82/7 = 11,71428571

82/7 = 11,71428571

Khi viết chữ số 7 vào bên phải ta thu được 1 số gấp 10 lần số ban đầu cộng thêm 7 đơn vị

Hiệu số phần bằng nhau là: 

10 - 1 = 9 phần

Số đã cho là: 

( 2563 -7 ) : 9 = 284

Khi viết thêm chữ số 77vào bên phải một số thu được số mới gấp 1010lần số ban đầu và cộng thêm 77đơn vị. 

Nếu số ban đầu là 11phần thì số mới là 1010phần cộng thêm 77đơn vị. 

Hiệu số phần bằng nhau là: 

10−1=910−1=9(phần) 

Số đã cho là: 

(2563−7)÷9×1=284(2563−7)÷9×1=284

Tổng các chữ số của số đã cho là: 2+8+4=142+8+4=14

\(y\times\dfrac{3}{4}++y:\dfrac{4}{5}=28\)

\(y\times\dfrac{3}{4}+y\times\dfrac{5}{4}=28\)

\(y\times\left(\dfrac{3}{4}+\dfrac{5}{4}\right)=28\)

\(y\times\dfrac{8}{4}=28\)

\(y\times2=28\)

\(y=\dfrac{28}{2}\)

\(y=14\)

Ngăn thứ nhất có số quyển vở là: (180 + 14): 2 = 97 (quyển)

Ngăn thứ hai có số quyển vở là: 180 - 97 = 83 (quyển)

Đáp số:....

mỗi năm có 365 ngày 6 giờ

Bài 1 :

a) \(\overline{abab}+\overline{ab}=2550\)

\(1000xa+100xb+10xa+b+10xa+b=2550\)

\(1000xa+10xa+10xa+100xb+b+b=2550\)

\(1000xa+100xb+20xa+2b=2000+500+50+5\)

\(\Rightarrow a=2;b=5\) ta được \(200=2550\left(vô.lý\right)\)

Nên không có \(\left(a;b\right)\) thỏa đề bài.

b) \(\overline{ab}x\overline{aba}=\overline{abab}\)

\(\left(10xa+b\right)x\left(100xa+10xb+a\right)=1000xa+100xb+10xa+b\)

\(1000xaxa+100xaxb+10xaxa+100xaxb+10xbxb+axb=1000xa+100xb+10xa+b\)

\(1000xaxa+200xaxb+10x\left(axa+bxb\right)+axb=1000xa+100xb+10xa+b\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}axa=a\\2xaxb=b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\2xb=b\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Nên không có \(\left(a;b\right)\) thỏa đề bài.

Bài 2 :

Số tự nhiên có 3 chữ số là \(\overline{abc}\left(a;b;c\inℕ\right)\)

Khi xóa chữ số hàng trăm, ta có :

\(\overline{abc}=9x\overline{bc}\)

\(100xa+10xb+c=9x\left(10xb+c\right)\)

\(100xa+10xb+c=90xb+9xc\)

\(100xa+10xb+c=\left(100-10\right)xb+\left(10-1\right)xc\)

\(100xa+10xb+c=100xb-10xb+10xc-c\)

\(100xa+10xb+c=100xb+10x\left(c-b\right)-c\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b\\b=c-b\\c=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a=b=c=0\left(vô.lý\right)\)

Nên không có \left(a;b\right)(a;b) thỏa đề bài.

Vì mỗi năm mỗi người tăng thêm 1 tuổi nên hiệu số tuổi của 2 mẹ con không thay đổi . 

Phân số chỉ số tuổi của con hiện nay là :

    1/3 - 1 = 1/2 ( hiệu số tuổi của 2 mẹ con )

Phân số chỉ số tuổi của con 5 năm sau là :

    3/7 - 3 = 3/4 ( hiệu số tuổi của 2 mẹ con )

Phân số chỉ 5 năm hay 5 tuổi là :

     3/4 - 1/2 = 1/4 ( hiệu số tuổi của 2 mẹ con )

Hiệu số tuổi của 2 mẹ con là :

      5 : 1 x 4 = 20 ( tuổi )

Số tuổi của con khi tuổi con bằng 1/2 tuổi mẹ là :

        20 : ( 2 - 1 ) x 1 = 20 ( tuổi )

                Đáp số : 20 tuổi .

phân số tuổi con so :

\(\dfrac{3}{7}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{21}\left(hiệu.năm.sau.và.\dfrac{3}{7}của.5.năm.sau\right)\)

Hiệu 5 năm sau và \(\dfrac{3}{7}\) của 5 năm:

\(5-\dfrac{3}{7}x5=5-\dfrac{15}{7}=\dfrac{20}{7}\left(năm\right)\)

Số tuổi của con hiện nay là :

\(\dfrac{20}{7}:\dfrac{2}{21}=\dfrac{20}{7}x\dfrac{21}{2}=30\left(tuổi\right)\)

Số tuổi của mẹ hiện nay là :

\(3x30=90\left(tuổi\right)\)

Hiệu số phần bằng nhau :

\(2-1=1\left(phần\right)\)

Tuổi con bằng 1/2 tuổi mẹ lúc đó là :

\(\left(90-30\right):1x1=60\left(tuổi\right)\)

Khi đó tuổi mẹ là :

\(60x2=120\left(tuổi\right)\)

Đáp số...

