùng nhau nên \(x⋮222\) hoặc \(x+1⋮222\). Nhưng với \(11\le x\le31\) thì rõ ràng điều này không thể thỏa mãn.

 Vậy, không tồn tại số tự nhiên \(x\) nào thỏa mãn yêu cầu bài toán.

      -1 + 0,35

= -( 0,65 + 0,35) + 0,35

= - 0,65 - 0,35 + 0,35 

= - 0,65 - (0,35 - 0,35)

= - 0,65 - 0

= -0,65 (đpcm)

Đpcm

- 1 mik nhầm

x^{Lập phương} = x³

x^{Bình phương} = x²

bình phương = x²

lập phương = x³

S₄ = 1² + 2² + 3² +...+ 100²

S₄ = 1 + 2.2 + 3.3+...+100.100

S₄ = 1 + 2.(1+1) + 3.( 2+1) +...+ 100.(99+1)

S₄ = 1 + 1.2 + 2 + 2.3 + 3 +...+ 99.100 + 100 

S₄ = (1 + 2 + 3 +...+ 100) + ( 1.2 + 2.3 + ...+ 99.100)

Đặt A = 1 + 2 + 3 +...+ 100; B = 1.2 + 2.3 +...+ 99.100

A = 1 + 2 + 3 +...+ 100

Xét dãy số 1; 2; 3; ...; 100, dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (100 - 1):1 + 1 = 100

Tổng A là: A = (100 +1).100 : 2 = 5050

B = 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ 99.100

3B = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 +...+ 99.100.3

1.2.3                  = 1.2.3

2.3.3 = 2.3.(4-1) =  2.3.4 - 1.2.3

3.4.3 = 3.4.(5-2) = 3.4.5 - 2.3.4

...................................................

99.100.3 = 99.100.(101 - 98) = 99.100.101- 98.99.100

Cộng vế với vế ta có:

3B = 99.100.101

B = 99.100.101: 3

B = 333300

S₄ = 5050 + 333300 = 338350

Để tính tổng của dãy số 3, 6, 9, ..., 99, 100, ta có thể sử dụng công thức tổng của dãy số học hình cộng dồn:

S = (n/2)(a + l)

Áp dụng vào công thức, ta có:

S = (33/2)(3 + 99)

= 16.5 * 102

= 1683

Vậy tổng của dãy số 3, 6, 9, ..., 99, 100 là 1683.

Bạn cần gấp thì cũng nên viết đề chỉn chu, đầy đủ để mọi người hiểu đề mới giúp được bạn chứ?

Ta thấy dãy có quy luật là số đứng trước hơn số đứng sau 3 đơn vị.
Do đó số số hạng hay số phần tử của tập hợp B là:
\(\left(296-2\right):3+1=99\)(phần tử)
Vậy tập hợp B có 99 phần tử.
#deathnote

Để tính số phần tử của tập hợp B, ta cần tìm giá trị lớn nhất của n sao cho 2 + 3n ≤ 296.

Ta có:

2 + 3n ≤ 296

⇒ 3n ≤ 294

⇒ n ≤ 98 V

ậy tập hợp B có 99 phần tử.

THT