Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
e ko bt phân tích đa thức thành nhân tử nên a tham khảo linh này nha
https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=&cad=rja&uact=8&ved=2ahUKEwim29i-oIzyAhVSNKYKHZBdCJ4QFjAAegQIBRAD&url=https%3A%2F%2Fh7.net%2Fhoi-dap%2Ftoan-8%2Fphan-h-da-thuc-5x-2-2x-2-2x-5x-2-6-thanh-nhan-tu-faq341450.html&usg=AOvVaw2Kkix8idzI43uM1i2Mitp4
Trả lời:
(bài này tìm GTNN đúng không?)
a, \(x^2+11x+24=x^2+2.x.\frac{11}{2}+\frac{121}{4}-\frac{25}{4}=\left(x+\frac{11}{2}\right)^2-\frac{25}{4}\ge-\frac{25}{4}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x + 11/2 = x = - 11/2
Vậy GTNN của bt = - 25/4 khi x = - 11/2
b, \(x^2+x-24=x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{97}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{97}{4}\ge-\frac{97}{4}\ge-\frac{97}{4}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x + 1/2 = 0 <=> x = - 1/2
Vậy GTNN của bt = - 97/4 khi x = - 1/2
c, \(x^2+9x+20=x^2+2.x.\frac{9}{2}+\frac{81}{4}-\frac{1}{4}=\left(x+\frac{9}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\ge-\frac{1}{4}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x + 9/2 = 0 <=> x = - 9/2
Vậy GTNN của bt = - 1/4 khi x = - 9/2
\(\widehat{BDC}=180^o-30^o=150^o\)
Tổng các góc trong của 1 tứ giác là \(360^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}+\widehat{BDC}+\widehat{BAC}+\widehat{ACD}=360^o\)
\(\Rightarrow90^o+150^o+2x+x=360^o\)
\(\Rightarrow3x=360^o-240^o\Rightarrow x=40^o\)
Vì FE // NP Theo định lí Ta lét ta có :
\(\frac{ME}{NE}=\frac{MF}{FP}\Rightarrow\frac{MF}{9}=\frac{NE}{NE}=1\Rightarrow MF=9\)cm
Vì M là trung điểm AB
N là trung điểm AC
=> MN là đường trung bình tam giác ABC
=> MN // BC ; MN = 1/2 BC
=> \(MN=\frac{BC}{2}=\frac{20}{2}=10\)cm
1) \(\left(x+y\right)^3-x^3-y^3=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)-x^3-y^3=3xy\left(x+y\right)\)
2) \(\left(a^2+b^2-5\right)^2-4\left(ab+2\right)^2=\left(a^2+b^2-5-2ab-4\right)\left(a^2+b^2-5+2ab+4\right)\)
\(=\left[\left(a-b\right)^2-9\right]\left[\left(a+b\right)^2-1\right]=\left(a-b-3\right)\left(a-b+3\right)\left(a+b-1\right)\left(a+b+1\right)\)
3) \(bc\left(b+c\right)+ac\left(c-a\right)-ab\left(a+b\right)=bc\left(b+c\right)-a^2\left(b+c\right)+a\left(c-b\right)\left(b+c\right)\)
\(=\left(bc-a^2+ac-ab\right)\left(b+c\right)=\left(a+b\right)\left(c-a\right)\left(b+c\right)\)
4) \(\left(x-y\right)^3+\left(y-z\right)^3+\left(z-x\right)^3\)
Ta có hằng đẳng thức:
\(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)
Chứng minh:
\(a^3+b^3+c^3-3abc\)
\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+c^3-3abc\)
\(=\left(a+b+c\right)^3-3c\left(a+b\right)\left(a+b+c\right)-3ab\left(a+b+c\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b+c\right)^2-3ab-3bc-3ca\right]\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)
Áp dụng ta được:
\(\left(x-y\right)^3+\left(y-z\right)^3+\left(z-x\right)^3-3\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^3+\left(y-z\right)^3+\left(z-x\right)^3=3\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)\).