A = \(\dfrac{n}{n+1}\) (n \(\ne\) - 1)

Gọi ước chung lớn nhất của n và n + 1 là d ta có:

           \(\left\{{}\begin{matrix}n⋮d\\n+1⋮d\end{matrix}\right.\)

      ⇒  n + 1 - n ⋮ d

      ⇒        1      ⋮ d

      ⇒        d = 1

Vậy ƯCLN(n; n +1) = 1 hay phân số \(\dfrac{n}{n+1}\) là phân số tối giản 

a, 2^x=4

=>x=2 do 2.2=4

b,5^x=25

=> x=2 do 5.5=25

c, 3^x-1=27

=>x=4 do 3³=27

a,

2^\(x\) = 4

2\(^x\) = 2²

\(x\) = 2

b,

5\(^x\) = 25

5\(^x\) = 5²

\(x\) = 2

c, 

3\(^{x-1}\)  = 27

3^\(x-1\) = 3³

\(x\) - 1 = 3

\(x\)       = 3 + 1

\(x\)       = 4

Số lượng số hạng:

\(\left(100-1\right):1+1=100\) (số hạng)

Tổng của dãy số:

\(\left(100+1\right)\cdot100:2=5050\)

công thức a×b+b×a

\(13^4\times16^2=13\times13\times13\times13\times16\times16\)

\(=\left(13\times13\right)\times\left(13\times13\right)\times\left(13\times6\right)\)

\(=28561\times256\)

\(=7311616=52^4\)

   13⁴.16² 

= 13⁴.(4²)²

= 13⁴.4⁴

= (13.4)⁴

= 52⁴

\(\left(x-3\right);\left(y+x\right)\in\left\{-1;1;-7;7\right\}\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(2;-9\right);\left(4;3\right);\left(-4;3\right);\left(10;-9\right)\right\}\left(x,y\in Z\right)\)

a) \(2^x=8.64=2^3.2^6=2^9\Rightarrow x=9\)

b) \(3.2^x=48\Rightarrow2^x=16=2^4\Rightarrow x=4\)

\(12^2.3.12^3.4=\left(4.3\right)^2.3.4=4^2.3^2.3.4=3^3.4^3=27.64=1728\)

\(12^2.3.12^3.4=12^5.3.4=\left(3.4\right)^5.3.4=3^5.4^5.3.4=3^6.4^6=729.4096=\text{2985984}\)

\(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7^1-1\right)=7^4\left(49+7-1\right)=55⋮11\)

\(\Rightarrow7^6+7^5-7^4⋮11\)

Cảm ơn em, đã tin tưởng, đã yêu thương, và lựa chọn hệ thống olm để học tập, và đánh giá tốt chất lượng của hệ thống, chúc em học tốt, thân mến!