Giả sử tất cả các quyển bạn mua đều loại giá \(6000đ\)khi đó tổng số tiền phải trả là: 

\(6000\times23=138000\)(đồng) 

Bạn Mai mua số quyển vở loại \(7500đ\)là: 

\(\left(150000-1380000\right)\div\left(7500-6000\right)=8\)(quyển) 

Bạn Mai mua số quyển vở loại \(6000đ\)là: 

\(23-8=15\)(quyển)

Đề sai 

Gọi N là trung điểm của AD

Có : \(MB=MC;NA=ND\left(1\right)\)

\(\Rightarrow\)MN là đường trung bình của hình thang \(ABCD\)

\(\Rightarrow\)\(MN//AB\)

Có: \(MN//AB;AB\perp AD\)

\(\Rightarrow\)\(MN\perp AD\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\)và \(\left(2\right)\)suy ra \(\Delta MAD\)cân

\(\Rightarrow\)\(MAD=MDA\)

a) Ta có : EF//BC(gt)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(tg ABC cân A)

=> BFEC là hình thang cân (đccm)

b) Do FI=IB (gt)

EK=KC(gt)

=> IK là đường trung bình của hthang BFEC

=> IK=(BC+EF):2

=> 7,5=(BC+EF):2

=> BC+EF=15

Mà \(FE=\frac{BC}{2}\)(EF là đường tb tg ABC)

=> EF=15:(1+2)x1=5cm

BC=5x2=10cm

- Có : BD=CD=BC:2=5cm

- Xét tg ABD vuông D (tg ABC cân, BD=DC=> AD vuông BC), có :

AB²=BD²+AD² (pytago)

=>AB²=5²+12²

=> AB²=169

=> AB=13cm

- Có : FB=AB:2=6,5cm

- Tứ giác BFEC có : FB=EC=6,5cm

Chu vi BFEC là : EF+BC+FB+EC=5+10+6,5+6,5=28cm

Vậy:.....

#H

a,chứng minh A,D +GG,GG \

B, ijk,eud 7,5

2

Trả lời:

1, A = 49 - 14x + x² - y² 

= ( x² - 14x + 49  ) - y²

= ( x - 7 )² - y²

= ( x - 7 - y ) ( x - 7 + y )

Thay x = 1; y = - 2 vào A, ta có:

 A = [ 1 - 7 - ( - 2 ) ] [ 1 - 7 + ( - 2 ) ]

= ( - 4 ) ( - 8 )

= 32

2, B = 4x - 95 - 6y - 1 

Thay x = y = 2 vào B, ta có:

B = 4.2 - 95 - 6.2 - 1

= - 100

\(A=49-14x+x^2-y^2=\left(x-7\right)^2-y^2=\left(x-7-y\right)\left(x-7+y\right)\)

Thay x = 1 ; y = -2 ta được : \(-4.\left(-8\right)=32\)

\(B=4x-95-6y-1\)

Thay x = y = 2 ta đươc : \(8-95-12-1=-116\)

Trả lời:

\(1,\left(4x-x\right)^2-16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x\right)^2-16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-4\right)\left(3x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-4=0\\3x+4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{3}\\x=-\frac{4}{3}\end{cases}}}\)

Vậy x = 4/3; x = - 4/3 là nghiệm của pt.

\(2,25-\left(3-x\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5-3+x\right)\left(5+3-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2+x\right)\left(8-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2+x=0\\8-x=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=8\end{cases}}}\)

Vậy x = - 2; x = 8 là nghiệm của pt.

\(3,3x^2-6x+3-27=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2-6x-24=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(x^2-2x-8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-8=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+2x-8=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)+2\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x+2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-2\end{cases}}\)

Vậy x = 4; x = - 2 là nghiệm của pt.

Trả lời:

\(x^3+3x^2-\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x+3\right)-\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x^2-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=\pm1\end{cases}}}\)

Vậy x = - 3; x = - 1; x = 1 là nghiệm của pt.

Trả lời:

\(1,3x\left(x-7\right)+2x-14=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x-7\right)+2\left(x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(3x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-7=0\\3x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=-\frac{2}{3}\end{cases}}}\)

Vậy x = 7; x = - 2/3 là nghiệm của pt.

\(2,x^3+3x^2-\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x+3\right)-\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x^2-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=\pm1\end{cases}}}\)

Vậy x = - 3; x = 1; x = - 1 là nghiệm của pt.

\(3,15x-5+6x^2-2x=0\)

\(\Leftrightarrow5\left(3x-1\right)+2x\left(3x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(5+2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-1=0\\5+2x=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\x=-\frac{5}{2}\end{cases}}}\)

Vậy x = 1/3; x = - 5/2 là nghiệm của pt.

Lấy \(C\in a,C\ne B\), trên tia đối của tia \(CA\)lấy điểm \(N\)sao cho \(CN=\frac{1}{2}CA\).

Kẻ \(AK\perp MN,AK\)cắt \(BC\)tại \(H\).

Khi đó suy ra \(BC//MN\)

\(\frac{AK}{AH}=\frac{AM}{AB}=\frac{3}{2}\Rightarrow AK=\frac{3}{2}AH\).

Do đó điểm \(M\)luôn thuộc đường thẳng cố định (đường thẳng song song \(a\), khác phía với \(A\)cách \(a\)một khoảng \(\frac{1}{2}d\left(a,A\right)\).