Để A nguyên thì \(2024⋮x-2\)

=>\(x-2\in\){1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;11;-11;22;-22;23;-23;44;-44;46;-46;88;-88;92;-92;184;-184;253;-253;506;-506;1012;-1012;2024;-2024}

=>x\(\in\){3;1;4;0;6;-2;10;-6;13;-9;24;-20;25;-21;46;-42;48;-44;90;-86;94;-90;186;-182;255;-251;508;-504;1014;-1010;2026;-2022}

Theo bài ra ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}86-11⋮a\\142-27⋮a\end{matrix}\right.\)⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}75⋮a\\115⋮a\end{matrix}\right.\) ⇒ a \(\in\) ƯC(75; 115)

 75 =  3.5²; 115 =  5.23 ⇒ ƯCLN(75; 115) = 5

⇒ a \(\in\) Ư(5) = {1; 5}

vì a > 27 nên không có giá trị nào của a thỏa mãn đề bài

\(C=2\cdot7+3\cdot8+...+41\cdot46+42\cdot47\)

\(=2\left(2+5\right)+3\left(3+5\right)+...+41\left(41+5\right)+42\left(42+5\right)\)

\(=5\left(2+3+...+41+42\right)+\left(2^2+3^2+...+42^2\right)\)

\(=5\left[\left(42-2+1\right)\cdot\dfrac{\left(42+2\right)}{2}\right]+\left(1^2+2^2+...+42^2-1\right)\)

\(=5\cdot41\cdot\dfrac{44}{2}+\left[\dfrac{42\left(42+1\right)\left(2\cdot42+1\right)}{6}-1\right]\)

\(=5\cdot41\cdot22+7\cdot43\cdot85-1=30094\)

1:

2:

`2(x-5) - 17 = 25`

`=> 2(x - 5) = 25 + 17`

`=> 2(x-5) = 42`

`=> x - 5 = =  42 : 2`

`=> x -5 = 21`

`=> x = 21 + 5`

`=> x = 26`

Vậy `x = 26`

Rồi , ở dưới ý , câu hỏi nãy ý .

1+2-3-4+5+6-7-8+...+297+298-299-300+301+302

=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+...+(297+298-299-300)+(301+302)

=(-4)+(-4)+...+(-4)+603

=603-4x75=603-300=303

ta có: 9 người trong 1 giờ cuốc được 225:5=45 (m2)

=>1 người trong 1 giờ cuốc được:45:9=5 (m2)

=>20 người trong 1h cuốc được: 5*20=100 (m2)

=>thời gian 20 người cuốc được 500m2 là:500:100=5 (giờ)

Thời gian 20 người cuốc 500m² đất là:

\(9\cdot225\cdot5:20:500=1,0125\left(giờ\right)\)

(98 . 76 - 9898 . 76) + (2001 + 2002 + 2003 + ... + 2017)

= 76.(98 - 9898) + (2017 + 2001) . 17 : 2

= 76.(-9800) + 4018 . 17 : 2

= -744800 + 34153

= -710647

\(5^{8-x}=5^n\cdot25\)

=>\(5^{8-x}=5^{n+2}\)

=>8-x=n+2

=>x=8-n-2=6-n

Vậy: x=6-n