a, 2 + 4 + 6 +...+ 2 \(\times\) n = 210

   A = 2 + 4 + 6 +...+ 2n

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 4 - 2 = 2.

Số số hạng của dãy số trên là: (2n - 2): 2 + 1 = n 

A = (2n + 2).n : 2  = (n+1).n

⇒ (n+1).n = 210 ⇒ (n+1).n = 14 \(\times\) 15 ⇒ n = 14

B, 1 + 3 + 5+...+ (2n - 1) = 225

B = 1 + 3 + 5 +...+ (2n - 1)

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 3 - 1 = 2

Số số hạng của dãy số trên là: ( 2n - 1 - 1): 2 + 1 = n 

B = (2n - 1+1).n : 2  = n.n

⇒n² = 225 ⇒ n² = 15² ⇒  \(\left[{}\begin{matrix}n=15\\n=-15\end{matrix}\right.\); n = -15 loại

Vậy n = 15

Từ 0,2 đến 4,7 có số số hạng là: \(\left(4,7-0,2\right):0,5+1=10\left(số\right)\)

⇒ Tổng 10 số đó là: \(\dfrac{\left(4,7+0,2\right)\cdot10}{2}=24,5\)

\(\left(x+0,2\right)+\left(x+0,7\right)+...+\left(x+4,7\right)=65,5\\ \Leftrightarrow10x+24,5=65,5\\ \Leftrightarrow10x=41\\ \Leftrightarrow x=4,1\)

Vậy x = 4,1

\(a,25\%x=42,6-3,28\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{4}x=39,32\\ \Leftrightarrow x=157,28\)

\(b,x:40\%=7,25+6,75\\ \Leftrightarrow x:40\%=14\\ \Leftrightarrow x=5,6\)

\(c,\dfrac{7011}{25}:\left(x-42,6\right)=117,14-47,03\\ \Leftrightarrow\dfrac{7011}{25}:\left(x-42,6\right)=70,11\\ \Leftrightarrow x-42,6=4\\ \Leftrightarrow x=46,6\)

\(d,0,3\left(x+\dfrac{1}{3}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot\left(0,81:27\right)\\ \Leftrightarrow0,3\left(x+\dfrac{1}{3}\right)=0,015\\ \Leftrightarrow x+\dfrac{1}{3}=0,05\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{17}{60}\)

Lời giải:

a. $|x|+|y|=1$

$\Rightarrow |x|=1-|y|\leq 1$ (do $|y|\geq 0$)

$\Rightarrow -1\leq x\leq 1$

Vì $x$ nguyên nên $x\in\left\{-1;0;1\right\}$

Với $x=-1$ thì $|y|=1-|x|=1-|-1|=0\Rightarrow y=0$

Với $x=0$ thì $|y|=1-|x|=1\Rightarrow y=\pm 1$

Với $x=1$ thì $|y|=1-|x|=1-1=0\Rightarrow y=0$

b.

$|x+y-7|\geq 0$

$|x-3|\geq 0$ 

Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì $|x+y-7|=|x-3|=0$

$\Leftrightarrow x+y-7=x-3=0$

$\Leftrightarrow x=3; y=4$

\(a,-\left(m+n-k\right)+\left(m-k\right)-\left(-m+n\right)\\ =-m-n+k+m-k+m-n\\ =\left(-m+m+m\right)+\left(-n-n\right)+\left(k-k\right)\\ =m-2n\)

\(b,\left(x-y\right)-\left(x+y\right)-\left(2x-3y\right)\\ =x-y-x-y-2x+3y\\ =\left(x-x-2x\right)+\left(-y-y+3y\right)\\ =-2x+y\)

\(2^{x+1}-2^x=32\\ \Rightarrow2^x.2-2^x=32\\ \Rightarrow2^x.\left(2-1\right)=32\\ \Rightarrow2^x=32\\ \Rightarrow2^x=2^5\\ \Rightarrow x=5\)

2^x+1-2^x=32

=>2^xx2-2^x=32

=>2^x(2-1)=32

=>2x=32=2⁵

=>x=5

Ta có:

\(\dfrac{199}{115}>\dfrac{115}{115}=1\\ \dfrac{111}{116}< \dfrac{116}{116}=1\)

Vậy \(\dfrac{199}{115}>\dfrac{111}{116}\)

199/115>111/116

1)...=135+65+360+40+24=200+400+24=624

2)...=(8.125).(4.25)=1000.100=100000

4)...= (467+433)+(238+762)+3465=990+1000+3465=5455

5)...=129.(172-73+1)=129.100=12900

6)...=205-(1200-(16-6)³):40=205-(1200-1000):40=205-200:40=205-5=200

Trả lời chi tiết giúp mình đc ko

Bài giải

Mai có số bông hoa khi cho Hòa là:

\(28-8=20\)(bông)

Vậy ba bạn lúc này có số bông hoa bằng nhau.

Hòa lúc đầu có là:

\(20+5-8=17\)(bông)

Hồng lúc đầu có là:

\(20-5=15\)(bông)

Đ/s: ...

\(A=13xy45z⋮\left(8;9;14\right)\)

\(BCNN\left(8;9;14\right)=504\)

\(BC\left(8;9;14\right)=\left\{0;504;1008;1512;...;1380456;...\right\}\)

\(\Rightarrow\) Số thỏa đề bài là 1380456

\(\Rightarrow x=8;y=0;z=6\)