Mặt cầu (S) tâm \(I\left(2;-1;-1\right)\) bán kính \(R=5\)

\(d\left(I;\left(P\right)\right)=\dfrac{\left|4-2+1+9\right|}{\sqrt{2^2+2^2+1}}=4\)

Bài toán tương đương với tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay miền giới hạn bởi đường tròn \(x^2+y^2=25\) và đường thẳng \(x=4\) quanh trục Ox (phần không chứa tâm đường tròn)

\(\Rightarrow V=\pi\int\limits^5_4\left(25-x^2\right)dx=\dfrac{14\pi}{3}\)

Số chiếc bánh còn lại sau khi em ăn bằng:

\(1-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}\) (chiếc bánh)

Số chiếc bánh còn lại sau khi anh ăn bằng:

\(1-\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{4}\) (chiếc bánh)

Số bánh còn lại là:

\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}\) (chiếc bánh)

Số bánh còn lại sau khi em ăn là:

\(1-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}\) (số bánh)

Số bánh còn lại sau khi anh ăn là:

\(1-\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{4}\) (số bánh)

Số bánh còn lại là:

\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}\) (số bánh)

Đáp số: \(\dfrac{3}{4}\) số bánh

Diệt tích mặt bên dài: 1,5 x 1,2 =1,8 m2

Diện tích mặt bên ngắn: 0.8 x 1.2 = 0.96 m2

Diện tích bốn mặt= (1.8 + 0.96) x2 = 3.72 m2

Đáp số: Bác cần mua 3.72 m² giấy dán

Số tiền khách hàng phải trả cho mỗi món hàng là:

\(50000.\left(100\%-15\%\right)=42500\) (đồng)

Số tiền khách hàng phải trả cho mỗi món hàng từ thứ 5 trở đi là:

\(42500.70\%=29750\) (đồng)

a.

Số tiền cô Mai phải trả là:

\(4.42500+6.29750=348500\) (đồng)

b.

Do chị Lan trả nhiều tiền hơn cô Mai nên chị Lan mua nhiều hơn cô Mai \(\Rightarrow\) chị Lan mua nhiều hơn 10 món hàng

Gọi x là số món hàng chị Lan đã mua (với \(x>10\)), số tiền chị Lan phải trả là:

\(\left[4.42500+\left(x-4\right).29750\right].80\%\)

Do chị Lan trả tổng cộng 397800 đồng nên ta có pt:

\(\left[4.42500+\left(x-4\right).29750\right].80\%=397800\)

\(\Rightarrow x-4=11\)

\(\Rightarrow x=15\)

Đề thiếu rồi.

          Giải:

Cạnh của hình vuông là: \(\dfrac{8}{5}\) : 4 = \(\dfrac{2}{5}\) (m)

Diện tích của hình vuông là: \(\dfrac{2}{5}\) x \(\dfrac{2}{5}\) = \(\dfrac{4}{25}\) (m²)

Đáp số:

Số học sinh nữ của lớp là:

\(40\times55\%=22\) (học sinh)

Giải:

Lớp 5A có số học sinh nữ là :

40 x 55% = 22 (HS)

Đáp số : 22 HS

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔABC~ΔHBA

b: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)

ΔABC~ΔHBA

=>\(\dfrac{AC}{HA}=\dfrac{BC}{BA}\)

=>\(AH=\dfrac{9\cdot12}{15}=\dfrac{108}{15}=7,2\left(cm\right)\)

c: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(\dfrac{DB}{AB}=\dfrac{DC}{AC}\)

=>\(\dfrac{DB}{9}=\dfrac{DC}{12}\)

=>\(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{4}\)

mà DB+DC=BC=15cm

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{4}=\dfrac{DB+DC}{3+4}=\dfrac{15}{7}\)

=>\(DB=\dfrac{45}{7}\left(cm\right);DC=\dfrac{60}{7}\left(cm\right)\)

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các tính chất của tam giác vuông và tam giác đồng dạng.

a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA; AB^2=BC*HB

Trong tam giác vuông ���ABC, ta có:

• ��=9 cmAB=9cm
• ��=12 cmAC=12cm

Theo định lý Pythagoras, ta có ��=��2−��2=122−92=144−81=63BC=AC2−AB2​=122−92​=144−81​=63​.

Từ đó, ta có: ��2=92=81AB2=92=81 ��=63BC=63​

Trong tam giác vuông ���ABC, đường cao ��AH là đường trung tuyến của tam giác vuông ���ABH, vì ��AH chia ��BC thành hai phần bằng nhau.

Vì vậy, ta có ��=��/2=63/2HB=BC/2=63​/2.

Tam giác ���ABC và ���HBA có góc vuông tại �A và một góc nhọn khác là góc �B. Do đó, theo góc cạnh góc đồng dạng, chúng ta có thể kết luận ���ABC đồng dạng với ���HBA.

Vậy nên, ta có: ����=����/2=2����HBAB​=BC/2AB​=2BCAB​ ��2=��×��AB2=BC×HB

b) Tính độ dài cạnh BC và AH

• Độ dài cạnh ��BC: ��=63BC=63​ (đã tính ở trên)
• Độ dài đoạn ��AH: ��AH chính là đoạn cao từ �A xuống ��BC, và trong tam giác vuông ���ABC, ��AH là cạnh huyền. Do đó, ��=��=12 cmAH=AC=12cm.

c) Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD

Tia phân giác của góc �A chia ��BC thành hai đoạn thẳng ��BD và ��CD sao cho: ����=����=912=34CDBD​=ACAB​=129​=43​

��BD và ��CD cũng chính là độ dài của các phân đoạn ��BC theo tỉ lệ 3:43:4.

Vậy: ��=33+4×��=37×63BD=3+43​×BC=73​×63​ ��=43+4×��=47×63CD=3+44​×BC=74​×63​

Vậy là chúng ta đã giải xong bài toán!

giúp mk với

Thời gian Long ngủ là:

24 giờ - 21 giờ 30 phút +  6 giờ = 8 giờ 30 phút 

Đáp số: 8 giờ 30 phút

đổi 21h30p=9h30p

Thời gian Long ngủ là:

9h30p-6h=3h30p

Đ/S:3h30p

a) Do M nnằ giữa hai điểm O và N nên:

OM + MN = ON

⇒ MN = ON - OM

= 8 - 4

= 4 (cm)

b) Do M nằm giữa O và N

Và OM = MN = 4 (cm)

⇒ M là trung điểm của ON

Giải

a; Vì M; N \(\in\) tia Oa nên M; N nằm cùng phía với điểm O.

Vì OM < ON nên M nằm giữa O  và N

ON = OM + MN

MN = ON - OM 

MN = 8 - 4 = 4 (cm)

Vậy MN = 4cm

b; M nắm giữa O và N

    OM = MN = 4cm

Vậy M là trung điểm của ON 

Kết luận: a; MN = 4cm

                b; M là trung điểm của ON