\(\overline{aba}:5=\overline{bcd}\) là một số nguyên

\(\Rightarrow\overline{aba}⋮5\Rightarrow a=5\)

\(\Rightarrow\overline{5b5}:5=\overline{bcd}\)

\(\Rightarrow\overline{5b5}=5x\overline{bcd}\)

\(\Rightarrow505+10xb=5x\overline{bcd}\)

\(\Rightarrow101+2xb=100xb+\overline{cd}\)

\(\Rightarrow\overline{cd}=101-98xb\Rightarrow b=1\)

\(\Rightarrow\overline{cd}=101-98=3\Rightarrow c=0;d=3\)

Thử

515:5=103

1+1

Số tiền Lan cần mua là :

\(3x5000+2x7000+1x12000=41000\left(đồng\right)< 50000\left(dồng\right)\)

Vậy Lan cầm \(50000\left(đồng\right)\) sẽ mua được đồ

Đáp số...

đủ rồi

Bài 1 :

\(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{64}\)

\(\dfrac{1}{2}xA=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{64}+\dfrac{1}{128}\)

\(A-\dfrac{1}{2}xA=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{64}-\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{64}+\dfrac{1}{128}\right)\)

\(\dfrac{1}{2}xA=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{32}+\dfrac{1}{64}-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{32}-\dfrac{1}{64}-\dfrac{1}{128}\)

\(\dfrac{1}{2}xA=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{128}\)

\(\dfrac{1}{2}xA=\dfrac{64}{128}-\dfrac{1}{128}\)

\(\dfrac{1}{2}xA=\dfrac{63}{128}\)

\(A=\dfrac{63}{128}:\dfrac{1}{2}=\dfrac{63}{128}x\dfrac{2}{1}=\dfrac{63}{64}\)

Bài 2 :

Số tự nhiên có 2 chữ số là \(\overline{ab}\left(a;b\inℕ\right)\)

Thêm số 12 vào bên trái số đó :

\(\overline{12ab}=26x\overline{ab}\)

\(1200+10xa+b=26x\left(10xa+b\right)\)

\(1200+10xa+b=260xa+26xb\)

\(260xa-10xa+26xb-b=1200\)

\(250xa+25xb=1200\)

\(25x\left(10xa+b\right)=1200\)

\(10xa+b=48\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=8\end{matrix}\right.\)

Vậy số đó là \(48\)

A = \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{5}{6}\) + \(\dfrac{11}{12}\) + \(\dfrac{19}{20}\) + \(\dfrac{29}{30}\) + \(\dfrac{41}{42}\) + \(\dfrac{55}{56}\)

A = (1 - \(\dfrac{1}{2}\)) + ( 1 - \(\dfrac{1}{6}\)) + (1 - \(\dfrac{1}{12}\)) + (1 - \(\dfrac{1}{20}\)) +(1-\(\dfrac{1}{30}\))+(1-\(\dfrac{1}{42}\))+(1-\(\dfrac{1}{56}\))

A = (1 + 1+1 + 1 + 1+1+1)- (\(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{6}\)+\(\dfrac{1}{12}\)+\(\dfrac{1}{20}\)+\(\dfrac{1}{30}\)+\(\dfrac{1}{42}\)+\(\dfrac{1}{56}\))

A = 7 - (\(\dfrac{1}{1\times2}\)+\(\dfrac{1}{2\times3}\)+\(\dfrac{1}{3\times4}\)+\(\dfrac{1}{4\times5}\)+\(\dfrac{1}{5\times6}\)+\(\dfrac{1}{6\times7}\)+\(\dfrac{1}{7\times8}\))

A = 7 - (\(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\)+ \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{6}\)+\(\dfrac{1}{6}\)-\(\dfrac{1}{7}\)+\(\dfrac{1}{7}\)-\(\dfrac{1}{8}\))

A = 7 - (\(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{8}\))

A = 7 - \(\dfrac{7}{8}\)

A = \(\dfrac{49}{8}\)

Kq = 49/8 nha