Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(BCNN\left(2;3\right)=6\)
\(B\left(6\right)=\left\{0;6;12;18;24;30;36;42;48;54;60;...\right\}\)
Mà số học sinh khoảng 35-60
⇒ Số học sinh có thể là 36;42;48;54
mà khi xếp hàng 4 dư 2; hàng 8 dư 6
⇒ Số học sinh đó là 54
Cách 1: Liệt kê:
\(F=\left\{35;36;38;39;40;41;42;43;...\right\}\)
Cách 2: Chỉ ra tính chất đặt trưng:
\(F=\left\{x\in N|x\ge35\right\}\)
\(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+\left(x+3\right)+...+\left(x+100\right)=7050\)
\(\Rightarrow x+x+...x+1+2+3+...+100=7050\)
\(\Rightarrow50x+\dfrac{50.51}{2}=7050\)
\(\Rightarrow50x+1275=7050\)
\(\Rightarrow50x=5775\Rightarrow x=\dfrac{5775}{50}=\dfrac{1155}{2}\)
\(B=\dfrac{1}{2}x\dfrac{2}{3}x\dfrac{3}{4}x...x\dfrac{2003}{2004}\)
\(B=\dfrac{1}{2004}\)
\(B=\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\times....\left(1-\dfrac{1}{2003}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{2004}\right)\)
\(B=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{2}{3}\times....\times\dfrac{2002}{2003}\times\dfrac{2003}{2004}\)
\(B=\dfrac{1}{2004}\)
Ta đặt
\(A=\dfrac{7}{1\times2}+\dfrac{7}{2\times3}+...+\dfrac{7}{99\times100}\)
\(\dfrac{1}{7}\times A=\dfrac{1}{1\times2}+\dfrac{1}{2\times3}+....+\dfrac{1}{99\times100}\)
\(\dfrac{1}{7}\times A=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+....+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
\(\dfrac{1}{7}\times A=1-\dfrac{1}{100}\)
\(\dfrac{1}{7}\times A=\dfrac{99}{100}\)
\(A=\dfrac{99}{100}\div\dfrac{1}{7}\)
\(A=\dfrac{693}{100}\)
= 7.(1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/99 - 1/100)
= 7.(1 - 1/100)
= 7 . 99/100
= 693/100
a) \(x-\dfrac{3}{4}=6.\dfrac{3}{8}=\dfrac{9}{4}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{9}{4}+\dfrac{3}{4}=3\)
c) \(x+\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{3}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow x+\dfrac{1}{6}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow x=\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{6}=\dfrac{9}{12}-\dfrac{2}{12}=\dfrac{7}{12}\)
Bạn xem lại đề c
Bài 1: Trong 1 ngày công nhân tay nghề cao làm được:
1 : 12 = \(\dfrac{1}{12}\) (công việc)
Trong 1 ngày công nhân tay nghề trung bình làm được:
1 : 20 = \(\dfrac{1}{20}\) (cong việc)
Trong 1 ngày công nhân có tay nghề thấp làm được:
1 : 30 = \(\dfrac{1}{30}\) (công việc)
Trong 1 ngày ba người công nhân đó cùng làm được:
\(\dfrac{1}{12}\) + \(\dfrac{1}{20}\) + \(\dfrac{1}{30}\) = \(\dfrac{1}{6}\) (công việc)
Ba người đó cùng làm thì xong công việc sau:
1 : \(\dfrac{1}{6}\) = 6 (ngày)
Kết luận
Bài 2:
Hai cha con cùng làm trong 1 giờ được: 1 : 12 = \(\dfrac{1}{12}\) (công việc)
Cha làm một mình trong 1 giờ thì được: 1 : 21 = \(\dfrac{1}{21}\) (công việc)
Trong 1 giờ con làm riêng một mình thì được
\(\dfrac{1}{12}\) - \(\dfrac{1}{21}\) = \(\dfrac{1}{28}\) (công việc)
Nếu làm riêng một mình thì con hoàn thành công việc sau:
1 : \(\dfrac{1}{28}\) = 28 (giờ)
Kết luận con làm một mình thì xong công việc sau 28 giờ
Lời giải:
$S-1=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^5}+\frac{1}{2^7}+...+\frac{1}{2^{99}}+\frac{1}{2^{101}}$
$2^2(S-1)=2+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^5}+...+\frac{1}{2^{97}}+\frac{1}{2^{99}}$
$\Rightarrow 2^2(S-1)-(S-1)=2-\frac{1}{2^{101}}$
$\Rightarrow 3(S-1)=2-\frac{1}{2^{101}}$
$\Rightarrow S=\frac{1}{3}(2-\frac{1}{2^{101}})+1$
S = 1 + \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2^3}\) + \(\dfrac{1}{2^5}\)+ \(\dfrac{1}{2^7}\)+...+\(\dfrac{1}{2^{99}}\)+ \(\dfrac{1}{2^{101}}\)
4S = 4 + 2 + \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2^3}\) + \(\dfrac{1}{2^5}\) + \(\dfrac{1}{2^7}\)+...+\(\dfrac{1}{2^{99}}\)
4S - S = 5 - \(\dfrac{1}{2^{101}}\)
3S = 5 - \(\dfrac{1}{2^{101}}\)
S = \(\dfrac{5}{3}\) - \(\dfrac{1}{3.2^{101}}\)
-(-345 + 56 - 267) + ( 453 - 124 - 843)
= - (-289 - 267) + (329 - 843)
= 556 - 514
= 42