C=1/100-(1/100.99+1/99.98+...+1/3.2+1/2.1)

  =1/100-(1-1/2+1/2_1/3+...+1/99-1/100)

  =1/100-(1-1/100)

  =1/100-99/100

  =1/100 chọn cho mình nha!

min=-1 khi x=2

max=5 khi x=-6

cho cách giải luôn đi kê hà my

Giả sử: a\(\ne\)b thì:

TH₁: a > b

Ta có: Trong 2 lũy thừa bằng nhau mà có cơ số khác nhau thì lũy thừa nào có cơ số lớn hơn thì có số mũ nhỏ hơn

Từ a^b = b^c mà a > b => b < c

Từ b^c = c^d mà b < c  => c > d

Từ c^d = d^e mà c > d  => d < e

Từ d^e = e^a mà d < a  => e > a

Từ e^a = a^b mà e > a  => a < b (vô lý vì a > b)

TH₂: a < b chứng minh tương tự ta cũng có e^a = a^b mà e < a  => a > b (vô lý vì a < b)

Từ đây ta thấy giả thiết nêu ra \(a\ne b\)là sai vậy a = b

Từ a^b = b^c = c^d = d^e = e^a mà a = b  => a = b = c = d = e 

boi7y li\

X V

 BD

 BFD

BG

 BRVEVVG

RFGV

F 

F

F V

F V

GFNGBH

FHNG

TBGV

FBG V

BGFGB GFBH

VBGFHN

HV FG

HV

FGB 

VBGF

G VBF

GBVF

GBG

RBG

Y

RHY

UI

IU

YY

JY

UJH

SDF

YT

H

JNBX

FE

K 

B

GJ

FK

FKJH

J

ZGJH

F

V

UM

\(\frac{m}{n}< \frac{p}{q}\Leftrightarrow mq< pn\)

\(\Rightarrow mq+mn< pn+mn\)

\(\Rightarrow m\left(n+q\right)< n\left(m+p\right)\)

\(\Rightarrow\frac{m}{n}< \frac{m+p}{n+q}\) (1)

\(mq< pn\)

\(\Rightarrow mq+pq=pn+pq\)

\(\Rightarrow q\left(m+p\right)< p\left(n+q\right)\) 

\(\Rightarrow\frac{m+p}{n+q}< \frac{p}{q}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\frac{m}{n}< \frac{m+p}{n+q}< \frac{p}{q}\)

\(C=\frac{1}{100}-\frac{1}{100\cdot99}-\frac{1}{99\cdot98}-...-\frac{1}{3\cdot2}-\frac{1}{2\cdot1}\)

\(C=\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{100\cdot99}+\frac{1}{99\cdot98}+...+\frac{1}{3\cdot2}+\frac{1}{2\cdot1}\right)\)

\(C=\frac{1}{100}-\left(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{99\cdot100}\right)\)

\(C=\frac{1}{100}-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

\(C=\frac{1}{100}-\left(1-\frac{1}{100}\right)\)

\(C=\frac{1}{100}-\frac{99}{100}\)

\(C=\frac{-49}{50}\)

\(A=0,5-\left|x-3,5\right|\)

Có: \(\left|x-3,5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow0,5-\left|x-3,5\right|\le0\)

Dấu = xảy ra khi: \(x-3,5=0\Rightarrow x=3,5\)

Vậy: \(Max_A=0,5\) tại \(x=3,5\)

\(B=-\left|1,4-x\right|-2\)

Có: \(-\left|1x4-x\right|\le0\)

\(\Rightarrow-\left|1,4-x\right|-2\le-2\)

Dấu = xảy ra khi: \(1,4-x=0\Rightarrow x=1,4\)

Vậy: \(Max_B=-2\) tại \(x=1,4\)

A  có giá trị lớn nhất là 0,5

Vì nếu số bị trừ trừ 1 số nguyên dương thì có giá trị nhỏ đi

B có giá trị lớn nhất là -2

Vì một số âm trừ tiếp sẽ rất nhỏ, ta sẽ đưa nó về -0 , bằng 0

Ta có : \(x-y=xy=x:y\)

x=0

y=0

Từ \(xy=x:y\)=> \(xy=\frac{x}{y}\)=> \(xy^2=x\)

                                                => \(y^2=1\) => \(y=\pm1\)

Thay \(y=1\) vào    \(x-y=x.y\) ta có : \(x-1=x.1\)

                                                                        => \(x-1=x\)=> \(0x=1\)( vô lý) => loại

Thay \(y=-1\)  vào    \(x-y=x.y\)ta có: \(x-\left(-1\right)=x.\left(-1\right)\)

                                                                          => \(x+1=-x\)=> \(2x=-1\)

                                                                                                              => \(x=\frac{-1}{2}\)

\(v\text{ậy}\hept{\begin{cases}x=\frac{-1}{2}\\y=-1\end{cases}}\)

có a1+a2+a3<a3+a3+a34

suy ra a1+a2+a3<a3.3

     a4+a5+a6<a6+a6+a6

suy ra a4+a5+a6<a6.3

     a7+a8+a9<a9+a9+a9

suy ra a7+a8+a9<a9.3

suy ra a1+a2+a3+...+a9/a3+a6+a9<a3.3+a6.3+a9.3 (vì a3,a6,a9>0)

suy ra a1+a2+a3+...+a9<3.(a3+a6+a9)=3

suy ra a1+a2+a3+...+a99<3

suy ra: điều phải chứng minh