Chuyên đề toán nâng cao hai chữ số tận cùng 

Kiến thức cần nhớ:  với n \(\in\)N* 

( \(\overline{...01}\))ⁿ = \(\overline{...01}\);      (\(\overline{..76}\))ⁿ = \(\overline{..76}\);   ( \(\overline{...25}\))ⁿ =  \(\overline{...25}\) 

2²⁰; 6⁵; 18⁴; 24²; 68⁴; 74² = \(\overline{...76}\) 

Với n > 1 thì 26ⁿ \(\overline{...76}\) 

                           Giải: 

6⁶⁶⁶ = (6⁵)¹³³.6 = (7776)¹³³.6 = \(\overline{...76}.6\) = \(\overline{...56}\) 

b, 2¹⁰⁰ = (2²⁰)⁵ = (\(\overline{...76}\))⁵ = \(\overline{..76}\)

b) Vì x8520y chia hết cho 5 suy ra y bằng 0 hoặc y bằng 5

Với y bằng 0 suy ra x85200 chia cho 3 dư 1 suy ra x+8+5+2+0+0 chia cho 3 dư 1 suy ra x+15 chia cho 3 dư 1

Mà x là chữ số suy ra x thuộc {1;4;7}

Với y bằng 5 suy ra x85205 chia cho 3 dư 1 suy ra x+8+5+2+0+5 chia cho 3 dư 1 suy ra x+20 chia cho 3 dư 1

Mà x là chữ số suy ra x thuộc {2;5;8}

Vậy y bằng 0 và x thuộc {1;4;7} hoặc y bằng 5 và x thuộc {2;5;8}.

Thanh Thảo và Trần Minh Tiến copy đấy à?

27.75 +25.27 -150 

= 27. ( 75+25 ) -150      

= 27.100 - 150 

= 2700 - 150 = 2550 

2, 34.35 -25 .12 + 105 

= 1190 - 300 + 105 

= 890 + 105 = 995

  51.8 + 25.15 - 63 

=408 + 375 - 63 

= 783 - 63 

= 720

4,918 : 9 + 20 . 46 - 132 

=102 + 20 . 46 - 132 

= 102 + 920 - 132 

= 1022 - 132 

= 890 

A = 101 - 99 + 97 - 95 + 93 -91 + ... + 5-3 + 1 

A=( 101 - 99 ) + ( 97 - 95 ) +(93 - 91 ) + ... + (5 + 3 ) + 1 

A = (2 + 2 + 2 + .. + 2 )+ 1 

Xét dãy số: 101; 97; 93;...;5                       

Số số hạng của dãy số trên là 

[ ( 101 - 3 ) : 2 + 1 ] : 2 = 25 

tổng của dãy số A là 

2x 25 + 1 = 51 

Đáp số 51

A=887 .884                     B=886.885

A= 884 . 886 + 884          B = 886 . 884 +886

  Vì              884     <             886

                        ⇒A < B 

Ai giải được thì tớ tặng 100000000000000000000000000000000000000000000000000000 tick

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{30}\left(1\right)\)

\(\Rightarrow A=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{28}\left(1+3\right)\)

\(\Rightarrow A=4.3+4.3^3+...+3^{28}.4=4.\left(3+3^3+...+3^{28}\right)⋮4\Rightarrow dpcm\)

\(\Rightarrow A=4.\left(3+3^3+...+3^{28}\right)=4.3.\left(1+3^2+...+3^{27}\right)=12.\left(1+3^2+...+3^{27}\right)⋮12\)

\(\Rightarrow dpcm\)

Phần Chia cho 13, bạn xem lại đề

Đặt a là tuổi của An hiện tại

Đặt b là tuổi của ông hiện tại

Theo đề : \(a=\dfrac{1}{8}b\Rightarrow b=8a\left(1\right)\)

Năm năm trước : \(\left(a-5\right)=\dfrac{1}{15}.\left(b-5\right)\)

\(\Rightarrow15\left(a-5\right)=\left(b-5\right)\)

\(\Rightarrow15a-75=b-5\)

\(\Rightarrow15a-b=70\)

\(\Rightarrow15a-8a=70\) (do (1))

\(\Rightarrow7a=70\Rightarrow a=10\Rightarrow b=10.8=80\)

Vậy tuổi ông sau 7 năm là : \(80+7=87\left(tuổi\right)\)

\(a,\left(x-1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow x=1\\ b,\left(x-3\right)^2=1\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=1\\x-3=-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=2\end{matrix}\right.\)

a) \(\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Rightarrow x-1=0\)

\(\Rightarrow x=1\)

b) \(\left(x-3\right)^2=1\)

\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2=1^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=-1\\x-3=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=4\end{matrix}\right.\)

\(7x-\left(33:3\right)\cdot4=5\\ \Leftrightarrow7x=49\\ \Leftrightarrow x=7\)

Vậy x = 7.

7x - ( 33 : 3 ) x 4 = 5

7x - 5 = 11 x 4 = 44

7x = 49

x = 7

Ư(28)={-1,-2,-4,-7,-14,-28,1,2,4,7,14,28}

Tổng các ước của 28 là: (-1)+(-2)+(-4)+(-7)+(-14)+(-28)+1+2+4+7+14+28 = 0

Các ước nguyên dương của 28 là 1;2;4;7;14;28 Tổng là 1+2+4+7+14+28=56