Lời giải:

Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$ ($a,b$ là số tự nhiên có 1 chữ số, $a>0$)

Theo bài ra ta có: 

$\overline{a0b}=9\times \overline{ab}$

$a.100+b=9(10a+b)$

$a.100+b=90a+9b$

$10a=8b$

$5a=4b$

$\Rightarrow 4b=5a\vdots 5\Rightarrow b\vdots 5$

Vì $b$ có 1 chữ số nên $b=0$ hoặc $5$

Nếu $b=0$ thì $5a=4.0=0\Rightarrow a=0$ (loại) 

Nếu $b=5$ thì $5a=5.4=20\Rightarrow a=4$ (chọn) 

Vậy số cần tìm là $45$

\(\left(10^2+11^2+12^2\right):\left(13^2+14^2\right)\)

\(=\left(100+121+144\right):\left(169+196\right)\)

\(=365:365=1\)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`a)`

`84 \div 4 + 3^9 \div 3^7 + 5^0`

`= 21 + 3^2 + 1`

`= 21 + 9 + 1`

`= 30 + 1`

`= 31`

\(84:4+3^9:3^7+5^0=21+3^2+1=22+9=31\)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`(2x - 3)^2 = 81`

`=> (2x - 3)^2 = (+-9)^2`

`=>`\(\left[{}\begin{matrix}2x-3=9\\2x-3=-9\end{matrix}\right.\)

`=>`\(\left[{}\begin{matrix}2x=12\\2x=-6\end{matrix}\right.\)

`=>`\(\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy, `x \in `\(\left\{-3;6\right\}\)

\(\left(2x-3\right)^2=81=9^2\Rightarrow2x-3=9\Rightarrow2x=12\Rightarrow x=6\)

Lời giải:

Gọi số chia là $a$ thì số dư lớn nhất có thể là $a-1$. Ta có:

$6872=78a+a-1$
$\Rightarrow 6872=79a-1$

$\Rightarrow 6873=79a$

$\Rightarrow a=87$

Vậy số chia là $87$

\(\left(37+18\right).\left\{3250-15^2.\left[\left(4^4-2^5\right):16\right]\right\}\)

\(=55.\left\{3250-225.\left[\left(256-32\right):16\right]\right\}\)

\(=55.\left\{3250-225.14\right\}\)

\(=55.\left\{3250-3150\right\}=55.100=5500\)

( 37 + 18 ) . { 3250 - 15² . [ 4⁴ - 2⁵ ) : 16 ] }

= 55 . { 3250 - 225 . ( 256 - 32 ) : 16 ] }

= 55 . { 3250 - 225 . 224 : 16  }

= 55 . { 3250 - 3150 }

= 55 . 100

= 5500.

\(\left[400-\left(40:2^3+3.5^3\right)\right]:5\)

\(=\left[400-\left(40:8+3.125\right)\right]:5\)

\(=\left[400-\left(5+375\right)\right]:5\)

\(=\left[400-380\right]:5=20:5=4\)

4/19

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`a)`

\(2^{13}\cdot4^5\cdot8^2\)

`=`\(2^{13}\cdot\left(2^2\right)^5\cdot\left(2^3\right)^2\)

`=`\(2^{13}\cdot2^{10}\cdot2^6\)

`=`\(2^{29}\)

`b)`

\(100^6. 1000^4. 1000000\)^\(33\)

`=`\(10^{12}\cdot10^{12}\cdot10^{198}=10^{222}\)

`c)`

\(24^5. 6^5. 8^8\)

`=`\(2^{15}\cdot3^5\cdot2^5\cdot3^5\cdot2^{24}\)

`=`\(2^{15+5+24}\cdot3^{5+5}\)

`=`\(2^{44}\cdot3^{10}\) 

a, \(2^{13}\cdot4^5\cdot8^2=2^{13}\cdot2^{10}\cdot2^6=2^{19}.\)

b, \(100^6\cdot1000^4\cdot1000000^{33}=10^{12}\cdot10^{12}\cdot10^{198}=10^{222}.\)

c, \(24^5\cdot6^5\cdot8^8=2^{15}\cdot3^5\cdot2^5\cdot3^5\cdot2^{24}=2^{44}\cdot3^{10}.\)

Diện tích thửa ruộng là: 

\(S=30\cdot50=1500\left(m^2\right)=\dfrac{1500}{360}=\dfrac{25}{6}\left(sào\right)\)

Khu vườn thu được: \(\dfrac{25}{6}\cdot3,5=\dfrac{175}{12}\left(tạ\right)\)

Diện tích khu vườn hình chữ nhật là: 50m * 30m = 1500m2 Số sào trong khu vườn là: 1500m2 / 360m2 = 4,17 sào (làm tròn đến 2 chữ số thập phân) Số tạ rau xanh thu được là: 4,17 sào * 3,5 tạ/sào = 14,595 tạ (làm tròn đến 3 chữ số thập phân) Khu vườn đó thu được khoảng 14,595 tạ rau xanh.

Hai tam giác nào em

cô em cho đề như thế đó thầy