:O:Ô

\(4+\dfrac{x}{15}=\dfrac{3}{5}\)

⇒ \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{3}{5}-4=\dfrac{-17}{5}=\dfrac{-51}{15}\)

Vậy x = -51

\(x-\dfrac{12}{35}=\dfrac{4}{7}\)

⇒ \(x=\dfrac{4}{7}+\dfrac{12}{35}=\dfrac{32}{35}\)

Vậy x = \(\dfrac{32}{35}\)

\(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{100\cdot101}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}\)

\(=1-\dfrac{1}{101}\)

\(=\dfrac{100}{101}\)

Gọi x là số cần tìm (x ∈ ℕ)

Ta có:

(13 + x)/(37 + x) = 3/7

(13 + x) × 7 = 3 × (37 + x)

91 + x × 7 = 111 + 3 × x

x × 7 - 3 × x = 111 - 91

x × (7 - 3) = 20

x × 4 = 20

x = 20 : 5

x = 4 (nhận)

Vậy số cần tìm là 4

Lời giải:

Giả sử ô tô đuổi kịp xe máy sau a giờ

Trong a giờ ô tô đi được: $60\times a$ (km)

Trong a giờ xe máy đi được: $45\times a$ (km)

Vì xe máy xuất phát trước ô tô 1 đoạn 40 km nên hiệu quãng đường 2 xe là:
$60\times a-45\times a=40$ 
$a\times (60-45)=40$

$a\times 15=40$

$a=\frac{40}{15}=\frac{8}{3}$ giờ = 2 giờ 40 phút

Ô tô đuổi kịp xe máy lúc: 12 giờ + 2 giờ 40 phút = 14 giờ 40 phút.

` 3 2/5 + 2 5/7 = ( 3 + 2 ) + ( 2/5 + 5/7 ) = 5 + 39/35 = 5 39/35`

Đổi hỗn số theo cách sau

Lấy 3x5+2=17/5

Tương tự:2và5/7=2x7+5=19

Tổng số phần bằng nhau:

2 + 5 = 7 (phần)

Nửa chu vi:

144 : 2 = 72 (m)

Chiều dài là:

72 : 7 × 5 = 360/7 (m)

Chiều rộng là:

72 : 7 × 2 = 144/7 (m)

Diện tích mảnh vườn:

360/7 × 144/7 = 51840/49 (m²)

Diện tích trồng hoa:

51840/49 × 1/3 = 17280/49 (m²)

Thầy nếu đc, thầy có thể tham khảo trình bày gõ latex để dễ nhìn hơn thầy nhé.

3m 45/100m

Nhớ tích cho mình

714,4 : 47 = 7144 : 470

Sắp phép chia ra mà tính ra kết quả 15,2

714,4 : 47 = 15 , 2

Số hạng thứ 61 là:

\(6+\left(1+2+3+4+...\right)\)

Số hạng trong ngoặc được lặp lại \(61-1=60\) lần.

Tính dãy \(1+2+3+4+5+...+60\)

Tổng của dãy trên: \((60+1)\cdot60:2=1830\)

Vậy số hạng thứ 61 là:

\(6+1830=1836\)

Lời giải:

Quy luật:

Số hạng thứ hai: $7=6+\frac{2\times (2-1)}{2}$
Số hạng thứ ba: $9=6+\frac{3\times (3-1)}{2}$

Số hạng thứ tư: $12=6+\frac{4\times (4-1)}{2}$

Số hạnh thứ năm: $16=6+\frac{5\times (5-1)}{2}$

Do đó theo quy luật trên thì số hạng thứ 61 là:

$6+\frac{61\times (61-1)}{2}=1836$