2)  x(x\(^2\)+2xy +y\(^2\)-9)= x((x+y)\(^2\)-9)= x(x+y-3) (x+y+3)

d, D = 40² - 28² + 32² +80.32

    D = (40² + 2.40.32 + 32²) - 28²

    D = (40 + 32)² - 28²

    D = (40 + 32 - 28)(40 + 32 + 28)

    D = 44.100

   D = 4400

  e, E = 10.80,5 + 10.19,5 - 8.20,5 - 8. 79,5

      E =  10.(80,5 + 19,5) - 8.( 20,5 + 79,5)

      E = 10.100 - 8.100

     E = 100.(10-8)

     E = 200

F = 50² - 18² + 32² + 100.32

F = (50² - 18²) + 32.( 32 + 100)

F = (50 -18)(50+18) + 32. 132

F = 32.68 + 32.132

F = 32.( 68 + 132)

F = 32. 200

F = 6400

3213

+

3452

= 6665

6665 nha

2, Bạn làm tương tự giống bài dưới của mình đến dòng 3 từ dưới lên rồi kết luận nhé 

1,\(B=-x^2+20x-1=-\left(x^2-20x+1\right)\)

\(=-\left(x^2-2.10x+100-99\right)=-\left(x-10\right)^2+99\le99\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 10 

Vậy GTLN B là 99 khi x = 10 

2, \(E=x^2+2x\left(y+1\right)+y^2+2y+1\)

\(2E=2x^2+4x\left(y+1\right)+2y^2+4y+2\)

\(=2x^2+4xy+4x+2y^2+4y+2\)

\(=x^2+4xy+4y^2+x^2+4x+4-2\left(y^2-2y+1\right)\)
\(=\left(x+2y\right)^2+\left(x+2\right)^2-2\left(y-1\right)^2\ge0\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -2 ; y = 1 

Vậy GTNN E là 0 khi x = -2 ; y = 1 

\(a,x^2-9=0\)

\(x^2=9\)

\(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{9}\\x=-\sqrt{9}\end{cases}\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-3\end{cases}}}\)

\(b,4x^2-4=0\)

\(x^2=1\)

\(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{1}\\x=-\sqrt{1}\end{cases}\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}}\)

\(VT=3\left(x^2+y^2+z^2\right)-\left(x-y\right)^2-\left(y-z\right)^2-\left(z-x\right)^2=\left(x+y+z\right)^2\)

\(\Leftrightarrow3x^2+3y^2+3z^2-x^2+2xy-y^2-y^2+2yz-z^2-z^2+2xz-x^2=\left(x+y+z\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz=\left(x+y+z\right)^2\)* luôn đúng *

Vậ ta có đpcm 

a, \(\left(2x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1-x+1\right)\left(2x+1+x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=-2\)

b, \(\left(3x-1\right)^2-\left(x+5\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-1-x-5\right)\left(3x-1+x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-6\right)\left(4x+4\right)=0\Leftrightarrow x=3;x=-2\)

a/ xét 2 tam giác AMB và CMK có:

AM = MC (M là t/đ AC)

góc KMC = góc BMA (đối đỉnh)

MK = MB (gt)

=> tam giác AMB = tam giác CMK (c.g.c)

=> góc MAB =  góc MCK = 90 độ hay KC vuông AC (đpcm)

b. xét hai tam giác AMK và CMB có:

AM = MC (M là t/đ AC)

góc AMK = góc CMB (đối đỉnh)

MK = MB (gt)

=> tg AMK = tg CMB (c.g.c)

=> góc AKM = góc CBM mà hai góc này ở vị trí sole trong nên AK // BC (đpcm)