Cho tam giác ABC cân tại A. A= 120*, BC=6cm, đường vuông góc vs AB tại A, cắt BC ở D. Tính độ dài BD
làm nhanh và đúng có tíck
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mình vẽ O chưa thẳng cho lắm
cách vẽ là: đặt đầu vuông góc của eke một đầu nằm trên đường thẳng d, 1 đầu đi qua O
Sau đó ta vẽ , thế là xong
tíc mình nha
Cách 1 {sử dụng nếu bạn chưa học bảng hằng đẳng thức}:
(x + y + z)3 = (x + y + z)(x + y + z)(x + y + z) = [x(x + y + z) + y(x + y + z) + z(x + y + z)] (x + y + z)
= [x2 + xy + xz + xy + y2 + yz + xz + yz + z2] (x + y + z) = (x2 + y2 + z2 + 2xy + 2yz + 2xz) (x + y + z)
= x(x2 + y2 + z2 + 2xy + 2yz + 2xz) + y(x2 + y2 + z2 + 2xy + 2yz + 2xz) + z(x2 + y2 + z2 + 2xy + 2yz + 2xz)
= x3 + xy2 + xz2 + 2x2y + 2xyz + 2x2z + x2y + y3 + yz2 + 2xy2 + 2y2z + 2xyz + x2z + y2z + z3 + 2xyz + 2yz2 + 2xz2
= x3 + y3 + z3 + 3x2y + 3xy2 + 3y2z + 3yz2 + 3x2z + 3xz2 + 6xyz
Cách 2: {sử dụng nếu bạn đã học bảng hằng đẳng thức}
(x + y + z)3 = [(x + y) + z]3 = (x + y)3 + 3(x + y)2z + 3(x + y)z2 + z3
= (x3 + 3x2y + 3xy2 + y3) + 3z(x2 + 2xy + y2) + 3z2(x + y) + z3
= x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 + 3x2z + 6xyz + 3y2z + 3xz2 + 3yz2 + z3
= x3 + y3 + z3 + 3x2y + 3xy2 + 3y2z + 3yz2 + 3x2z + 3xz2 + 6xyz
Ta có: BAC = 120 độ ; CAD = 90 độ => DAB = 30 độ.
Vì tam giác ABC cân nên B = C
Trong tam giác ABC có:
BAC + B + C = 180 độ(tổng 3 góc trong tam giác)
=> B + C= 60 độ
Mà: B = C => B = C = 30 độ
Trong tam giác ADC có: DAB = B =>Tam giác ADB là tam giác cân tại D => AD = BD.
Vì tam giác ACD vuông mà B = 30 => AD = \(\frac{1}{2}\)DC.
Mà: AD = BD => BD = \(\frac{1}{2}\)DC.
Ta lại có: BD + DC = BC => BD = \(\frac{1}{3}\)BC
=> BD = \(\frac{1}{3}\) x 6 = 2(cm)
Vậy BD = 2 cm
(Mình vì nếu viết kí hiệu góc thì rất lâu nên mình dùng luôn dấu gạch ngang trên đầu của góc nha bạn)