ta có :

\(x^2=5y^2\)

với \(y=0\Rightarrow x=0\text{ là nghiệm}\)

với \(y\ne0\Rightarrow\frac{x^2}{y^2}=5\Leftrightarrow\left(\frac{x}{y}\right)^2=5\) vô lý do x/y là số hữu tỉ còn \(\sqrt{5}\text{ là số vô tỉ}\)

vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x=y=0\)

Trả lời :

\(8x^3+12x^2+6x+1\)

\(=\left(2x\right)^3+3.\left(2x\right)^2.1+3.2x.1^2+1^3\)\

\(=\left(2x+1\right)^3\)

sửa đề : \(B=\left(\frac{1}{x+2}-\frac{2}{x-2}-\frac{3x-14}{4x-x^2}\right):\frac{4x+2}{x^2+4x+4}\)ĐK : \(x\ne\pm2\)

\(=\left(\frac{x-2-2\left(x+2\right)+3x-14}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\right):\frac{2\left(2x+1\right)}{\left(x+2\right)^2}\)

\(=\left(\frac{x-2-2x-4+3x-14}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\right):\frac{2\left(2x+1\right)}{\left(x+2\right)^2}\)

\(=\frac{2x-20}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}:\frac{2\left(2x+1\right)}{\left(x+2\right)^2}=\frac{2\left(x-10\right)\left(x+2\right)^2}{2\left(2x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{\left(x+10\right)\left(x+2\right)}{\left(2x+1\right)\left(x-2\right)}\)

I.  CÁC PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN

1. Phương pháp đặt nhân tử chung

–   Tìm nhân tử chung là những đơn, đa thức có mặt trong tất cả các hạng tử.

–   Phân tích mỗi hạng tử thành tích của nhân tử chung và một nhân tử khác.

–Viết nhân tử chung ra ngoài dấu ngoặc, viết các nhân tử còn lại của mỗi hạng tử vào trong dấu ngoặc (kể cả dấu của chúng).

2. Phương pháp dùng hằng đẳng thức

-       Dùng các hằng đẳng thức đáng nhớ để phân tích đa thức thành nhân tử.

-       Cần chú ý đến việc vận dụng hằng đẳng thức.

3. Phương pháp nhóm nhiều hạng tử

–   Kết hợp các hạng tử thích hợp thành từng nhóm.

–   Áp dụng liên tiếp các phương pháp đặt nhân tử chung hoặc dùng hằng đẳng thức.

4. Phối hợp nhiều phương pháp

-       Chọn các phương pháp theo thứ tự ưu tiên.

-       Đặt nhân tử chung.

-       Dùng hằng đẳng thức.

-       Nhóm nhiều hạng tử.

đọc kĩ câu hỏi chưa mà đã trả lời rồi

a, \(\frac{x}{2x-6}+\frac{x}{2x+2}=\frac{2x+4}{x^2-2x-3}\)ĐK : \(x\ne-1;3\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{2\left(x-3\right)}+\frac{x}{2\left(x+1\right)}=\frac{2x+4}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)+x\left(x-3\right)=4x+8\)

\(\Leftrightarrow x^2+x+x^2-3x=4x+8\Leftrightarrow2x^2-6x-8=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x-4=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-4\right)=0\Leftrightarrow x=-1\left(ktm\right);x=4\)

b, \(\frac{2x+19}{5x^2-5}-\frac{17}{x^2-1}=\frac{3}{1-x}\)ĐK : \(x\pm1\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x+19}{5\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{17}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=-\frac{15}{5\left(x-1\right)}\)

\(\Rightarrow2x+19-85=-15\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow2x-64=-15x-15\Leftrightarrow17x=49\Leftrightarrow x=\frac{49}{17}\)

c, \(x^2-5x+5=0\Leftrightarrow x^2-2.\frac{5}{2}x+\frac{25}{4}-\frac{5}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{5}{4}=0\Leftrightarrow\left(x-\frac{5}{2}\right)^2=\frac{5}{4}\)

TH1 : \(x-\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2}\Leftrightarrow x=\frac{\sqrt{5}+5}{2}\)

TH2 : \(x-\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{5}}{2}\Leftrightarrow x=\frac{5-\sqrt{5}}{2}\)

c, \(2x^3+6x^2=x^2+3x\Leftrightarrow2x^3+5x^2-3x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x^2+5x-3\right)=0\Leftrightarrow x\left(x+3\right)\left(2x-1\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=-3;x=\frac{1}{2}\)

1. \(125x^3-1=\left(5x\right)^3-1^3=\left(5x-1\right)\left(25x^2+5x+1\right)\)

2. \(8x^3+125=\left(2x\right)^3+5^3=\left(2x+5\right)\left(4x^2-10x+25\right)\)

3. \(x^3+\frac{y^3}{8}=x^3+\left(\frac{y}{2}\right)^3=\left(x+\frac{y}{2}\right)\left(x^2-\frac{xy}{2}+\frac{y^2}{4}\right)\)

5 . chu vi hình thang là 4x7=28 (ABG)

6.(25+10) x24:2 = 79 

7 a hình thang

b . chu vi tứ giác là 15x9=135 

tui nè

\(3\left(x-3\right)+2\left(x-1\right)=3\)

\(\Leftrightarrow3x-9+2x-2=3\)

\(\Leftrightarrow5x=14\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{14}{5}\)

Vậy :.......

#H