x^4 luôn dương với mọi gia trị của x

x^2 luôn dương với mọi giá trị của x

vậy x^4 +x^2 luôn dương với mọi giá trị của x

=>x^4+x^2+2 luôn dương với mọi giá trị của x

Điều kiện xác định:

\(-m^2-4m-2\ge0\)

\(\Leftrightarrow-2-\sqrt{2}\le m\le-2+\sqrt{2}\)

Ta có:

\(-\left(m+1\right)^2+\sqrt{-m^2-4m-2}\)

\(=-\left(m+1\right)^2+\sqrt{2-\left(m+2\right)^2}< \sqrt{2}< 9\)

Vậy bất trên đúng với mọi m có nghĩa hay \(-2-\sqrt{2}\le m\le-2+\sqrt{2}\)

(6xy-y²)³

=216x³y³-108x²y⁴+18xy⁵-y⁶

#H

a áp dụng hằng đẳng thức số 5

Hình thang ABCD cân có AB//CD 

\(\widehat{A}+\widehat{D}=180^o\)(AB//CD)

\(\widehat{A}-\widehat{D}=30^o\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=105^o;\widehat{D}=75^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=105^o;\widehat{C}=75^o\)(hình thang cân)

#H

\(a,\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)-\left(x^2-1\right)\left(x+27\right)\)

\(=\left(x^3-27\right)-x^3-27x^2+x+27=x-27x^2\)

\(b,\left(3-x\right)^3-\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)\)

\(=27-9x+3x^2-x^3-\left(x^3+27\right)=3x^2-9x-2x^3\)

\(c,\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)-x\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)

\(=\left(x^3-8\right)-x\left(x^2-9\right)=x^3-8-x^3+9x=9x-8\)

a) (x-3)(x²+3x+9)-(x²-1)(x+27)

=(x³-27)-(x³+27x²-x-27)

=x³-27-x³-27x²+x+27

=-27x²+x

=x(-27x+1)

b) (3-x)³-(x+3)(x²-3x+9)

=27-27x+9x²-x³-x³-27

=-2x³+9x²-27x

=x(-2x+9x-27)

c) (x-2)(x²+2x+4)-x(x-3)(x+3)

=x³-8-x(x²-9)

=x³-8-x³+9x

=9x-8

#H

Ta có \(x=21\Rightarrow x-1=20\)

biểu thức B có dạng :

 \(B=x^6-\left(x-1\right)x^5-\left(x-1\right)x^4-\left(x-1\right)x^3-\left(x-1\right)x^2-\left(x-1\right)x+3\)

\(=x^6-x^6+x^5-x^5+x^4-x^4+x^3-x^3+x^2-x^2+x+3=x+3\)

Vậy \(B=21+3=24\)

Gọi 3 số nguyên liên tiếp là x-1;x;x+1

Ta có :(x-1)³ + x³ + (x+1)

=x³- 1- 3x (x-1) + x³ +x³ +1 +3x (x+1)

=3x³  - 3x (x - 1-x-1)

=3x³ + 6x

=3x³-3x+9x

=3(x-1)x(x+1)+9x

=Vì (x-1)x(x+1) chia hết cho 3 nên 3(x-1)x(x+1) chia hết cho 9

=Vì 9 chia hết cho 9 nên 9x chia hết cho 9

=>3(x-1)x(x+1)+9x chia hết cho 9

=>ĐPCM

học tốt nhe!

Hello

a)(x+5)³-15x(x+10)

=x³+15x²+75x+125-15x²-150x

=x³+75x+125

b) (x-2)²-(x-5)²

=(x-2-x+5)(x-2+x-5)

=3.(2x-7)

=6x-21

c)(x+2)(x²-2x+4)-(x³+8)

=(x³+8)-(x³+8)

=0

#H

13 nha

giải thích cách làm đc k

hình thang abcd(ab//cd) có hai đường chéo ac và bd bằng nhau. suy ra abcd là hình thang cân