Ư(30)= {1;2;3;5;6;10;15;30}

B(30)={0;30;60;90;120;150;180;210;...}

Ư(35)={1;5;7;35}

B(35)={0;35;70;105;140;175;210;...}

Ư(17)={1;17}

B(17)={0;17;34;51;68;85;102;119;...}

    Giải

Ư(30)= {1;2;3;5;6;10;15;30}

Ư(35)={1;5;7;35}

Ư(17)={1;17}

B(35)={0;35;70;105;140;175;210;...}

B(17)={0;17;34;51;68;85;102;119;...}

B(30)={0;30;60;90;120;150;180;210;...}

B(6)= {0;6;12;18;24;30;36;42;48;54;60;66;72;78}

Tập hợp các bội bé hơn 80 của 6 là:

B(6)={0;6;12;18;24;30;36;42;48;54;60;66;72;78}

B(6)= {0;6;12;18;24;30;36;42;48;54;60;66;72;78}

A = \(\dfrac{4}{2.5}\) + \(\dfrac{4}{5.8}\)+...+ \(\dfrac{4}{47.50}\)

A = \(\dfrac{4}{3}\).( \(\dfrac{3}{2.5}+\dfrac{3}{5.8}+...+\dfrac{3}{47.50}\))

A = \(\dfrac{4}{3}\).(\(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{8}\)+...+ \(\dfrac{1}{47}\) - \(\dfrac{1}{50}\))

A = \(\dfrac{4}{3}\).( \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{50}\)) 

A = \(\dfrac{4}{3}\). \(\dfrac{24}{50}\)

A = \(\dfrac{16}{25}\)

\(...=17\left(2030+99\right)-\left(3+4\right)\)

\(=17.2129-7=36186\)

=34510+1683-7

=36186

Gọi số học sinh lớp a là x (học sinh), số học sinh lớp b là y (học sinh), số học sinh lớp c là z (học sinh)

Theo đề bài, ta có: 

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{8}{9}y\Rightarrow y=\dfrac{9}{8}x\\z=\dfrac{17}{16}x\end{matrix}\right.\)

Có: \(x+y+z=102\\ \Rightarrow x+\dfrac{9}{8}x+\dfrac{17}{16}x=102\\ \Leftrightarrow\dfrac{51}{16}x=102\\ \Leftrightarrow x=32\\ \Rightarrow y=\dfrac{9}{8}x=36\\ \Rightarrow z=\dfrac{17}{16}x=34\)

Vậy lớp a có 32 học sinh, lớp b có 36 học sinh, lớp c có 34 học sinh.

Số phân số của lớp b so với cả 3 lớp:

\(1+\dfrac{8}{9}+\dfrac{17}{16}.\dfrac{8}{9}=\dfrac{17}{6}\)

Số  học sinh khối b :

\(102:\dfrac{17}{6}=102.\dfrac{6}{17}=36\) (học sinh)

Số học sinh khối a:

\(36.\dfrac{8}{9}=32\) (học sinh)

Số học sinh khối c:

\(102-\left(36+32\right)=34\) (học sinh)

Bài giải

a. Ta có: \(5+6=11\)

Vậy số học sinh nữ bằng số phần số học sinh toàn trường là:

\(5:11=\dfrac{5}{11}\)(số học sinh toàn trường)

Số học sinh nam bằng số phần số học sinh toàn trường là:

\(1-\dfrac{5}{11}=\dfrac{6}{11}\)(số học sinh toàn trường)

b. Ta có sơ đồ: 

Nam: |---|---|---|---|---|---|

Nữ:    |---|---|---|---|---|

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

\(6+5=11\)(phần)

Số học sinh nam là:

\(1210:11\times6=660\)(học sinh)

Số học sinh nữ là:

\(1210-660=550\)(học sinh)

Đ/s: ...

Số nữ trong đội:

5/8 x 24 = 15 (người)

Số nam trong đội:

24 - 15 = 9 (người)

Đáp số: 9 người

\(M=\dfrac{10^{20}+1}{10^{19}+1}\)

\(N=\dfrac{10^{21}+1}{10^{20}+1}< \dfrac{10^{21}+1+9}{10^{20}+1+9}=\dfrac{10^{21}+10}{10^{20}+10}=\dfrac{10\left(10^{20}+1\right)}{10\left(10^{19}+1\right)}=\dfrac{10^{20}+1}{10^{19}+1}=M\)

\(\Rightarrow N< M\)

Sai rồi

\(a,2^x+2^{x+3}=144\\ 2^x.\left(1+2^3\right)=144\\ 2^x.9=144\\ 2^x=144:9\\ 2^x=16=2^4\\ vậy:x=4\)

\(b,\left(x-5\right)^{2022}=\left(x-5\right)^{2021}\\ Vì:\left[{}\begin{matrix}0^{2022}=0^{2021}\\1^{2022}=1^{2021}\end{matrix}\right.\\ Vậy:\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x-5=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=6\end{matrix}\right.\)

a, 2\(^x\) - 15 = 17

    2\(^x\)         = 17 + 15

    2\(^x\)         =    32

    2\(^x\)         =    2⁵

     \(x\)         = 5

b, (2\(x\) - 11)⁵ = 2⁴.3² + 99

    (2\(x\) - 11)⁵ = 16.9 + 99

    (2\(x\) - 11)⁵ = 144 + 99

    (2\(x\) - 11)⁵ = 243

     (2\(x\) - 11)⁵ = 3⁵

       2\(x\) - 11  =  3

       2\(x\)          = 3 + 11

        2\(x\)          = 14

           \(x\)         = 14: 2

            \(x\)        = 7

c,       \(x^{10}\) = 1\(^x\) 

          \(x^{10}\)  = 1

           \(x^{10}\) = 1¹⁰

            \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

        \(x\) \(\in\) { -1; 1}

A) \(...\Rightarrow2^x=32=2^5\Rightarrow x=5\)

B) \(...\Rightarrow\left(2x-11\right)^5=243=3^5\)

\(\Rightarrow2x-11=5\Rightarrow2x=16\Rightarrow x=8\)

C) \(...\Rightarrow x^{10}=1=x^0\Rightarrow x=1\)