Trong số 9 cây, có một cây được trồng ở tâm ( giao điểm của hai đường chéo) của một hình vuông, 8 cây còn lại được trồng trên các cạnh , bao gồm 4 cây ở bốn đỉnh, 4 cây ở trung điểm mỗi cạnh. Như vậy, ta sẽ được 8 hàng gồm: 4 hàng ở 4 cạnh, 2 hàng ở hai đường chéo, 2 hàng là các đường nối trung điểm của mỗi cặp cạnh đối diện nhau. Bạn tự vẽ hình sẽ thấy ngay, đơn giản mà.

Trồng cây theo sơ đồ trên ( A,B,C,D,E,F,I,K,O là các vị trí trồng cây )

12,57 + 57,15 + 63,15

= 12,57 + (57,15 + 63,15)

= 12,57 + 120,3

= 132,87

\(12.57+57.15+63.15\)

\(=12.57+15.\left(57+63\right)\)

\(=12.57+15.120\)

\(=12.57+15.10.12\)

\(=12.57+150.12\)

\(=12.\left(57+150\right)\)

\(=12.207\)

\(=2484\)

(2100 - 42 ) : 21 = 2100 : 21 - 42 : 21

=100 - 2 = 98

(2100 - 42) : 21 

= 2058 : 21

= 98

a) 1³ + 2³= 1 + 8 = 9 =3² . Vậy tổng 1³ + 2³ là một số chính phương.

b) 1³ + 2³ + 3³= 1 + 8 + 27 = 36 = 6² . Vậy 1³ + 2³ + 3³ là một số chính phương.

c) 1³ + 2³ + 3³ + 4³= 1 + 8 + 27 + 64 = 100 = 10² 

Vậy 1³ + 2³ + 3³ + 4³ cũng là số chính phương.

a)S=1+2+2^2+2^3+...+2^9

2S=2+2^2+2^3+...+2^10

2S-S=(2+2^2+2^3+2^4+...+2^10)-(1+2+2^2+2^3+...+2^9)

S=2^10-1

S=1024-1

S=1023

Ta có:5.2^8=5.256=1280

Mà 1280>1023

=>S<5.2^8

b)Ta có:M=1+2+2^2+2^3+2^4

=>2M=2+2^2+2^3+2^4+2^5

=>2M-M=(2+2^2+2^3+2^4+2^5)-(1+2+2^2+2^3+2^4)

=>M=2^5-1

Mà N=2^5-1

=>M=N

Không biết có bị sai lỗi nào hay không,nhớ kiểm tra đó

Đặt A = 1111....1111 (27 chữ số 1)

A=111...100...0( 9 c/s 1 và 18 c/s 0) +111...100...0(9c/s 1 và 9 c/s 0) + 111...1(9 c/s 1)

  = 111...1 . 10¹⁸ + 111...1 . 10⁹ + 111...1

 = 111...1 .(10¹⁸ + 10⁹ + 1)

Vì 111...1 có 9 c/s 1 nên tổng các c/s chia hết cho 9 \(\Rightarrow111...1⋮9\)

    và (10¹⁸ + 10⁹ + 1) chia hết cho 3 ( có tổng các c/s chia hết cho 3)

nên A= 9.k.3.k'=27.k.k' chia hết cho 27 (đpcm)

21^15  =  ( 7. 3) ^15  = 7^15 . 3^15

27^5    = ( 3^3) ^ 5  = 3^15

49^8     = ( 7^2) ^8  = 7^ 16

=> 7^15 . 3^15 > 7^16 > 3^15

Vậy 21^15 > 49^8 > 27^5

1. 7203 = VIIIIIIII

121512 = XIIIVXII

bài 1:

7207=VllmCClll                                         121512=CXXlmDXl

bài 2:

gọi số cần tìm là abcde4.khi đảo số 4 lên đầu câu ta có 4abcde

ta có:abcde4=abcde0+4 hay abcde \(\times10+4\)

4abcde=400000+abcde

\(\Rightarrow400000+abcde=abcde\times40+16\)

\(399984=abcde\times39\)

\(\Rightarrow abcde=102564\)

\(A=4^1+4^2+4^3+...+4^{50}\)

\(4A=4^2+4^3+4^4+...+4^{51}\)

\(4A-A=\left(4^2+4^3+4^4+...+4^{51}\right)-\left(4^1+4^2+4^3+...+4^{50}\right)\)

\(3A=4^{51}-4\) 

\(A=\frac{4^{51}-4}{3}\)

Đề tự vt đi t giải luôn

\(4A=4^2+4^3+...+4^{51}\)

\(4A-A=\left(4^2+4^3+...+4^{51}\right)-\left(4+4^2+...+4^{50}\right)\)

\(3A=4^{51}-4\)

\(A=\frac{4^{51}-4}{3}\)