thôi mk ko cần nữa

\(C=-9x^2-6x-8\)

\(C=-\left(3x^2+6x+1\right)-7\)

\(C=-\left(3x+1\right)^2-7\le-7< 0\)dấu "=" xảy rqa khi và chỉ khi \(x=-\frac{1}{3}\)

vậy \(C< 0\)<=> biểu thức luôn âm

Trả lời:

\(C=-9x^2-6x-8=-\left(9x^2+6x+8\right)=-\left[\left(3x\right)^2+2.3x.1+1+7\right]=\)\(-\left[\left(3x+1\right)^2+7\right]\)\(=-\left(3x+1\right)^2-7\)

Ta có: \(\left(3x+1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(3x+1\right)^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left(3x+1\right)^2-7\le-7< 0\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi 3x + 1 = 0 <=> x = - 1/3

Vậy biểu thức C luôn âm 

Ta có E = \(3x^2+x+5=3\left(x^2+\frac{x}{3}+\frac{5}{3}\right)=3\left(x^2+2.x.\frac{1}{6}+\frac{1}{36}+\frac{59}{36}\right)\)

\(=3\left(x+\frac{1}{6}\right)^2+\frac{59}{12}\ge\frac{59}{12}>0\)

=> E luôn dương với mọi x 

Trả lời:

\(E=3x^2+x+5=3\left(x^2+\frac{1}{3}x+\frac{5}{3}\right)=3\left(x^2+2.x.\frac{1}{6}+\frac{1}{36}+\frac{59}{36}\right)\)

\(=3\left[\left(x+\frac{1}{6}\right)^2+\frac{59}{36}\right]=3\left(x+\frac{1}{6}\right)^2+\frac{59}{12}\)

Ta có: \(\left(x+\frac{1}{6}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow3\left(x+\frac{1}{6}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow3\left(x+\frac{1}{6}\right)^2+\frac{59}{12}\ge\frac{59}{12}>0\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi x + 1/6 = 0 <=> x = - 1/6

Vậy biểu thức E luôn dương.

min hay giải pt, ko nói rõ

\(x^2-14x+49\)

\(x^2-14x+7^2\)

\(\left(x-7\right)^2\)

Ta có -x(x + 2)² + (2x + 1)² + (x + 3)(x² - 3x + 9) - 1

= -x(x²  +4x + 4) + (4x² + 4x + 1) + (x³ + 27) - 1

= -x³ - 4x² - 4x + 4x² + 4x + 1 + x³ + 27 - 1 

= 27 

=> Giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến

\(D=2x^2-x+3=2\left(x^2-2\cdot\frac{1}{4}\cdot x+\frac{1}{16}\right)+\frac{23}{8}=2\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{23}{8}>0\forall x\)

Vậy ...

....

Trả lời:

\(D=2x^2-x+3=2\left(x^2-\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}\right)=2\left(x^2-2.x.\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{23}{16}\right)=2\left[\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{23}{16}\right]=2\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{23}{8}\)

Ta có: \(2\left(x-\frac{1}{4}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow2\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{23}{8}\ge\frac{23}{8}>0\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi x - 1/4 = 0 <=> x = 1/4

Vậy biểu thức D luôn dương.

đề là luôn dương 

\(A=x^2-4x+6\)

\(A=\left(x^2-4x+4\right)+2\)

\(A=\left(x-2\right)^2+2\ge2>0\)dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=2\)

\(do:\left(x-2\right)^2+2>0=>x^2-4x+6>0\)vậy biểu thức luôn dương

Trả lời:

\(A=x^2-4x+6=x^2-2.x.2+2^2+2=\left(x-2\right)^2+2\)

Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+2\ge2>0\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi x - 2 = 0 <=> x = 2

Vậy biểu thức A luôn dương.

em hok lớp 7 :(

đây là có 2 ý à bn