a) Xét ΔABCΔABC có:

AB=AC(gt)AB=AC(gt)

=> ΔABCΔABC cân tại A.

=> ˆABC=ˆACBABC^=ACB^ (tính chất tam giác cân).

Ta có:

{ˆABM+ˆABC=1800ˆACN+ˆACB=1800{ABM^+ABC^=1800ACN^+ACB^=1800 (các góc kề bù).

Mà ˆABC=ˆACB(cmt)ABC^=ACB^(cmt)

=> ˆABM=ˆACN.ABM^=ACN^.

Xét 2 ΔΔ ABMABM và ACNACN có:

AB=AC(gt)AB=AC(gt)

ˆABM=ˆACN(cmt)ABM^=ACN^(cmt)

BM=CN(gt)BM=CN(gt)

=> ΔABM=ΔACN(c−g−c)ΔABM=ΔACN(c−g−c)

=> AM=ANAM=AN (2 cạnh tương ứng).

b) Theo câu a) ta có AM=AN.AM=AN.

=> ΔAMNΔAMN cân tại A.

=> ˆM=ˆNM^=N^ (tính chất tam giác cân)

Xét 2 ΔΔ vuông BMEBME và CNFCNF có:

ˆMEB=ˆNFC=900(gt)MEB^=NFC^=900(gt)

BM=CN(gt)BM=CN(gt)

ˆM=ˆN(cmt)M^=N^(cmt)

=> ΔBME=ΔCNFΔBME=ΔCNF (cạnh huyền - góc nhọn)

Answer:

a) x và t tỉ lệ thuận với nhau \(\Rightarrow y=kx\left(k\ne0\right)\)

Ta thay \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=-6\end{cases}}\) vào, được: \(-6=2k\Rightarrow k=-3\)

Biểu diễn y theo x

\(y=-3x\)

b) \(y=-3x\)

Trường hợp 1: \(x=5\)

\(y=\left(-3\right).5=-15\)

Trường hợp 2: \(x=-10\)

\(y=\left(-3\right).\left(-10\right)=30\)

c) \(y=-3x\)

Trường hợp 1: \(y=9\)

\(9=-3x\Rightarrow x=-3\)

Trường hợp 2: \(y=-10\)

\(-10=-3x\Rightarrow x=\frac{10}{3}\)

Answer:

\(A=\left|x-1\right|+\left|x+2012\right|\)

\(=\left|1-x\right|+\left|x+2012\right|\)

Ta áp dụng BĐT trị tuyệt đối, được:

\(\left|1-x\right|+\left|x+2012\right|\ge\left|1-x+x+2012\right|=2013\)

\(\Rightarrow A\ge2013\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\left(1-x\right)\left(x+2012\right)\ge0\)

\(\Rightarrow-2012\le x\le1\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(A=2013\) khi \(-2012\le x\le1\)

A= x-1 + x +2012
A= x+x-1+2012
A= 2x+ 2011
Theo mình là thế